Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Disciplina: Matematica
Série: 1° ano
Data da prova:
Obs: Entregar no dia da prova
c) 4 5 cm
1. Na figura abaixo, calcule o valor de x.
d)
e)
2. Determine o valor de x:
3. No triangulo da figura ao lado, são dados:
a = 4, b = 3 2 e Ĉ = 45°. Calcule a
medida c.
4 3
cm
3
8 3
cm
3
7. A área do triangulo que t6em dois lados
iguais a 4 e que formam um ângulo de 60°
vale:
a) 2 3
b) 3
c) 4
d) 4 3
e) 6
8. Considere o triangulo ABC tal que AB =
8 cm, ABˆ C = 60° e área = 16 3 cm².
Então o lado oposto ao ângulo ABˆ C
mede, em cm:
a) 2 2
b)
4. De um triangulo ABC são conhecidos:
c = 1 + 3 cm, b = 3 cm e  = 45°.
(
)
Ache o outro lado do triângulo.
4 2
4 3
c)
d) 4
e) 8
9. O valor de x no triangulo ABC é:
5. No triangulo da figura ao lado, α = 30°,
β =15
° e AC = 15 2 . A medida de
BC é:
6. (ESPM-SP) Num triangulo isósceles, a
base tem 8 cm e o ângulo oposto a base
mede 120°. Cada um dos outros lados do
triangulo mede:
a)
3 cm
b) 2 5 cm
10. Na figura abaixo, ABCD é um trapézio
retângulo com AB ≡ AD, BC – AB = 1cm
e CD = 7cm. Então:
11. Determinar os elementos desconhecidos
no triângulo abaixo.
12. Em uma corrida de Formula 1 exatamente
sobre a linha de chegada, a certa altura há
um helicóptero de TV. Ao apontar na reta
de chegada, um corredor A vê sob um
ângulo de elevação de 20°, enquanto o
corredor B, que está 120 m à sua frente,
vê o helicóptero sob um ângulo de 45°. A
que altura está o helicóptero?(Desprezar a
altura dos corredores).
13. Determinar os elementos desconhecidos
no triangulo.
14. Uma equipe de trabalho parte de um
ponto P, em linha reta, abrindo uma
estrada de 800 m, formando um ângulo de
60° com a reta r. Uma segunda equipe
está em Q a 1092,82 m da primeira e deve
iniciar uma segunda estrada, que ligará Q
a L. Sob que ângulo deve seguir a
segunda equipe e qual o comprimento da
estrada?
15. Na figura abaixo tem-se um triangulo
cujas medidas dos lados são dadas em
centímetros, calcule o ângulo dado.
A medida indicada por x é em centímetros:
17. Em um triangulo ABC, AB = 4 cm, AC =
2 cm e o ângulo BÂC = 60°. O perímetro
do triangulo ABC é, em cm:
18. Sabe-se que em todo triangulo a medida
de cada lado é diretamente proporcional
ao seno do ângulo oposto ao lado. Usando
essa informação, conclui-se que a medida
do lado AB do triangulo representado
abaixo é:
Observação: sen 120° = sen 60°
a)
b)
c)
d)
e)
12 6
12 3
8 6
8 3
4 6
19. (UFMG) Nessa figura, o triangulo ABC
está inscrito em um circulo.
16. Se um triangulo ABC está inscrito numa
circunferência de raio r, vale a relação
BC
AB
AC
=
=
= 2r . Considere
senAˆ senBˆ senCˆ
agora a figura seguinte, na qual há um
triangulo inscrito em uma circunferência
de entro O:
Os lados AC e BC medem cada um dele,
4 14 e o lado AB mede 8 10 .
Considerando esses dados, determine a
medida do raio desse circulo:
20. (UNIFOR-CE) No triangulo da figura
abaixo a formula a² = b² + c² - 2bc. cos α ,
conhecida como lei dos cossenos.
24. Dois lados de um triangulo medem 10 cm
e 6 cm e formam entre si um ângulo de
120°. Calcule a medida do terceiro lado.
25. Determine o valor de x na figura:
Num triangulo com lados medindo 6cm, 8cm
e 2 37 cm, qual é a medida do ângulo oposto
ao maior lado?
a)
b)
c)
d)
e)
30°
45°
60°
120°
150°
21. Um triangulo tem lados 3, 7 e 8. Um dos
ângulos é igual a:
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
e) 120°
22. (VUNESP – SP) Duas rodovias A e B se
cruzam formando um ângulo de 45°. Um
posto de gasolina se encontra na rodovia
A, a 4 km do cruzamento. Pelo posto
passa uma rodovia retilínea C,
perpendicular à rodovia B. A distancia do
posto de gasolina à rodovia B, indo
através de C, em quilômetros, é:
23. (UNIFOR – CE) No triangulo da figura
abaixo vale a formula a² = b² + c² –
2bc.cos α , conhecida como a lei dos
cossenos.
Num triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm
e 2 37 cm, qual é a medida do ângulo
oposto ao maior lado?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 120°
e) 150°
OBS: CONSULTE A TABELA DA PG.239 DO
LIVRO 2 PARA ENCONTRAR O SENO E O
COSSENOS DOS ÂNGULOS DIFERENTES DE
30º, 45º E 60º