Lista de Exercícios: Momento Linear e colisões
1) Encontra-se sobre uma superfície horizontal
sem atrito um corpo de massa 2m, inicialmente em
repouso. Este é então atingido por um outro corpo
de massa m que se move na mesma superfície. Se,
após o choque, os dois corpos passam a se mover
juntos, é correto afirmar que a velocidade do corpo
de massa m, após o choque, é:
arma, usa-se o chamado “pêndulo balístico”. A
bala é disparada num bloco de madeira, suspenso
num fio de comprimento L, e mede-se o ângulo de
elevação θ (<450). A massa do bloco é determinada
antes (m) e depois do impacto (M).
a) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial.
b) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial.
c) mantida inalterada.
d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial.
e) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial.
2) Um carrinho cheio de areia, de massa total 4,0
kg, pode se deslocar sobre uma superfície plana e
horizontal, ao longo de uma direção x, sem
encontrar qualquer resistência. Uma bala de 15 g
dispara na direção x contra o carrinho, inicialmente
em repouso, aloja-se na areia, e o conjunto
(carrinho + areia + bala) passa a se mover com
velocidade constante, percorrendo 0,6 m em 0,4 s.
As alternativas seguintes foram elaboradas para a
análise desse procedimento. O módulo da
velocidade do projétil é dado por:
a) Qual é a velocidade do conjunto após a bala terse alojado na areia?
b) Qual era, aproximadamente, a velocidade da
bala?
3) Um corpo A, de massa m e velocidade v0, colide
elasticamente com um corpo B em repouso e de
massa desconhecida. Após a colisão, a velocidade
do corpo A é v0/2, na mesma direção e sentido que
a do corpo B. A massa do corpo B é:
a) m/3
b) m/2
c) 2 m
d) 3 m
e) 6 m
4) Num laboratório de balística, para se determinar
o módulo da velocidade do projétil ao sair de uma
5) Um pêndulo simples de massa m = 1,0 kg e
comprimento L = 10 cm é deslocado de um ângulo
θ em relação à vertical e largado. Sabendo-se que o
pêndulo tem velocidade de 1,0 m/s imediatamente
antes de colidir elasticamente com um bloco de
igual massa inicialmente em repouso, como mostra
a figura, calcule:
a) o ângulo θ;
b) a tração na corda
imediatamente antes da
colisão;
c) o momento linear do
bloco imediatamente após a
colisão.
d) Se, imediatamente após a colisão, o bloco se
desloca num terreno acidentado, sendo o
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
terreno igual a 0,20, qual é a distância percorrida
pelo bloco até parar?
6) A existência do neutrino e do antineutrino foi
proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou
as leis de conservação de quantidade de
movimento e energia ao processo de
desintegração β. O esquema abaixo ilustra esse
processo para um núcleo de trítio, H3 (um isótopo
de hidrogênio), que se transforma em um núcleo
de hélio, He3, mais um elétron, e-, e um
antineutrino ν . O núcleo de trítio encontra-se
inicialmente em repouso. Após a desintegração, o
núcleo de hélio possui uma quantidade de
movimento com módulo de 12 · 10–24 kg m/s e o
elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo
de 60° com eixo horizontal e uma quantidade de
movimento de módulo 6,0 · 10–24 kg m/s.
a) 2,0 km/s
d) 0,8 km/s
b) 1,6 km/s
e) 0,4 km/s
c) 1,2 km/s
8) A fig. mostra uma vista
superior da trajetória de
uma bola de sinuca de
0,165 kg que se choca com
umas das tabelas. A
velocidade escalar da bola
antes do choque é de 2,00 m/s e o ângulo θ1 é
30,0 0 . O choque inverte a componente y da
velocidade da bola, mas não altera a componente
x . Determine (a) o ângulo θ 2 e (b) a variação do
momento linear da bola em termos de vetores
unitários. (O fato de que a bola está rolando é
irrelevante para o problema.)
9) Dois corpos de 2,0 kg, A e B, sofrem uma colisão.
As
velocidades
antes
da
colisão
são
r
r
v A = 15iˆ + 3 ˆj m / s e v B = − 10iˆ + 5,0 ˆj m / s . Após
r
a colisão, v " Á = − 5,0iˆ + 20 ˆj m / s . Determine (a) a
(
)
(
(
)
)
velocidade final de B e (b) a variação da energia
cinética total (incluindo o sinal).
a) O ângulo α que a trajetória do antineutrino faz
com o eixo horizontal é de 30°. Determine o
módulo da quantidade de movimento do
antineutrino.
b) Qual é o módulo da velocidade do núcleo de
hélio após a desintegração? A massa do núcleo de
hélio é 5,0 · 10–27 kg.
7) Uma granada explode no ar quando sua
velocidade é V0 . A explosão dá origem a três
fragmentos de massas iguais. Imediatamente
depois da explosão, os fragmentos têm as
velocidades iniciais, V1, V2 e V3, contidas num
mesmo plano, indicadas na figura a seguir. Assinale
a opção correta para o módulo de V0.
10) Duas esferas de titânio se aproximam com a
mesma velocidade e sofrem uma colisão elástica
frontal. Após a colisão, uma das esferas, cuja massa
é de 300g, permanece em repouso. (a) Qual é a
massa da outra esfera? (b) Qual é a velocidade do
centro de massa das duas esferas se a velocidade
escalar inicial de cada esfera é de 2,00 m/s?
11) Um carrinho com 340 g de massa, que se move
em uma pista sem atrito com uma velocidade
inicial de 1,2 m/s, sofre uma colisão elástica com
outro carrinho inicialmente em repouso de massa
desconhecida. Após a colisão o primeiro carrinho
continua a se mover com velocidade escalar de
0,66m/s na mesma direção e sentido. (a) Qual é a
massa do segundo carrinho? (b) Qual é a
velocidade do segundo carrinho após a colisão? (c)
Qual é a velocidade do centro de massa do sistema
dos dois carrinhos?