UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
COMISSÃO PERMANENTE DE VESTIBULAR - COPEVE
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Data: 10/12/2002
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Horário: 08 :00 h às 11:30 h.
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Duração: 03 (três) horas e 30 (trinta) minutos
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Número de questões: 60 (sessenta)
NO DE INSCRIÇÃO:
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
● Para a realização desta prova você utilizará este CADERNO DE QUESTÕES e um CARTÃO
RESPOSTA personalizado.
● Este CADERNO contém 30 (trinta) questões de MATEMÁTICA e 30 (trinta) questões de GEOGRAFIA.
● Para marcar o CARTÃO RESPOSTA, utilize somente caneta ESFEROGRÁFICA tinta AZUL ou
PRETA, escrita GROSSA.
● Marque apenas uma alternativa para cada questão.
● Durante a prova não é permitida qualquer comunicação entre candidatos, nem o uso de aparelho de
comunicação, de cálculo e/ou de registro de dados.
● O candidato só poderá sair da sala decorridos 60 (sessenta) minutos do início da prova, ressalvados os
casos de emergência médica.
● Ao concluir a prova, o candidato terá que devolver o CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO
RESPOSTA. A não devolução de qualquer um destes implicará na desclassificação do candidato.
Dezembro/2002
Prova de Matemática
30 questões
01. Um criador de aves verificou que, após colocar n+2 aves em cada um dos n viveiros disponíveis,
sobraria apenas uma ave. O número total de aves, para qualquer valor de n Î N, é sempre:
A) um número par.
B) um número ímpar.
C) um quadrado perfeito.
D) um número divisível por 3.
E) um número primo.
é -1 - 4 0 ù
02. Sejam M e N matrizes quadradas tais que M · N = êê 0 - 1 0 úú e M = – N.
êë- 4 - 12 - 1úû
Se det M < 0, o valor de det N é igual a:
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
03. Seja f(x) = ax2 + b, com a ¹ 0. Se a imagem de f é o intervalo (– ¥ ,1], podemos afirmar que:
A) a < 0 e b = 2
B) a > 0 e b = 0
C) a < 0 e b = – 1
D) a > 0 e b = 1
E) a < 0 e b = 1
04. Seja n o número de soluções da equação 2 senx·cosx = 0 no intervalo [0, p]. O valor de n é:
A) um
B) dois
C) três
D) quatro
E) cinco
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05. Se x =
1
, onde i =
i -1
-1 , é solução da equação x2 + x + b = 0 e b é um número real, então o valor
de b é igual a:
A) 2
B) 1
2
3
1
D)
2
1
E)
4
C)
06. Uma caixa d`água, com capacidade de 810 m3 de volume, tem a forma de um cone circular reto
invertido, conforme a figura. Se o nível da água na caixa corresponde a 1/3 da altura do cone, o
volume de água existente, em litros, é:
R
A) 10.000
B) 20.000
h
C) 30.000
D) 40.000
E) 50.000
07. Se
A)
B)
C)
D)
E)
1
1
1
;
;
estão em progressão aritmética, também estarão em progressão aritmética:
x+ y y+z z+x
x2 ; y2
x2 ; z2
y2 ; z2
z2 ; x2
z2 ; y2
; z2
; y2
; x2
; y2
; x2
08. Na solução de uma questão de matemática, 42% dos alunos erraram ou não responderam, 18%
acertaram parte da solução e 20 alunos acertaram totalmente. O número total de alunos é:
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
09. Se num triângulo retângulo a medida da mediana relativa à hipotenusa é 5cm, então a hipotenusa
mede:
A) 8cm
B) 9cm
C) 10cm
D) 11cm
E) 12cm
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Prova de Matemática
10. Três cidades P, Q e R estão localizadas em um mapa formando um triângulo retângulo, cuja
hipotenusa é PR. A distância real entre Q e R é 3km e a distância no mapa entre P e Q é 4cm. Se a
escala usada no mapa é 1:100.000, a distância real, em quilômetros, entre P e R é:
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
11. Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30o
(suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, a altura
atingida pelo avião, em metros, é:
A) 500
B) 750
C) 1000
D) 1250
E) 1500
12. A tabela abaixo mostra alguns valores de uma função quadrática y = f(x).
x
y
0 1 2 3 4
–1 0 3 8 15
5
24
6
35
Essa função é definida pela expressão:
A) f(x) = x2 – 1
B) f(x) = x2 +1
C) f(x) = – x2 – 1
D) f(x) = – x2 + 1
E) f(x) = 2x2 – 1
æ 4ö
13. Sejam x1 e x2 as soluções da equação exponencial ç ÷
è 3ø
x 2 - 3x + 2
x1 + x2 é:
A)
B)
C)
D)
E)
æ 3ö
=ç ÷
è 4ø
x 2 - 2x
. O valor da soma
1/2
3/2
5/2
7/2
9/2
14. Se log 3 x =10 e log 3 y = 30 , então o valor de
A) 3
B) 325
C) 3–2
x ×y
2
3
é igual a:
1
D) 310
E) 340
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15. Seja f uma função real de variável real dada por f ( x) = x - 3 + 5 x . Podemos afirmar corretamente que:
A)
B)
C)
D)
E)
f é uma função par.
f é uma função ímpar.
f é uma função crescente.
f é uma função decrescente.
f ( x ) ³ 0 para todo número real x .
16. Numa praça retangular, medindo 60m de comprimento e 55m de largura, serão plantadas árvores no
seu perímetro, com um espaçamento de x metros, xÎN, entre duas consecutivas pertencentes ao
mesmo lado. O menor número possível de árvores plantadas ao redor da praça será:
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48
17. O conjunto dos múltiplos de 3 compreendidos entre os números 70 e 220 tem n elementos. O valor de
n é:
A) 48
B) 50
C) 52
D) 55
E) 53
18. A medida do perímetro do triângulo cujos vértices são os pontos (1,1), (1,3) e (2,3) é:
A) 3 + 5
B) 3 + 2 5
C) 3 + 3 5
D) 3 + 4 5
E) 3 + 5 5
19. No lançamento de um dado viciado, as faces diferentes de 5 ocorrem cada uma com probabilidade p,
enquanto que a face 5 ocorre com a probabilidade 3p. Assim sendo, o valor de p é:
A) 1/8
B) 2/8
C) 3/8
D) 4/8
E) 5/8
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Prova de Matemática
20. Seja r a reta que forma com os eixos coordenados, x e y positivos, um triângulo com área igual a 12
2
3
unidades quadradas. Se o coeficiente angular da reta r é - , sua equação é:
A) 3y +
B) 3y –
C) – 3y +
D)
y +
E) – 3y –
2x
2x
2x
2x
2x
= 12
= 12
= – 12
= 12
= 12
21. Seja n o número de comissões de três ou mais pessoas que podem ser escolhidas de um grupo de 5
pessoas; o valor de n é igual a:
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
22. O conjunto solução da inequação x 2 - 4 x + 3 < 3 é:
A)
B)
C)
D)
E)
{xÎR tal que 1< x <2}
{xÎR tal que 1< x <3}
{xÎR tal que -1< x <3}
{xÎR tal que 1< x <4}
{xÎR tal que 0< x <4}
23. Considere os conjuntos M e N tais que MÈN = {1,2,3,4,5,6}, MÇN = {1,2} e N – M = {3,4}.
Assinale a alternativa correta.
A) M = {1,2,3}
B) M = {1,2,5,6}
C) N = {1,2,4}
D) N = {1,2}
E) M = {1,2,3,4}
24. Sejam p(x) = – ax3 + bx2 – x + 1 e q(x) = x5 +ax3+bx–1. O resto da divisão do produto p(x)
por x – 1 é:
A) a + b
B) a – b
C) (a + b)2
D) b2 – a2
E) (b – a)2
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x
q(x)
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25. A soma do 5o termo com o 39o termo de uma progressão aritmética é 140. A soma do 11o termo com o
33o termo dessa progressão é:
A) 14
B) 35
C) 70
D) 140
E) 280
26. O produto de 4 termos consecutivos de uma progressão geométrica é 40.000. Se o primeiro desses 4
termos e a razão dessa progressão geométrica são números primos, então a razão é:
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 11
27. O valor máximo da função f(x) = x3 – 3x2 + 4, no intervalo fechado [–1, 4], é
A) 0
B) 4
C) 16
D) 20
E) 38
28. O volume de um paralelepípedo reto retângulo é 162m3 e suas dimensões são proporcionais a 1, 2 e 3.
A diagonal desse paralelepípedo mede:
A)
19 m
B) 3 14 m
C) 31 m
D) 5 35 m
E) 2 37 m
29. O capital que, investido a juros simples de 3% ao mês, gera, depois de 6 meses, um montante de
R$ 141.600 é:
A) R$ 110.000
B) R$ 115.000
C) R$ 118.000
D) R$ 120.000
E) R$ 122.000
30. O menor valor de
A)
B)
C)
D)
E)
3
, para x real, é:
5 + sen x
1/2
3/4
1/5
1
2/7
Fim da Prova de Matemática
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Prova de Matemática
Prova de Geografia
30 questões
31. O conceito de crescimento natural, ou vegetativo, é a diferença entre:
A) os índices de natalidade e os de vida média.
B) as taxas de emigração e de imigração.
C) as taxas de natalidade e as de mortalidade.
D) as taxas de mortalidade geral e mortalidade infantil.
E) o número de nascimentos e o número de migrantes.
32. Com relação à dinâmica da população brasileira, nos últimos vinte anos, é correto afirmar que:
A) a imigração é o principal fator do incremento demográfico do país.
B) a transformação de sociedade agrária em urbano-industrial resultou em um declínio da natalidade.
C) os índices de vida média aumentaram e são equivalentes a índices de países europeus como
Inglaterra e Suécia.
D) a mortalidade infantil apresentou um crescimento acentuado apesar das campanhas de vacinação e
melhorias sanitárias.
E) o crescimento natural, ou vegetativo, é o único existente nas principais áreas urbanas.
33. Sobre o atual processo de globalização da economia, assinale a alternativa correta.
A) A expansão da economia capitalista globalizada eliminou os “holdings” e os cartéis.
B) A realidade socioeconômica brasileira ainda não está inserida no processo de globalização.
C) O Nafta, a União Européia e a Bacia do Pacífico são os principais blocos econômicos mundiais.
D) As empresas dos países da União Européia limitam seus investimentos ao conjunto desses países.
E) A formação de blocos econômicos se dá entre países de idênticas características econômicas e
culturais.
34. O processo de industrialização no Brasil provocou mudanças na organização do espaço regional.
Sobre essas mudanças, marque a alternativa correta.
A) A região Nordeste apresentou um crescimento industrial avançado, ocupando a maior parte da
população ativa.
B) O crescimento industrial do país possibilitou o desenvolvimento social e o fim das desigualdades
regionais.
C) O mercado interno foi ampliado, favorecendo uma maior integração entre as regiões.
D) A concentração industrial no Sudeste teve pouca influência na produção das desigualdades
regionais no país.
E) A ampliação da divisão regional do trabalho contribuiu para um crescimento industrial igualitário
em todas as regiões.
35. Leia o texto abaixo sobre as migrações no Brasil, nos últimos vinte anos.
“Desde o final da década de 80 a intensidade dos fluxos migratórios inter-regionais vem
diminuindo sistematicamente. O esgotamento da oferta de emprego nos centros industriais e a
concentração fundiária nas antigas fronteiras agrícolas produziram um assentamento inédito no país:
cada vez mais, a busca de terra e de trabalho realiza-se dentro dos limites da região de origem da
população.”
(MAGNOLI, D. e ARAÚJO, R. in A Nova Geografia- Estudos de Geografia do Brasil, 2º Ed. São Paulo: Ed.
Moderna,1997, p.180).
Com base no texto, assinale a alternativa correta.
A) Os fluxos migratórios são, principalmente, intra-regionais em função de mudanças econômicas e
sociais no país.
B) O crescimento do emprego industrial no Sudeste vem incrementar os fluxos migratórios para essa
região.
C) No período assinalado, inexistem fluxos migratórios inter-regionais para todo o conjunto do país.
D) A concentração fundiária vem provocando intensos fluxos migratórios entre as regiões brasileiras.
E) A expansão da fronteira agrícola intensificou os fluxos migratórios inter-regionais no país.
36. A partir da década de 1960 ocorreu um processo de modernização da economia agrícola, na maioria
das regiões brasileiras, gerando profundas transformações nas relações de trabalho no campo. Sobre
esse fenômeno, é correto afirmar que houve:
A) a eliminação dos sistemas de arrendamento e parceria em todas as regiões brasileiras.
B) a eliminação do sistema de parceria no agreste e no sertão nordestinos.
C) a dissolução do sistema familiar de produção em todas as regiões brasileiras.
D) um aumento dos trabalhadores temporários somente nas regiões Norte e Nordeste.
E) um aumento dos assalariados temporários em relação ao número dos assalariados permanentes.
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37. Com relação aos bens industriais, os automóveis e os eletrodomésticos são classificados como:
A) bens de equipamento.
B) bens de capital.
C) bens de consumo duráveis.
D) bens intermediários.
E) bens de consumo não-duráveis.
38. Os tipos de indústria que caracterizam a Revolução Técnico-Científica ou Terceira Revolução
Industrial são:
A) siderúrgica, metalúrgica e da construção civil.
B) extrativa, mecânica e têxtil.
C) petrolífera, têxtil e de confecções.
D) biotecnológica, eletrônica e de informática.
E) têxtil, alimentícia e siderúrgica.
39. A alternativa que contém somente fontes de energia não-renováveis é:
A) petróleo, carvão mineral e urânio.
B) petróleo, xisto betuminoso e calor do sol.
C) vento, hidreletricidade e biogás.
D) carvão mineral, marés e biogás.
E) marés, hidreletricidade e vento.
40. Compare os mapas a e b que tratam da divisão regional do Brasil e analise as afirmativas I, II e III:
Mapa a
Mapa b
I. O mapa a corresponde à divisão regional oficial do IBGE, que segue o limite político
administrativo dos estados brasileiros.
II. No mapa b contém a divisão não oficial, que consiste nos três complexos regionais, e
segue o limite político administrativo dos estados brasileiros.
III. O mapa b corresponde à divisão não oficial, ou seja, aos três complexos regionais,
definidos a partir de critérios geoeconômicos.
De acordo com as afirmações acima, é correto afirmar que:
A) apenas I é verdadeira.
B) apenas II é verdadeira.
C) apenas I e II são verdadeiras.
D) apenas I e III são verdadeiras.
E) I, II e III são verdadeiras.
41. A alternativa que contém somente instituições financeiras internacionais que têm, hoje, ampla atuação no
Brasil é:
A) OEA e FMI.
B) FMI e Banco Mundial.
C) BID e UNESCO.
D) OMC e Banco Mundial.
E) FMI e ONU.
42. Sobre a atual rede urbana brasileira, marque a alternativa que contém somente metrópoles regionais.
A) Rio de Janeiro, Salvador e Teresina.
B) Recife, Fortaleza e Belém.
C) São Paulo, Belo Horizonte e Natal.
D) Rio de Janeiro, Curitiba e João Pessoa.
E) Recife, Maceió e Aracaju.
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Prova de Geografia
43. Sobre o espaço geográfico do Nordeste brasileiro, assinale a alternativa correta.
A) O Nordeste, historicamente, foi sempre uma região pobre e de economia estagnada.
B) Atualmente, a crise da economia açucareira eliminou a cultura da cana de açúcar na Zona da
Mata.
C) No Sertão semi-árido os modernos projetos de irrigação vêm ocupando a população rural,
impedindo o processo migratório campo-cidade.
D) A construção de grandes barragens e açudes tem contribuído para a melhoria da qualidade de vida
do conjunto da população rural.
E) O Agreste, faixa de transição entre a Zona da Mata e o Sertão, é uma região de policultura onde
domina a pequena propriedade fundiária.
44. Desde 1970 a região Amazônica vem passando por grandes mudanças na sua economia, com
conseqüências na organização do espaço geográfico. Sobre esse assunto assinale a alternativa correta.
A) Os planos de desenvolvimento da SUDAM beneficiaram, sobretudo, os pequenos e médios
proprietários de terras.
B) A implantação dos projetos agropecuários e de mineração promoveu a integração da população
nativa e o fim dos conflitos fundiários.
C) O projeto Carajás é um dos grandes empreendimentos de exploração mineral, voltado para a
exportação.
D) Os grandes projetos de mineração vêm se desenvolvendo com a atuação exclusiva de empresas de
capital nacional.
E) A exploração mineral vem sendo feita através de forte controle ambiental impedindo a poluição
dos rios.
45. Acerca do espaço geográfico piauiense nos últimos quarenta anos, assinale a alternativa correta.
A) Teresina vem apresentando um intenso processo de crescimento demográfico em função das
migrações oriundas das áreas rurais.
B) A expansão demográfica das cidades de Teresina e Parnaíba depende exclusivamente do
crescimento vegetativo.
C) Na atual rede urbana, definida pelo IBGE, todos os núcleos urbanos do Piauí estão classificados
como centros locais.
D) A implantação de indústrias em centros urbanos interioranos provocou um grande dinamismo
regional e uma rede urbana integrada.
E) A ampla modernização das técnicas agrícolas possibilitou a elevação da densidade demográfica
da zona rural.
46. O meridiano de referência dos fusos horários é:
A) Capricórnio.
B) Câncer.
C) Equador.
D) Greenwich.
E) Tordesilhas.
47. A Terra tem a forma de uma esfera ligeiramente achatada nos pólos. Por razões práticas podemos
representá-la em mapas planos. Assinale a alternativa que aponta corretamente o recurso utilizado
para representar cartograficamente as informações da superfície terrestre.
A) Projeção.
B) Planificação.
C) Ordenação.
D) Cruzamentos.
E) Ampliação.
48. As coordenadas geográficas são de suma importância para a localização de posições na superfície da Terra.
Assinale a alternativa que indica corretamente as medidas estabelecidas pelas coordenadas geográficas.
A) Latitude e longitude.
B) Graus centígrados e geotérmicos.
C) Altimetria e batimetria.
D) Projeções e topografia.
E) Pluviosidade e temperatura.
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49. O extrativismo vegetal sustentável, através da exploração das seringueiras e castanheiras, é
aproveitado economicamente por algumas comunidades na Amazônia. Essas comunidades são
conhecidas como:
A) vilas agrárias.
B) núcleos agrícolas.
C) povos da floresta.
D) assentamentos rurais.
E) agrovilas periféricas.
50. A crosta terrestre está dividida em unidades que se movimentam em um processo conhecido como
deriva continental. Essas unidades são conhecidas por:
A) estruturas geomorfológicas.
B) placas tectônicas.
C) zonas climáticas.
D) biomas terrestres.
E) colunas geológicas.
51. Assinale a alternativa que denomina corretamente o modelo socioeconômico que visa a melhoria da
qualidade de vida e a conservação ambiental preocupando-se, também, com as gerações futuras.
A) Capitalismo industrial.
B) Socialismo moderno.
C) Desenvolvimento sustentável.
D) Economia globalizada.
E) Crescimento industrial.
52. As regiões temperadas localizam-se nas latitudes médias, entre os trópicos e os círculos polares.
Assinale a alternativa que apresenta um dos principais domínios naturais dessas regiões.
A) Floresta Amazônica.
B) Savana Africana.
C) Deserto do Saara.
D) Florestas de Coníferas.
E) Campos de Tundra.
53. Cerca de 60% das espécies de plantas e de animais do planeta estão nas florestas tropicais úmidas.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a riqueza natural do conjunto desses seres vivos.
A) Biotecnologia.
B) Genética.
C) Biodiversidade.
D) Transgenia.
E) Fitologia.
54. A seqüência cronológica correta das eras geológicas é:
A) Paleozóica – Mesozóica – Pré-Cambriano – Cenozóica.
B) Paleozóica – Cretáceo – Holoceno – Pré-Cambriano.
C) Pré-Cambriano – Mesozóica – Cenozóica – Paleozóica.
D) Pré-Cambriano – Paleozóica – Mesozóica – Cenozóica.
E) Cenozóica – Paleozóica – Mesozóica – Pré-Cambriano.
55. Leia a definição: “Sistemas ou conjuntos de diretrizes planejadas para o manejo ou uso sustentado dos
recursos naturais, buscando um nível ótimo de rendimento e manutenção da diversidade natural.”
(Giansanli, R. O Desafio do Desenvolvimento Sustentável. São Paulo, Atual Editora, 1998).
Assinale a alternativa cujo termo corresponde corretamente à definição acima:
A) Regeneração.
B) Conservação.
C) Exploração.
D) Rotação.
E) Recuperação.
56. A expansão das fronteiras agrícolas, a exploração mineral e madeireira e as grandes obras, como as de
hidrelétricas e de estradas, são as principais causadoras de impactos em um dos ecossistemas
equatoriais brasileiros. Assinale a alternativa que indica corretamente esse ecossistema.
A) Campo Cerrado.
B) Pampa Gaúcho.
C) Zona dos Cocais.
D) Mata Atlântica.
E) Floresta Amazônica.
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Prova de Geografia
57. A denominação do processo que ocorre quando uma camada de ar quente se superpõe a uma de ar frio,
impedindo a subida do ar atmosférico, é:
A) friagem.
B) convecção.
C) inversão térmica.
D) frente fria.
E) chuva orográfica.
58. Analise o texto: “Bolsões de áreas urbanizadas, em geral pobres em vegetação, onde se registram
valores máximos de temperaturas (em relação ao entorno), diminuição de umidade relativa e
situações de desconforto térmico.” (Giansanti,1998). Assinale a alternativa que aponta corretamente
a denominação a que se refere o texto acima.
A) Conjuntos residenciais.
B) Periferias urbanas.
C) Bolsões de pobreza.
D) Regiões metropolitanas.
E) Ilhas de calor.
59. Alguns resíduos sólidos produzidos nas grandes cidades podem ser reaproveitados. A denominação do
elemento da infra-estrutura responsável por esse reaproveitamento é:
A) usina de incineração.
B) usina de reciclagem.
C) aterro sanitário.
D) fornalha elétrica.
E) estação elevatória.
60. A bacia hidrográfica brasileira mais aproveitada para a produção de energia hidrelétrica é a do:
A) São Francisco.
B) Tietê.
C) Amazonas.
D) Parnaíba.
E) Paraná.
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