Exercícios extras Mat. 2
1-) A figura a seguir representa as rotas áreas de um avião
que partiu de um aeroporto localizado no ponto C.
O avião pretendia sair de C e ir até B, porem, em vez de ir
pelo menor caminho, que liga C e B, ele teve que evitar
algumas turbulências. Então, voou até a cidade E. Com uma
mudança em sua rota ele, voou até o ponto A para
finalmente voar à cidade B. Sabendo que o triangulo ABC é
equilátero e que AC = AE, o ângulo CEB é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
25º
30º
45º
50º
60º
2-) A figura seguinte mostra um brinquedo bastante curioso:
um pássaro que sem mantém estável apoiado em um ponto
fixo somente pelo bico.
Intrigado com o brinquedo, um estudante resolveu investigar
os conceitos físicos e matemáticos envolvidos no fenômeno.
Após analisar o pássaro, construiu um triangulo, tendo como
vértices as extremidades das asas e da cauda, e observou
que o bico coincidia exatamente com um dos pontos
notáveis do triangulo formado. Além disso, ele verificou que
esse mesmo ponto notável tinha ampla aplicação na física e
era encontro das:
a) bissetrizes internas
b) bissetrizes externas
c) alturas
d) medianas
e) mediatrizes
3-) A flâmula é um tipo de bandeira freqüentemente utilizada
por clubes esportivos. A forma tradicional das flâmulas é de
um
triângulo
isósceles. Carlos
criou para seu
time de futebol a
flâmula abaixo.
Sabendo que os ângulos da base do triângulo maior têm o
dobro da medida de seu vértice, podemos afirmar que o
Professor: Thiago Azevedo
menor ângulo formado pela altura relativa à base e por uma
bissetriz interna de um dos ângulos da base mede:
a) 72º
b) 36º
c) 18º
d) 54º
4-) AFA- O acesso ao mezanino de uma construção deve
ser feito por uma rampa plana, com 2m de comprimento. O
ângulo α que essa rampa faz com o piso inferior (conforme
figura) para que nela sejam construídos 8 degraus, cada um
com 21,6cm de altura, é, aproximadamente, igual a
a)
b)
c)
d)
e)
15º
30º
45º
60º
75º
5- ) Um poste deverá ser fixado equidistante das três
esquinas A, B
e C, conforme
a figura abaixo,
para que as
ilumine
igualmente.
O poste deverá
ser fixado no:
a) Incentro,
que é a interseção das mediatrizes do triângulo
formado pelas três ruas.
b) Ortocentro, que é a interseção das mediatrizes do
triângulo formado pelas três ruas.
c) Circuncentro, que é a interseção das medianas do
triângulo formado pelas três ruas.
d) Ortocentro, que é a interseção das alturas do triângulo
formado pelas três ruas.
e) Circuncentro, que é a interseção das mediatrizes do
triângulo formado pelas três ruas.
6-) Na figura, sabendo que AB= AC=CD e que D = 20º,
determine o valor de x:
a)
b)
c)
d)
e)
10º.
20º.
45º.
50º.
60º.
7-) No triângulo ABC, o ângulo A mede 70º. Qual a medida
do ângulo obtuso formado pelas retas que fornecem as
alturas relativas aos vértices
B e C?
a)
b)
c)
d)
e)
120º.
110º.
100º.
75º.
65º.
Página 1
Exercícios extras Mat. 2
8-) Na figura abaixo, DB = DE e AD é bissetriz interna no
triângulo ABC.
O ângulo α mede:
a)
b)
c)
d)
e)
10°.
14°.
16°.
18°.
20°
9-) No triângulo ABC da figura tem-se AB = AC e CD=BC.
Se ABC = 30º, a medida do ângulo A é:
a)
b)
c)
d)
e)
15º.
18º.
20º.
22º.
33º
10-) (Unesp – SP) Considere os pacientes da AIDS
classificados em três grupos de risco: hemofílicos,
homossexuais e toxicômanos. Num certo país, de 75
pacientes, verificou – se:







41 são homossexuais;
9 são homossexuais e hemofílicos, e não são
toxicômanos
7 são homossexuais e toxicômanos, e não são
hemofílicos;
2 são hemofílicos e toxicômanos, e não são
homossexuais;
6 pertencem apenas ao grupo de risco dos
toxicômanos;
O número de pacientes que são apenas hemofílicos é
igual ao número de pacientes que são apenas
homossexuais;
O
número
de
pacientes
que
pertencem
simultaneamente aos três grupos de risco é a metade
do número de pacientes que não pertencem a nenhum
dos grupos de risco.
Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos três
grupos de risco?
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
5
Professor: Thiago Azevedo
Página 2