Resoluções
Segmento: Pré-vestibular
Coleção: Alfa, Beta e Gama.
Disciplina: Física
Caderno de Exercícios 1
Unidade I – Cinemática
Série 5: Cinemática vetorial
1. B
Para determinar a velocidade de um corpo, é necessário indicar:
• a direção de seu movimento: horizontal, vertical, inclinada, paralela a algo,
etc.
• o sentido de seu movimento: para a esquerda, para a direita, para cima, para
baixo, etc.
• a sua intensidade: 20 m/s, 80 km/h, 3 ⋅ 105 km/s, etc.
2. C
Ao dizer que a velocidade vetorial é constante, estão sendo considerados
constantes sua intensidade, sua direção e seu sentido. A única trajetória que
satisfaz esta condição é uma reta.
3.
I – b: movimento uniforme significa intensidade (ou módulo) da velocidade
constante.
II – a: em um movimento retilíneo, a direção da velocidade não se altera.
III – c: se o movimento é retilíneo e uniforme, tanto a intensidade como a
direção da velocidade são constantes.
IV – e: em um movimento curvilíneo e variado, tanto a direção – e
consequentemente o sentido – como o módulo da velocidade mudam.
V – d: se o movimento é curvilíneo e uniforme, a direção – e
consequentemente o sentido – da velocidade variam, mas seu módulo
permanece constante.
VI – f: em um movimento retilíneo e variado, a direção da velocidade
permanece constante, mas seu módulo varia.
4. E
No MCU, a velocidade escalar é constante e a velocidade vetorial:
i. Varia em direção
ii. É constante em módulo
Assim, assinalamos a alternativa E como incorreta.
5. E
Em um movimento retilíneo, a direção da velocidade vetorial é sempre a
mesma (III correta), mas o seu sentido pode variar (I correta), assim como seu
módulo (II incorreta).
6. E
A velocidade vetorial de um corpo é caracterizada não só por intensidade, mas
também por direção e sentido. Logo, ela não é constante em um movimento
circular e uniforme, pois sua direção e seu sentido variam a cada instante.
7. E
Em um movimento circular e uniforme, a velocidade vetorial não é constante;
embora sua intensidade seja sempre a mesma, sua direção e seu sentido
variam a cada instante.
8. C
Define-se velocidade vetorial média( vm) no deslocamento de A até B pelo
quociente:
vm =
AB
∆t
Logo, v m =
AB =
AB
∆t
2
40 +302 = 50 cm
∆t = 3min 20s = 200 s
v m = 0,25 cm/s
9. E
I – Correto.
II – Incorreto. O módulo da aceleração escalar é igual a intensidade da
aceleração tangencial.
III – Correto.
IV – Correto.
V – Incorreto. Apenas no MCU.
10. E
A aceleração é nula quando a velocidade não varia, ou seja, quando o corpo
está em repouso ou em MRU. As figuras associadas a esses movimentos são :
Portanto, em todas as figuras dadas no enunciado a aceleração é NÃO nula.
11. A
Sendo MCU,
γ = aC
Logo, a aceleração é radial e aponta para o centro
12. A
Como o motor ainda não atingiu a rotação máxima, o movimento é circular e
acelerado, logo:
γ = aC = a T
aC = radial para o centro
aT = tangente e a favor do movimento
Representando graficamente:
13.
a)
AB – MCA
BC – MCR
CD – MCA
BA – MCR
b) ponto b, pois é a menor altura.
c) trecho AB – MCA
γ = aC = a T
aC = radial e para o centro
aT = tangente e a favor do movimento
d) trecho BA – MCR
γ = aC = a T
aC = radial e para o centro
aT = tangente e a contra o movimento
14. E
Sendo v constante, temos que aT = 0
Portanto:
v2
r
Substituindo os valores numéricos dados:
γ = aC =
152
∴ γ = aC = 5 m/s2
45
Obs. : Podemos classificar um movimento como sendo circular e uniforme.
γ = aC =
15. D
Sendo o movimento retilíneo tem-se que ac = 0, portanto:
γ = at
|a| = 6 m/s²
16. A
Decompondo o vetor aceleração
perpendicular à v obtém-se;
a
na direção de v
e na direção
A componente tangencial at tem o mesmo sentido de v, logo, o movimento é
acelerado. Como existe a componente centrípeta ac , responsável pela
mudança na direção do movimento, o movimento é curvilíneo.
17. E
Como o vetor aceleração tem a mesma direção que o vetor velocidade, ele
altera apenas a intensidade da velocidade. Assim a direção é constante, o que
caracteriza um movimento retilíneo.
18. D
A partir dos dados (v = 72 km/h = 20 m/s e r = 20 m) a intensidade da
aceleração centrípeta é calculada por:
aC =
v2
202
→ aC =
→ aC = 20 m/s2
r
20
19. D
A velocidade escalar é constante, logo, at = 0. Os trechos AB e CD são
retilíneos, assim, ac = 0. Portanto, nesses trechos γ = 0
No trecho BC (curvilíneo) γ = aC =
v2
= constante
r
20. D
Como a pista é circular e a velocidade do carro tem módulo constante, o
movimento é circular e uniforme. Dessa forma, a aceleração tangencial do
corpo é nula e a aceleração centrípeta tem módulo constante. Assim, a
aceleração do corpo tem módulo constante, direção radial e aponta para o
ponto C.
21. D
I. Incorreta
A classificação de um movimento em acelerado, retardado ou uniforme referese ao módulo da velocidade. Logo, nos trechos BC e DE, apesar de o corpo
estar dotado de aceleração centrípeta, o seu movimento é uniforme, e não
acelerado, pois o módulo de sua velocidade permanece constante nesses
trechos.
II. Correta
Trecho AB: Movimento retilíneo acelerado
aC = 0; aT a favor de v; γ = aT
Trecho EF: Movimento retilíneo retardado.
aC = 0; aT contrário a v; γ = aT
Logo:
III. Correta
Como
∆v
, γ m e ∆v têm a mesma direção e mesmo sentido.
∆t
v - vB
No trecho BC, γ m = C
.
t C - tB
γm =
No trecho DE, γ =
vE - vD
.
tE - tD
Portanto, no trecho BC a aceleração vetorial média aponta para sudeste; no
trecho DE, para sudeste.
22. D
Conforme descrição no enunciado conclui-se que o movimento é circular
uniforme. Logo a aceleração vetorial (γ) corresponde a aceleração centrípeta (
aC ), cujo módulo pode ser calculado como segue:
γ = aC
v2
γ=
, em que v = 3 m/s e r = 2 m
r
32
γ=
∴ γ = 4,5 m/s2
2
23. D
A partir dos dados (v = 72 km/h = 20 m/s e r = 20 m) a intensidade da
aceleração centrípeta é calculada por:
aC =
v2
202
→ aC =
→ aC = 20 m/s2
r
20
Como a velocidade é constante, γ = aC = 20 m/s2
24. B
A partir da figura tem-se:
aC = a A ⋅ cos600 →
vA
v
1
1
= a A ⋅ → A = 25 ⋅ → v A = 5 m/s
r
2
2
2