Notação
Científica
A massa de um
elétron é de
0,0000000000000000
00000000000000911
quilogramas. O átomo
de zinco possui 30
elétrons. Qual a
massa de elétrons
desse átomo?
Fonte da imagem: http://br.geocites.com
Para descobrir a massa dos elétrons do
zinco, temos que efetuar
0,000000000000000000000000000000911
x 30
É difícil não nos perdermos entre tantos
zeros...
O raio médio da Terra
é de 6.370.000
metros.
Considerando-a uma
esfera, sua área
superficial é dada por
A = 4  r2. Calcule-a.
Fonte da imagem: http://www.lightshock.com.br
O cálculo da área superficial da Terra
resulta de
A = 4 x 3,14 x (6370000)2
E mais uma vez são muitos os zeros a
serem operados...
Ao longo da evolução das
civilizações, pudemos
investigar partes do
Universo até então
insondáveis...
Com o avanço das
Ciências, os estudiosos
começaram a ter contato
com números como os
que vimos anteriormente.
Fonte da imagem: http://i21.photobucket.com
Nos estudos da Astronomia, os valores
presentes costumam ser muito grandes.
Existem cerca de
10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas.
A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000
metros.
A massa do Sol é de
5.980.000.000.000.000.000.000.000
quilogramas.
Na Química, alguns dos valores tratados
são muito pequenos, pois se referem a
partes elementares da matéria.
A massa do próton é de
0,00000000000000000000000000167
quilogramas.
A carga de um elétron é
0,00000000000000000016 Coulomb.
Na busca de
facilitar o
tratamento desses
números, foi
criada a escrita ou
notação científica.
Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com
Para compreender
melhor, vamos
decompor um mesmo
valor usando
potências de 10.
O coração humano bate
cerca de 110.000.000
vezes em três anos.
Fonte da imagem: http://bp0.blogger.com
110.000.000 equivale a
110 x 1.000.000 ou
11 x 10.000.000 ou
1,1 x 100.000.000 ou
0,11 x 1.000.000.000 ou
0,011 x 10.000.000.000 etc
São infinitas as formas de
escrever o número 110 milhões
como o produto entre um valor
real e uma potência de 10.
Apenas uma delas é
denominada notação científica!
110.000.000 = 1,1 x 100.000.000
Para simplificar a escrita,
escrevemos a potência de 10 na
forma reduzida.
110.000.000 =
8
1,1.10
a.10k
Um número escrito na notação científica
deve ter as seguintes características:
 é um produto entre dois fatores;
 um dos fatores é um número real, de 1 a
10, excluindo o 10;
 o outro fator é uma potência de base 10,
cujo expoente é um número inteiro.
Simplificando a escrita dos números...
A massa de um elétron pode ser
expressa como 9,11.10-31
quilogramas.
O raio médio da Terra é de 6,37.106
metros.
Qual dos valores a seguir está expresso em
notação científica?
a) 15.108
b) 0,3.10-5
c) 1,04.107
d) 2.104,1
Agora que já
conhecemos a
escrita que é
denominada
notação científica,
vamos ampliar
nossos
conhecimentos
sobre estimativas...
Fonte da imagem: http://www.overmundo.com.br
Estimar é
“chutar” um valor, com bom senso.
Quantas
pessoas há
nessa
imagem?
Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com
Ao estimar, podemos fazer um
arredondamento, procurando um valor
próximo ao real.
Uma caneta tem,
aproximadamente,
15 centímetros de
comprimento.
Fonte da imagem: http://pantec.files.wordpress.com
Ao estimar, podemos também usar uma
potência de 10 como referência. Nesse caso,
dizemos que é a ordem de grandeza do valor.
A ordem de
grandeza da idade
de um adolescente
é 101, pois o valor
está mais próximo
de 10 (101) do que
de 100 (102).
Fonte da imagem: http://www.rodrigoflausino.com
A ordem de grandeza é uma potência
de 10, com expoente inteiro, que nos
dá uma estimativa do tamanho do
número.
Se o número estiver escrito em notação
científica (a.10k), sua ordem de grandeza
será dada por
10k, se 1 ≤ a < 5
10k+1, se 5 ≤ a < 10
Operando números expressos em
notação científica
A distância média da Terra ao Sol é de
1,49.108 km e a distância média da Terra à
Lua é de 3,8.105 km.
No eclipse solar, a Lua se alinha entre a
Terra e o Sol, causando uma sombra em
nosso planeta.
Fonte da imagem: http://looktosky.files.wordpress.com
No momento do alinhamento, qual a
distância média entre o Sol e a Lua?
1,49.108 – 3,8.105 = ?
Devemos igualar as potências de 10, a fim
de garantir que as ordens
correspondentes sejam operadas.
1490.105 – 3,8.105
= 1486,2. 105
= 1,4862.108 km
A massa de um
elétron é de
0,0000000000000000
00000000000000911
quilogramas. O átomo
de zinco possui 30
elétrons. Qual a
massa de elétrons
desse átomo?
Resolução
30 x 9,11.10-31
= 273,3.10-31
= 2,733.10-29 kg
Outra forma de resolver...
30 x 9,11.10-31
3.101 x 9,11.10-31
= 27,33.10-30
= 2,733.10-29 kg
Resolução
O raio médio da
Terra é de
6.370.000 metros.
Considerando-a uma
esfera, sua área
superficial é dada
por A = 4  r2.
Calcule-a.
A = 4 x 3,14 x (6,37.106)2
A = 4 x 3,14 x 40,5769.1012
A = 509,645864.1012
A = 5,09645864.1014
A = 5,1.1014 m2
Na Matemática, as ferramentas só se
tornam úteis quando conhecemos sua
serventia e as dominamos.
Procure aplicar esse novo conhecimento,
sempre que surgirem números que
justifiquem seu uso.
Dessa forma, ele se tornará parte
integrante de sua bagagem de
conhecimento!