LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA P1 E P2 - 1º BIMESTRE – 9ºº ANO Aluno (a): ___________________________________________ Turno: ____ Turma:___ Unidade________ Data: ____/ /2015 EXERCÍCIOS P1 Potenciação/Radiciação QUESTÃO 01 Calcule as seguintes potências: A. 3 4 = B. 0 6 = C. (-2) 4 = 3 D. 3 = 4 E. 2 − = 3 3 F. 5 0 = G. (2,43) 0 = 1 4 H. − = 7 I. J. 3 -1 = (-3) -2 = −2 2 K. = 3 −3 L. −3 = 4 1 5 −1 M. = N. O. P. Q. R. S. T. U. V. W. (-0,75) -2 = 26= (-2) 6 = 25= (-2) 5 = 3² = (-3) ² = 3³ = (-3)³ = (-4) -1 = X. 1 − = 4 −1 1/17 −3 Y. 2 = 3 Z. 2 − = 3 −3 QUESTÃO 02 Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo, evitando assim erros com sinais: A. B. C. D. -5 ³ = -4² = – (-2)³ = – (-5)² = E. - − 3 F. G. H. 5 = 4 1 = (− 2)− 2 1 = (− 3)−3 1 = (− 2)−5 QUESTÃO 03 Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) aplicando as propriedades. propriedades A. (C) (E) B. (C) (E) C. (C) (E) D. (C) (E) E. (C) (E) 5 –6 . 5 6 = 1 6 -2 . 6 -5 = 6 10 4³ : 4 5 = 4 -5 . 4³ 3 5 : 3³ = 1² 2³ . 2 5 = 4 8 3−1 4 = 4−1 3 1 = 3−5 G. (C) (E) 3 2 3 +3 1 5–3 F. (C) (E) H. (C) (E) π = π 3− 5 I. (C) (E) (π + 3) -2 = π -2 + 3 -2 J. (C) (E) 11² + 11³ = 11 5 K. (C) (E) (3 5)² = 3 7 L. (C) (E) (5³)² = 2 53 2/17 QUESTÃO 04 Simplifique as expressões, usando as propriedades da potência: A. (2xy²)³ = B. (2xy²). (5x²y³) = C. (7ab²)². (a²b)³ = D. 12 x 2 y 3 = − 3xy E. 24ab4 = 2 7 − 8a b −3 QUESTÃO 05 Simplifique as expressões aplicando as propriedades da potenciação e regras de fatoração. A. B. C. 3n + 2 − 3n = 3n +1 + 3n −1 2 2 n +1 − 4n 22n = 2 n +1 − 2 n −2 2n = 1 4 3 D. (0,25) -1. = QUESTÃO 06 Escreva em notação cientifica os valores em negrito. negrito A. A distância ncia entre duas cidades A e B é de 115,30000 quilômetros. quilômetros B. Certo vírus tem espessura aproximada de 0, 00025 milímetros. 3/17 QUESTÃO 07 Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma fracionária: 1 = 100 A. B. 1 = 16 − 4 = 9 C. D. − 0,01 = E. 0,81 = F. 2,25 = QUESTÃO 08 Calcule a raiz indicada. A. 9 a3 B. 3 48 C. t7 D. 4 12 t QUESTÃO 09 Escreva na forma de potência tência com expoente fracionário. 7= A. B. 4 23 = C. 5 32 = D. 6 a5 = E. 11 3 x 2 = 1 1 F. G. H. 3 1 3 5 4 3 a = = 3 = 4/17 QUESTÃO 10 Escreva na forma de radical: 1 A. 25 = B. 2 43 = C. 1 x4 = D. 1 − 8 2 = E. a7 = 5 QUESTÃO 11 Transforme em radical: A. 3 92 = 3 4 B. 8 = C. 5120,4 = D. 625 -0,25 = E. −1 42 = F. 32 3 = −2 QUESTÃO 12 5 Efetue a expressão 230 + 233 9 . 5/17 QUESTÃO 13 Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de x em cada caso. A. B. ( 2) ( 2) 3 x −1 x = ( 16 ) 3 2 x −1 = 64 QUESTÃO 14 (CESP-SP) Desenvolvendo ( ) 2 8 + 2 + 1 , obtemos o resultado a + b 2 , com a e b racionais. Calcule a. Proporção em Geometria QUESTÃO 01 Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. A. B. 6/17 C. D. E. QUESTÃO 02 Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 7/17 QUESTÃO 03 Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC . Sabendo – se que AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo. QUESTÃO 04 A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? QUESTÃO 05 Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, dições, determine as medidas x e y indicadas. 8/17 QUESTÃO 06 No triângulo ABC da figura, sabe – se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo. QUESTÃO 07 Na figura abaixo, AE // BD . Nessas condições, determine os valores de a e b. QUESTÃO 08 A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas. 9/17 QUESTÃO 09 Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele. QUESTÃO 10 No triângulo abaixo, sabe –se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo. QUESTÃO 11 Na figura, BD é bissetriz, AD = 8cm , CD =10cm . Sendo AB = 3x e AC= 4x - 3, 3 determine os lados do triângulo. 10/17 QUESTÃO 12 Na figura abaixo, AD é bissetriz.. Determine o valor de x. x EXERCÍCIOS P2 Radicais QUESTÃO 01 Simplifique 13 10 − 7 10 − 8 10 . QUESTÃO 02 Determine as somas algébricas. A. 73 5 2 − 23 2 − 3 2 = 3 4 B. 53 2 − 83 3 + 2 − 43 2 + 83 3 = QUESTÃO 03 Simplifique as expressõess e calcule as somas algébricas. A. 5 28 − 3 20 − 2 63 + 2 45 = B. 6 45 − 12 48 + 6 108 − 10 20 = C. 4 96 + 4 486 − 24 6 + 94 243 = 11/17 D. 5 64 − 5 486 − 5 2 = QUESTÃO 04 Calcule as somas algébricas. A. − 10 x + 4 x + 6 x − x = 4a − 81b − 6 9a + 8 144b = B. 27 − 3 8a − 3 1000a = C. 3 D. − 2a 4 a 5 − 12a 4 a + 34 a 9 = E. a 2 x − a 4 x + 3 a 3 − 4a a = QUESTÃO 05 Racionalize ze o denominador de cada fração. a) p) b) q) c) r) d) s) 12/17 e) t) f) u) g) v) h) w) i) x) j) y) k) z) 13/17 l) a`) m) b`) n) c`) o) d`) QUESTÃO 06 Efetue as multiplicações. 5⋅ 2 = A. B. 4 2⋅ C. D. 2 ⋅4 8 = 3 ( ) 7 +2 = 5 ⋅3 6 = E. 2⋅ 8 = F. 2⋅ 6⋅ 3 = G. H. I. 3 4 ⋅3 6 = ( ) 5 ⋅ 1+ 5 = (3 )( 2 −2 ⋅ ) 2 +3 = 14/17 QUESTÃO 07 Efetue as divisões. A. 3 28 ÷ 7 = B. C. 20 ÷ 3 10 = 30 15 ÷ 5 3 = D. 12 ÷ 3 = E. 50 ÷ 2 = 49 F. G. 25 123 6 33 2 = = QUESTÃO 08 Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível: A. 6 53 = 15 4 = B. C. 3 2 24 = D. 4 3 5 = Semelhança QUESTÃO 01 Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso. A. 10 12 5 x 6 3 8 4 15/17 x B. • 6 3 • 0, 4 2 • • 6 9 QUESTÃO 02 Os lados de um triângulo medem 12 cm, 18 cm e 20,4 cm. O maior lado de um triângulo semelhante ao primeiro mede 15,3 cm. Determine: A. o perímetro do segundo triângulo; B. a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 23,04 11 cm2. QUESTÃO 03 (UFMG) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m. Simultaneamente, um poste de 2,7m, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. quadra. Neste momento, essa sombra mede 4,8m. A altura do poste de iluminação é de: A. B. C. D. 8,0 m 8,5 m 9,0 m 7,5 m QUESTÃO 04 Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a: A • x 12 cm E • B 14 D 3 C 16/17 A. B. C. D. E. 8,5 m. 12 m. 6,5 m. 16 m. 10,5 m. QUESTÃO 05 O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m? QUESTÃO 06 Na figura abaixo temos MN // BC . Nessas condições, calcule: A. as medidas x e y indicadas. B. as medidas dos lados AB e AC do triângulo. 17/17