Aula 12 Escoamento Quase Permanente Escoamento Quase Permanente t=0 Área reservatório Ar(z) a y Q(t) P.H.R V2 fL V 2 z ( K ) 2g D 2g 4.32 z Escoamento Quase Permanente V 2g z V z (1 K fL / D) dVol dz Q V At z At Ar (z) dt dt 4.33 4.34 z 1 1/ 2 t Ar ( z ) z dz A t a 2A r t [ a z] A t 4.35 Escoamento Quase Permanente t=0 A1 H Q(t) Z1 A2 z2 V2 fL H ( K ) 2g D 4.36 H0 t=0 Escoamento Quase Permanente V 2g H V H ( K fL / D) dz1 dz 2 Q V A t H A t A1 A2 dt dt dz 2 dz1 dH z 2 z1 H dt dt dt 4.37 4.38 dz1 dH 1 dt dt (1 A1 / A 2 ) A1 dH A1 dH H At dt (1 A1 / A 2 ) H A t (1 A1 / A 2 ) H 2A1 t [ H0 H ] A t (1 A1 / A 2 ) 4.39 Problema 4.7 O sistema de distribuição de água apresentado a seguir tem todas as tubulações do mesmo material. A vazão total que sai do reservatório I é de 20l/s. Entre os pontos B e C, existe uma distribuição em marcha q=0,01l/(s.m). Assumindo fator de atrito constante para todas as tubulações f=0,020 e desprezando as perdas localizadas e a carga cinética, determine: a) a cota piezométrica no ponto B; b) A carga de pressão disponível no ponto C, se a cota geométrica deste ponto é de 576,00m; c) A vazão na tubulação de 4” de diâmetro 590,0 I 4” 800m 576,0 580,44 A 6” 750m 1000m C B q = 0,01l/s.m 500m 6” II D Problema 4.7 Trecho CD: QCD = 20 - 10000,01 = 10 l/s 0,020 500 2 H CD 0,0827 0 , 010 1,09 m 0,155 Assim a cota piezométrica em C vale 580,44 + 1,09 = 581,53 m e a pressão disponível 5,53 mH2O Trecho BC: Qf = 0,5 ( Qm + Qj) = 0,5 ( 20 +10) = 15 l/s H BC 0,0201000 2 0,0827 0 , 015 4,90 m 5 0,15 daí CPB = 581,53 + 4,90 = 586,43 m Trecho AB: HAB = 590,00-586,43 = 3,57 m 3,57 = 0,020 800 2 3 3 0,0827 Q Q 5 , 19 10 m /s 4 5 0,10 Problema 4.11 No sistema adutor, todas as tubulações são de aço soldado com coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams C=120. O traçado impõe a passagem da tubulação pelo ponto B de cota geométrica 514,4m. O diâmetro do trecho CD é de 6” e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 26 l/s. dimensione os outros trechos, sujeitos a: a) A carga de pressão mínima no sistema deve ser de 2,0 m.c.a; b) As vazões que chegam aos reservatório E e D devem ser iguais; 507,2 520,0 514,4 A800m B 6” 450m 495,0 200m 26 l/s C 360m E Problema 4.11 Como a pressão mínima deve ser 1 m.c.a tem-se pB 2,0 C.PB 514,40 2,0 516,40m HAB 520,0 516,4 3,6m Q1,85 J 10,65 1,85 4,87 C D Trecho CD QCD J CD J AB 3,6 0,0045 m / m 800 0,0261,85 0,0045 10,65 1,85 4,87 120 D 13 / s 10,65 0,0131,85 0,00505m / m 1,85 4,87 120 0,15 HCD J CD LCD 0,00505 200 1,01m DAB 0,20m Problema 4.11 C.PC 507,2 1,01 508,21m HCE 508,21 495,00 13,21m 10,65 0,0131,85 0,0367 4,87 1201,85 DCE J CE 13,21 0,0367 m / m 360 DCE 0,10m Trecho BC HBC 516,40 508,21 8,19m 10,65 0,0261,85 0,0182 4,87 1201,85 DBC J BC 8,19 0,0182 m / m 450 DBC 0,15m Problema 4.15 Dois reservatórios prismáticos, um de área igual a 7,4m2 e outro de área igual a 3,7m2, estão ligados por uma tubulação de 125m de comprimento e 50mm de diâmetro, com fator de atrito f=0,030. Determine o tempo necessário para que um volume de 2,3m3 de água seja transferido do tanque maior para o menor, se a diferença de nível inicial entre eles é de 1,5m. Coeficientes de perda de carga, na entrada K=0,5 e na saída K=1,0 Problema 4.15 Primeiramente deve-se observar que a saída de 2,3 m3 da água do reservatório prismático de 7,4 m2 faz o nível d’água baixar de 0,31 m e subir o dobro (0,62 m) no outro reservatório de área metade. O coeficiente da equação (4.39) vale: 2g ( K fL / D) 19,6 0,5062 ( 1 0,5 0,030 125 0,050 ) Problema 4.15 Na equação (4.39) 2A1 t [ H0 H ] A t (1 A1 / A 2 ) 2 7,4 t [ 1,5 (1,5 0,31 0,62) ] 2 0,5062 0,050 / 4 (1 2) t 2331s 38,8m