Simulado/ENEM II
CNSG
1º Ano – Ensino Médio
1º Ano –
Ensino Médio
ENEM II
Data: 23/02/2013
Horário: 14h30 às 19h30
Nº de questões: 95
Disciplinas
Questões
Português
01 a 20
Literatura
16 a 35
Arte
36 a 40
Inglês
41 a 45
Espanhol
46 a 50
Álgebra
51 e 73
Geometria
74 a 95
INSTRUÇÕES:
 INSTRUÇÕES:
Para a realização deste








Simulado você
Maneira
correta de preenchimento
do de
Maneira
correta
está recebendo este caderno contendo as
cartão-resposta:
preenchimento do cartãoPara a realização
você
questões
do referidodeste
BlocoSimulado
de Disciplinas
resposta:
está recebendo
este cada,
caderno
contendo
as
com
5 alternativas
onde
somente
questões
referido Bloco de Disciplinas
uma
será do
a correta.
com 5 alternativas cada, onde somente
uma serásea correta.
Confira
não existem folhas faltando
Maneira errada de preenchimento do
cartão-resposta:
ou rasuradas. Caso possua, peça ao
Maneira
errada
de
Confira
se
não
existem
folhas
faltando
ou
fiscal para substituí-lo.
preenchimento do cartãorasuradas. Caso possua, peça ao fiscal
resposta:
Após
60
(sessenta)
minutos,
você
para substituí-lo.
receberá um cartão-resposta. A correção
Apósprovas
60 será
(sessenta)
você
das
efetuada minutos,
considerando
exclusivamente as marcações
receberá
um
cartão-resposta.
A
correção
do CARTÃO-RESPOSTA.
das provas será efetuada considerando exclusivamente as marcações
Não
será permitida qualquer espécie de consulta, nem uso de
do CARTÃO-RESPOSTA.
aparelho de comunicação, cálculo e/ou de registro de dados;
Não será permitida qualquer espécie de consulta, nem uso de
aparelho
comunicação,
cálculo
e/ou adefolha
registro
de dados;
Ao
sair dade
sala,
não esqueça
de assinar
de frequência;
Ao sair da
sala, uma
não esqueça
de assinar
a folha
de frequência;
 Marque
apenas
alternativa
para cada
questão,
utilizando caneta
esferográfica, tinta azul ou preta, escrita grossa. Não deixe questão
 sem
Marque
apenas uma alternativa para cada questão, utilizando caneta
resposta.
esferográfica, tinta azul ou preta, escrita grossa. Não deixe questão
sem resposta.
Aluno(a): ____________________________________________________________
Aluno(a): ____________________________________________________________
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PROPOSTA DE REDAÇÃO
A comunicação promove a interação do indivíduo com o mundo, renova ideias e amplia conhecimentos por meio da
linguagem. Por isso, quem articula bem as palavras consegue mais facilmente se expressar e se conectar nessa aldeia
globalizada.
A partir desta afirmação e da leitura dos textos do painel, redija um texto dissertativo em norma padrão da língua
portuguesa sobre a Importância do domínio da linguagem escrita.
INSTRUÇÕES:
O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.
O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.
A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.
A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero.
A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de linhas
copiadas desconsiderado para efeito de correção.
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Transcreva a sua Redação para a Folha de Redação.
Em hipótese alguma a redação será considerada nesta folha.
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Em hipótese alguma a redação será considerada nesta folha
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1º Ano – Ensino Médio
06. Que palavra tem o mesmo número de fonemas que
"CHOQUE"?
a) caneca
b) soneca
c) faixa
PORTUGUÊS – Prof. Francisco Carvalho
d) lixo
e) caixa
01. Dentre os fonemas abaixo, assinale aquele que possui
o maior número de representações gráficas:
b) /s/
07. (UNIRIO) "O bom tempo passou e vieram as chuvas.
Os animais, todos arrepiados, passavam os dias
cochilando." No trecho ao lado, temos:
c) /k/
a) dois ditongos e três hiatos
d) /m/
b) três ditongos e três hiatos
e) /f/
c) cinco ditongos e dois hiatos
a) /x/
d) quatro ditongos e dois hiatos
02. O x da palavra inexorável representa o mesmo fonema
que o x da palavra:
e) quatro ditongos e três hiatos
a) táxi
b) exame
08. (TRE-MG) Ambas as palavras contêm exemplo de
hiato em:
c) sintaxe
a) árduo / mãe
d) auxílio
b) área / chapéu
e) fuxico
c) diário / quota
d) pavio / moer
03. As palavras: PORQUE - MOLHAR - GUERRA - EXCELENTE,
têm respectivamente:
e) luar / anzóis
a) 6, 5, 5, 8 fonemas
09. (PUC-RJ) Um mesmo fonema pode ser grafado de
diferentes maneiras. Qual a lista de palavras que
exemplifica essa afirmação?
b) 5, 6, 5, 7 fonemas
c) 5, 5, 5, 7 fonemas
a) paciente, centro, existência
d) 5, 5, 4, 7 fonemas
b) existência, meses, batizaram
e) 6, 5, 4, 7 fonemas
c) projeto, prejudicando, propõe
04. Nas palavras: "BAÚ" - "FEIRA" - "CÁRIE" - temos,
respectivamente:
d) quem, quando, psiquiatra
e) coisa, incômoda, continuidade
a) ditongo decrescente - ditongo crescente e hiato
10. (Osec-SP) Identifique a alternativa em que ocorre um
ditongo decrescente em todas as palavras:
b) ditongo crescente - ditongo crescente - hiato
c) hiato - ditongo decrescente - hiato
a) traidor, país, água
d) hiato - ditongo decrescente - ditongo crescente
b) baú, quatro, oblíqua
e) hiato - hiato - ditongo crescente
c) quase, canavial, beato
05. (UFES) Nos vocábulos TÉDIO, SITUA, SEQUER,
identificam-se respectivamente:
d) seixo, crueldade, igual
e) ideia, cauteloso, pai
a) hiato/ditongo crescente/dígrafo
b) ditongo crescente/hiato/ditongo crescente
c) hiato/ditongo crescente/ditongo crescente
d) ditongo crescente/hiato/dígrafo
e) hiato/hiato/ditongo crescente
11. (FEI-SP) Identifique a alternativa em que a palavra
apresenta um hiato:
a) arrogância
b) mão
c) chaleira
d) distinguia
e) transportou
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12. (Unifor-CE) Na palavra irreflexão há, em sequência:
a) encontro consonantal, dígrafo, encontro consonantal e
hiato
b) encontro consonantal, encontro consonantal, dígrafo e
ditongo
c) dígrafo, encontro consonantal, dígrafo e ditongo
d) encontro consonantal, dígrafo, dígrafo e ditongo
e) dígrafo, encontro consonantal, encontro consonantal e
ditongo
1º Ano – Ensino Médio
16. Assinale V ou F para as afirmações abaixo, retiradas
do texto:
(
) Na palavra plástico temos dois encontros
consonantais, um imperfeito e um perfeito, nessa
ordem.
(
) Na palavra esta ocorre um dígrafo consonantal.
(
) Em sobre existe um encontro consonantal apenas.
(
) Em pertence temos um encontro consonantal
imperfeito e um dígrafo vocálico, respectivamente.
São verdadeiras:
13. Os elementos fonéticos da palavra SIMPLESMENTE
são, pela ordem:
a) dígrafo consonantal, encontro consonantal perfeito,
encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.
a) uma
c) três
b) duas
d) quatro
17. Quantos fonemas há na palavra “CONTENTAMENTO"?
b) dígrafo vocálico, encontro consonantal perfeito,
encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.
a) 12
c) ditongo crescente, encontro consonantal perfeito,
encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.
c) 10
d) encontro
consonantal
imperfeito,
encontro
consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito,
dígrafo vocálico.
e) dígrafo vocálico, encontro consonantal perfeito,
encontro consonantal imperfeito, dígrafo consonantal.
e) nenhuma
b) 14
d) 13
e) 11
18. Quantos fonemas há na palavra "IRREFLEXÃO":
a) 13
b) 12
14. Qual palavra abaixo apresenta ditongo e hiato?
c) 10
a) diário
d) 9
b) queijo
e) 11
c) saguão
19. (ACAFE-SC) Na frase: "Não há consequência sem
causa", existem:
d) vôlei
e) respeito
a) dois ditongos, sendo um crescente e um decrescente
15. Assinale a palavra com dígrafo e ditongo ao mesmo
tempo
b) três ditongos, sendo dois crescentes e um decrescente
c) três ditongos, sendo um crescente e dois decrescentes
d) quatro ditongos, sendo dois crescentes e dois decrescentes
a) campeonato
e) cinco ditongos, sendo dois crescentes e três decrescentes
b) violeiro
c) enquanto
20. (ACAFE-SC) Na frase: "Quando vocês saíram,
começaram os comentários maldosos", existem:
d) guerra
e) água
a) dois ditongos crescentes, dois ditongos decrescentes e
um hiato.
(ESPM)
b) três ditongos, sendo dois crescentes e um decrescente
e um hiato.
Futurolândia
George Jetson não poderia desejar TV mais bacana
que esta. Chama-se The Satélite, e foi criada pela empresa
norte-americana Mercury 7. Possui monitor de 14
polegadas e repousa sobre uma esfera de alumínio polido.
Os tubos de plástico ABS conduzem a fiação para duas
esferas: na menor, vermelha, está instalado o alto-falante;
e na maior, como um globo terrestre, fica o sensor do
controle remoto. O resultado é absolutamente inovador.
ENEM II – 1ª Etapa
c) três ditongos, sendo um crescente e dois decrescentes,
sem hiato.
d) quatro ditongos, sendo dois crescentes e dois
decrescentes, sem hiato.
e) cinco ditongos, sendo dois
decrescentes e dois hiatos.
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crescentes
e
três
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LITERATURA – Profª. Franci Cleide
21. Assinale a alternativa incorreta com respeito ao
Trovadorismo em Portugal:
a) Nas cantigas de amigo, o trovador escreve o poema do
ponto de vista feminino.
b) Nas cantigas de amor, há o reflexo do relacionamento
entre senhor e vassalo na sociedade feudal: distância e
extrema submissão.
c) A influência dos trovadores provençais é nítida nas
cantigas de amor galego-portuguesas.
d) Durante o trovadorismo, ocorre a separação entre
poesia e música.
e) Muitas cantigas trovadorescas foram reunidas em
livros ou coletâneas que receberam o nome de
cancioneiros.
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25. É o primeiro texto literário em língua galaicoportuguesa de que se tem registro. A cantiga foi
composta provavelmente em 1198, por Paio Soares
de Taveirós, e recebeu esse nome por ter sido
dedicada a D. Maria Pais Ribeira, concubina de
Sancho I de Portugal.
a) Cantiga de Dom Dinis
b) Cantiga da Guarvaia
c) Cantiga do Ribeirão
d) Cantiga de Martim
e) Cantiga da Larvai
26. As cantigas compostas pelos trovadores eram
musicadas e interpretadas pelos artistas agregados
às cortes ou perambulavam pelas cidades e feiras.
a) Jogral, segrel e menestrel
b) Trovador, cantor e compositor
22. Interpretando historicamente a relação de vassalagem
entre homem amante/mulher amada, ou mulher
amante/homem amado, pode-se afirmar que:
c) Trovador, segrel e cancioneiro
d) Segrel, menestrel e cantor
e) Cantor, menestrel e trovador.
a) O Trovadorismo corresponde ao Renascimento.
b) O Trovadorismo corresponde ao movimento humanista.
c) O Trovadorismo corresponde ao Feudalismo.
d) O Trovadorismo e o Medievalismo só poderiam ser
provençais.
e) Tanto o Trovadorismo como Humanismo
expressões da decadência medieval.
são
27. Consiste na descrição da vida de algum santo, beato e
servos de Deus proclamados por algumas igrejas
cristãs, sobretudo pela Igreja Católica, pela sua vida e
pela prática de virtudes heroicas.
a) Novelas de cavalaria
d) Hagiografias
b) Cronicões
e) Cancioneiro da ajuda
c) Nobiliários
23. Nas mais importantes novelas de cavalaria que
circularam na Europa medieval, principalmente
como propaganda das Cruzadas, sobressaem-se:
a) As namoradas sofredoras, que fazem bailar para atrair
o namorado ausente.
b) Os cavaleiros medievais, concebidos segundo os
padrões da Igreja Católica (por quem lutam).
c) as namorada castas, fiéis, dedicadas, dispostas a
qualquer sacrifício para ir ao encontro do amado.
d) os namorados castos, fiéis, dedicados que, entretanto,
são traídos pelas namoradas sedutoras.
e) os cavaleiros sarracenos, eslavos e infiéis, inimigos da
fé cristã.
24. As primeiras peças teatrais portuguesas escritas com
objetivo de serem levadas a público são de autoria
de:
a) Manuel Maria Barbosa du Bocage.
b) Paio Soares de Taveirós.
c) D. Diniz.
28. Essas cantigas apresentam eu lírico feminino, o
trovador assume o ponto de vista da mulher. Várias
dessas cantigas se prestavam a festas, comemorações
e rituais ligados à chegada da primavera.
A vida cotidiana, a saudade do amado que partiu para
às guerras, o ciúme, a indignação, a vaidade de ser
bela, festas, bailes; enfim, o colorido do mundo
medieval português podem ser sentido nessas
cantigas.
Na maior parte das vezes, a mulher não se dirige
diretamente ao homem amado; adota como
confidente uma amiga, a irmã, a mãe ou um elemento
da natureza. Trata-se:
a) Cantiga de maldizer
d) Cantiga de amigo
b) Cantiga de escárnio
e) Cancioneiro geral
c) Cantiga de amor
29. Ataque nominal e direto, crítica rude, mencionando o
nome da pessoa a ser criticada; usando linguagem
debochada, chula e obscenidades.
a) Cantiga de escárnio
b) Cantiga de amor
d) Camões.
c) Cancioneiro geral
e) Gil Vicente.
d) Cantiga de amigo
e) Cantiga de maldizer
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30. A submissão do vassalo ao seu senhor é transferida
para o mundo das relações amorosas, por isso o
mandamento número um do trovador é fidelidade e
submissão absoluta à sua musa. Essas cantigas
apresentam eu lírico masculino; o trovador lamenta a
coyta d’amor, ou seja, o sofrimento pela
impossibilidade de realização amorosa, já que a dama
pertence a uma classe social superior à dele. Trata-se:
a) Cantiga de escárnio
1º Ano – Ensino Médio
34. É geralmente considerado o primeiro grande
dramaturgo português, além de poeta de renome.
Enquanto homem de teatro, parece ter também
desempenhado as tarefas de músico, ator e
encenador. É frequentemente considerado, de uma
forma geral, o pai do teatro português, ou mesmo do
teatro ibérico já que também escreveu em
castelhano - partilhando a paternidade da
dramaturgia espanhola com Juan del Encina. Tratase de:
b) Cantiga de amor
a) D. Dinis.
c) Cantiga de maldizer
b) Paio Soares de Taveirós.
d) Cantiga de amigo
c) Fernão Lopes.
e) Cancioneiro geral
d) Camões.
e) Gil Vicente.
31. Apresentada à família real portuguesa (rei D. Manuel,
rainha D. Maria, rainha Velha Dona Lianor, infanta D.
Beatriz (mãe do rei) e sua filha a Duquesa de
Bragança) numa data particularmente festiva
(nascimento do príncipe João, futuro D. João III), este
auto foi a primeira obra de Gil Vicente: Trata-se do:
35. É o nome que costumeiramente se dá a qualquer livro
impresso ou manuscrito que contenha uma coletânea
de canções, e por extensão, ao registro sonoro destas
canções.
Só a partir do final do século XIII, as cantigas foram
copiadas e colecionadas em manuscritos chamados de:
a) Auto da barca do inferno.
b) Auto do purgatório.
a) Albúm
c) Auto da glória.
b) Cancioneiros
c) Poesia palaciana.
d) Auto da visitação ( ou monólogo do vaqueiro).
d) Hagiografias.
e) Auto da compadecida.
e) Nobiliários.
32. Publicado inicialmente em 1516, é uma compilação de
poemas de poesia palaciana reunida pelo escritor
eborense Garcia de Resende que inclui obras dos
séculos XV e XVI. Os poemas, escritos em sua maioria
em português, mas também em castelhano, versam
sobre os mais variados temas. Foi a primeira
coletânea de poesia impressa em Portugal e o
principal repositório de poesia portuguesa da época.
O texto acima refere-se:
b) Historiografia.
b) Com o grande desenvolvimento tecnológico a partir da
Revolução Industrial, o movimento Pop Art tentou,
através das imagens sacras, mobilizar a sociedade,
centrando seu foco nas doutrinas religiosas.
c) Dramaturgia
d) Cantigas satíricas
e) Cantigas líricas.
33. Os sucessores de Fernão Lopes no cargo de CronistaMor foram:
b) Gil Vicente e Paio Soares de Taveirós.
c) Gomes Eanes Zurara e Rui de Pina
d) Gil Vicente e Rui de Pina.
36. Sobre o movimento Pop Art, assinale a alternativa
correta.
a) A Pintura Mural foi a técnica mais utilizada no período,
tendo como seu principal representante Wassily
Kandinsky.
a) Cancioneiro geral
a) Gil Vicente e Camões.
ARTE – Prof. Chiquinho
c) Litchtenstein e Andy Warhol são
representantes do movimento Pop-Art.
grandes
d) A tendência alegórica expressa pelo movimento,
compondo elementos da fauna e da flora em suas
obras, confirma a forte influência maneirista no
período.
e) Os artistas foram fortemente influenciados pelos
Neoclássicos que defendiam o liberalismo no século
XIX.
e) D. Dinis e Gil Vicente.
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37. A Pop Art surge nos Estados Unidos, na década de
1960, e alcança repercussão internacional. Sua
proposta era eliminar quaisquer barreiras entre a
arte e o cotidiano das pessoas.
1º Ano – Ensino Médio
Marque a alternativa correspondente ao movimento
artístico a que se refere a obra:
a) Surrealismo
b) Pop Art
c) Dadaísmo
d) Cubismo
e) Abstracionismo.
39. Andy Warhol é considerado o “papa da pop art”. Sua
arte é inspirada nos símbolos de consumo das massas
urbanas: lâmpadas elétricas, enlatados, automóveis,
sinais de trânsito e, até mesmo, as imagens de
celebridades que, também, são consumidas em
massa, por meio do cinema, da tv e das revistas.
Marque a alternativa que apresenta uma obra que
destaca o estilo de Andy Warhol:
a)
Na imagem acima, o artista reproduz, em sequência, o
rosto da atriz hollywoodiana Marilyn Monroe para
expressar:
a) a beleza da famosa atriz de cinema.
b) a importância dos meios de comunicação.
c) a importância da mídia para o consumo.
d) o ingresso da mulher no mercado de trabalho.
e) sua crítica ao cotidiano das grandes cidades norteamericanas.
b)
38. A obra abaixo é uma colagem do interior de uma casa
dos anos de 1950 é um marco da arte pós-guerra.
Nela o artista combinou fotografias com recortes de
revistas para mostrar o paraíso do consumidor.
c)
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d)
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INGLÊS – Profª. Thalitta Damasceno
40.
Director: Walter Salles
Writers: João Emmanoel Carneiro and Marcos Bernstein.
Cast: Fernanda Montenegro, Vinícius de Oliveira, Marília
Pera, Othon Bastos and Socorro Nobre.
Rio bravo
Cinema
Jonathan Romney
Com base na figura 4 e nos conhecimentos sobre Andy
Warhol, considere as afirmativas.
I. Contrariando os meios de comunicação de massa,
Andy Warhol adotava a pintura a óleo para
representar as personalidades, pois assim reforçaria a
ideia de imortalidade e durabilidade dos mitos.
II. Seus trabalhos para embalagens de produtos de
consumo, bem como a utilização do silkscreen para a
reprodução, apontam para sua formação artística
advinda da Bauhaus.
III. A Arte Pop se coloca na cena artística como um dos
movimentos que recusa a separação arte/vida, pela
incorporação das histórias em quadrinhos e da
publicidade.
IV. O artista acreditava que a multiplicação das imagens
pelo silkscreen enfatizava a ideia de anonimato e
afastava qualquer vestígio de seus gestos.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e III são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Veteran performer Fernanda Montenegro, nominated for a
Best Actress Oscar, plays Dora, an elderly world-weary exteacher who writes letters for illiterate customers at Rio’s
Central Station (most of their heartfelt outpourings destined
directly for her rubbish bin). One of her clients is a woman
with her nine-year-old son in tow; they want to contact his
estranged father Jesus, somewhere in the rural North.
Guardian Weekly, March 21, 1999.
41. O pronome “her”, em destaque no texto, refere-se
diretamente a:
a) Dora
b) Fernanda Montenegro
c) Central do Brasil
d) Best Actress
e) Client
42. The pronoun “they” in bold can be replaced by which
of the following words, without missing the real
sense:
a) Fernanda Montenegro and Dora
b) A woman and his son
c) One son and a daughter
d) A mother and a daughter
e) Her son and Fernanda Montenegro
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43. What’s in a smile
1º Ano – Ensino Médio
ESPANHOL – Profª. Luciana Mara
It is universal. In his travels, Charles Darwin
discovered that smiling was the only facial
expression which was recognised instantly all over
the world.
TEXTO I
Be easy to see. It is possible to recognise a smile on
someone’s face at a distance of 45 metres.
De cómo la negra e insípida goma que masticaban las
prostitutas aztecas se convirtió en una afición universal
You’d have to be much closer to decide whether the
person was showing surprise, anger or fear.
Uno de los rasgos principales y más peculiares de la
civilización occidental de fines del milenio es el hábito de
masticar la resina lechosa del Achras Sapita L., o sea, de
mascar chicle. La palabra chicle deriva de la voz náhuatl
tzictli, empleada en el México precortesiano para designar
el látex aglutinante, lechoso y pegajoso, que se obtiene
por incisión en el tronco del árbol hicozapote y del fruto
del mismo árbol, el zapote. Se trata, pues, de un
aztequismo, de un término tomado de la lengua mexicana,
ya que no existía una palabra sinónima en castellano para
nombrar el producto, y como tal lo recoge el Diccionario
de la Real Academia.
Be simple. You only use one facial muscle to smile.
This is the zygomatic major muscle, which reaches
down from the cheekbone to the corners of the lips.
To look sad or angry, you need to use at least two
muscles.
Be good for yourself. Studies in the USA have
shown that when you smile your heart rate slows
down, your blood pressure goes down and the body
begins to relax. This happens whether you are feeling
happy or not. In fact, if you’re feeling unhppy, the
simple act of smiling is the first step to feeling better.
Be attractive. According to American dentists Melvin
and Elaine Denholtz, an attractive smile should show
most of the upper teeth, at least two thirds of the
length, and just the tips of the lower teeth.
(DOFF, Adrian & JONES, Christopher. Language in use. Intermediate.
Cambridge: Cambridge University Press, 1994.)
O verbo “be” no início de cada tópico denota que ideia
para com o mesmo
El milagro del chicle
Ahora bien, a diferencia de la mayoría de los
mexicanismos (tomate, petaca, chocolate, etcétera), que se
introdujeron en el castellano en fechas muy tempranas, la
voz chicle se adoptó tardíamente y aparece por primera
vez en el Diccionario en la edición de 1899.
El hecho de que ningún cronista de Indias la use
indica a las claras que la pegajosa goma no fue aceptada
por los hispanos. La razón de ello hay que buscarla en el
concepto peyorativo que la sociedad azteca tenía ante el
chicleo (que es como en México se denomina a la
masticación del chicle).
Los mexicanos daban cierto valor terapéutico al
tzictli, pues creían que aquella goma negra servía para
limpiar los dientes, pero el higiénico uso estaba muy mal
visto socialmente, ya que las prostitutas aztecas, llamadas
ahuianime (alegradoras o alegres), atraían a la clientela
exagerando el ruido del chicleo.
a) conselho
b) ordem
c) proibição
d) convite
e) não refere-se à ideia do texto.
El rechazo social llegó a tales extremos que una de
las normas elementales de las embarazadas era no
mascar chicle, porque la criatura sufriría de
netentzoponiliztli, es decir, carecería de encías fuertes, no
podría mamar y fallecería.
44. O pronome you, em destaque, está referindo-se a:
a) o autor.
b) Os Estados Unidos.
Con estas connotaciones negativas, habrías sido muy
difícil que los españoles, ya predispuestos de por sí
contra el uso de masticatorios, adoptasen este elemento
cultural.
c) Pessoas com Problemas.
d) O sorriso.
e) a Elaine Denholtz.
VÁZQUEZ CHAMORRO, Germán. El milagro del chicle. Madri. La
aventura de la historia, n. 3. janeiro 1999. p. 78-80. [Adaptado]
45. Em linhas gerais, o texto acima dá conselhos para
pessoas que:
a) gostam muito de sorrir.
46. A partir do conteúdo do texto, pode-se inferir que
a) uno de los defectos de la civilización occidental es el
hábito de mascar chicle.
b) não gostam de sorrir, de maneira nenhuma.
c) não gostam de fazer exercício físico.
d) não gostam de fazer amigos.
b) desde el inicio de la conquista los españoles
consumieron la goma de mascar.
e) Qualquer pessoa que gostaria de saber os benefícios
do sorriso.
c) una de las peculiaridades de los occidentales es el uso
de los chicles.
d) el chicleo era una práctica socialmente correcta y libre
de prejuicios entre los mexicanos.
e) antes de dar a luz las chicas mexicanas trituraban chicles
con los dientes para fortalecer las encías de sus bebés.
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47. Sobre o uso dos chicletes na antiga sociedade
mexicana, é INCORRETO afirmar que
a) servía para limpiar los dientes.
b) formaba parte de las medidas profilácticas tomadas
por mujeres preñadas.
1º Ano – Ensino Médio
49. Según el autor del texto, una de las consecuencias
negativas de poner en práctica, irresponsablemente,
el contenido de la frase Yo con mi cuerpo hago lo
que quiero es
a) el envejecimiento precoz.
c) era un medio al que recurrían las prostitutas para
atraer a la clientela.
b) la incomprensión entre padres e hijos.
d) se justificaba por un relativo valor terapéutico.
d) el caos en el Sistema Público de Salud.
e) reflejaba malos modales.
e) la pérdida de la inocencia.
48. En la frase “La palabra chicle deriva de la voz náhuatl
tzictli, empleada en el México precortesiano para
designar el látex aglutinante, lechoso y pegajoso, que
se obtiene por incisión en el tronco del árbol
hicozapote y del fruto del mismo árbol, el zapote.” El
vocablo
“árbol”
pertenece
al
grupo
de
heterogenéricos igual que:
50. “Yo con mi cuerpo hago lo que quiero.” El término lo
es:
a) chocolate
e) conjunción
c) el embarazo indeseado.
a) artículo neutro
b) pronombre neutro
c) pronombre personal
d) pronombre sujeto
b) moneda
c) homenaje
ÁLGEBRA – Prof. Adaílson
d) gemelas
e) cachorros
TEXTO II
LA FRASE “Yo con mi cuerpo hago lo que quiero.”
Antología de los tópicos más tontos
[...] Ya sé que la frase que comento es un gesto de
rebeldía contra todo control sexual o legal. Pero sin
explicaciones y distingos es un disparate. Lo malo de los
tópicos es que disfrutan de una credibilidad inmerecida,
se aceptan como moneda de cambio comunicativo cuando
muchos son moneda fraudulenta. Mi cuerpo es mío, sin
duda. Pero, salvo que viva en la más estricta soledad, el
cuerpo individual está integrado en una red de relaciones
en la que interactúa con otros seres. Una persona es muy
dueña de no lavarse, mientras no viva en contacto con
otras personas. A la madre de una adolescente
embarazada, la frasecita que comento le suena a
sarcasmo. Ella va a tener que cuidar de la
“autosuficiencia” de su niña. Una persona podrá beber
cuanto quiera, si no produce daño a nadie. Pero después
querrá ir a un hospital de la Seguridad Social – que se
costea públicamente – para que le curen la cirrosis.
Hemos creado un sistema de convivencia en el que todos
somos responsables de todos, y eso es un gran progreso.
Pero nos introduce de paso en un sistema de exigencias y
compromisos mutuos, lo que puede ser un incordio. ¿Con
mi cuerpo puedo hacer lo que quiera? Pues depende.
MARINA, José Antonio. La frase. Madri. El Mundo, 22 setembro
2002. [Adaptado]
51. (Udesc 2012) Uma das últimas febres da internet são
os sites de compras coletivas, que fazem a
intermediação entre anunciantes e consumidor final,
oferecendo cupons com grande percentual de
descontos na compra de produtos e/ou serviços. O
gestor de um destes sites, preocupado em
acompanhar essa tendência e ao mesmo tempo
oferecer novas opções para seus clientes, tabulou os
dados referentes aos negócios realizados por sua
empresa durante o ano de 2011.
De posse desses dados, ele (gestor) percebeu que em
seu site foram ofertados cupons apenas nas seguintes
categorias: Gastronomia, Entretenimento e Saúde &
Beleza. Além disso, considerando apenas os cinco mil
clientes cadastrados que efetuaram a compra de pelo
menos uma oferta do seu site, o gestor notou que 52%
destes adquiriram cupons do segmento Gastronomia,
enquanto 46% aderiram a ofertas de Saúde & Beleza e
44% compraram itens relacionados a Entretenimento.
O gestor notou também que apenas 300 clientes
compraram cupons dos três segmentos disponíveis,
enquanto que 800 clientes adquiriram ofertas de
Gastronomia e Entretenimento e 700 compraram itens
de Gastronomia e Saúde & Beleza. Então a soma do
número de clientes deste site que comprou ofertas
relacionadas, exatamente, a um dos três segmentos
disponíveis, é:
a) 3800
b) 2600
c) 3200
d) 2200
e) 3000
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52. (Uern 2012) Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem
automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não
possuem nenhum dos dois veículos. O número de
pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é
a) 4.
b) 11.
c) 17.
d) 19.
e) 21.
1º Ano – Ensino Médio
54. (Uepa 2012) Uma ONG Antidrogas realizou uma
pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade com
200 mil habitantes adultos. Os resultados
mostraram que 11% dos entrevistados que vivem na
cidade pesquisada são dependentes de álcool, 9%
são dependentes de tabaco, 5% são dependentes de
cocaína, 4% são dependentes de álcool e tabaco, 3%
são dependentes de tabaco e cocaína, 2% são
dependentes de álcool e cocaína e 1% dependente
das três drogas mencionadas na pesquisa. O número
de habitantes que não usa nenhum tipo de droga
mencionada na pesquisa é:
a) 146.000
b) 150.000
c) 158.000
d) 160.000
e) 166.000
53. (Uern 2012) Numa festa foram servidos dois tipos de
salgados: um de queijo e outro de frango. Considere
que 15 pessoas comeram os dois salgados, 45 não
comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o
salgado de frango e 70 pessoas comeram pelo menos
um dos dois salgados. O número de pessoas presentes
nesta festa que não comeram nenhum dos dois
salgados foi
55. (Ufsj 2012) Na figura, R é um retângulo, T é um
triângulo e H é um hexágono.
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 17.
Então, é CORRETO afirmar que a região destacada em
cinza é dada por
a) H – T   R
b) T – H
c) (R  T) – (T  H)
d) (R  T)
e) (R–T) – H
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56. (Uesc 2011) Ao se aproximar a data de realização de
certo concurso, uma escola que se dedica a preparar
candidatos a cargos públicos deu três aulas de revisão
intensiva para seus alunos.
 Do total T de alunos, sabe-se que 80 compareceram à
primeira aula, 85, à segunda e 65 compareceram à
terceira aula de revisão.
1º Ano – Ensino Médio
58. (Uft 2011) Uma Instituição de Ensino Superior oferece
os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato
pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou
apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições
por curso e o número total de candidatos inscritos
pode ser observado no quadro que segue:
 Dos alunos que assistiram à primeira aula, 36 não
retornaram para as duas aulas seguintes, 15
retornaram apenas para a segunda e 20
compareceram às três aulas.
1
do total de alunos
3
não compareceu às aulas de revisão, então o valor de T
é
Número de
Inscrições no
Curso B
Número total de
candidatos
inscritos
480
392
560
Com base nas informações acima e nas possibilidades
de inscrições, pode se afirmar que o número de
candidatos que optaram por inscrever-se somente no
curso A foi:
 Dos alunos que não estavam presentes na primeira
aula, 30 compareceram à segunda e à terceira aulas.
Com base nessas informações, se
Número de
Inscrições no
Curso A
a) 80
b) 168
c) 312
a) 165
d) 480
b) 191
e) 560
c) 204
d) 230
e) 345
57. (Udesc 2011) O Festival de Dança de Joinville é
considerado o maior do mundo pelo Guinness Book of
Records de 2005. Desde 1998, este festival é
realizado no Centreventos Cau Hansen, que tem
capacidade para 4.200 pessoas por noite.
Suponha que no 28º Festival de Dança, realizado em
julho de 2010, houve uma noite exclusiva para cada
uma das seguintes modalidades: ballet, dança de rua e
jazz. A noite da dança de rua teve seus ingressos
esgotados; na noite do jazz restaram 5% dos
ingressos; e a noite do ballet teve 90% dos ingressos
disponíveis vendidos. Sabe-se que algumas pessoas
costumam prestigiar mais de uma noite do Festival.
Neste ano, 700 pessoas assistiram à dança de rua e ao
jazz; 1.610 assistiram ao ballet e à dança de rua; 380
assistiram ao ballet e ao jazz e 105 prestigiaram as
três modalidades de dança. Se todas as pessoas que
adquiriram os ingressos do Festival assistiram à(s)
apresentação(ões), então o número total de pessoas
distintas que assistiu a pelo menos uma das três
modalidades anteriormente mencionadas foi:
a) 9385.
b) 9070.
59. (Uel 2011) Num dado momento, três canais de TV
tinham, em sua programação, novelas em seus
horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no
canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com
3000 pessoas, perguntou-se quais novelas
agradavam. A tabela a seguir indica o número de
telespectadores que designaram as novelas como
agradáveis.
Novelas
Número de telespectadores
A
1450
B
1150
C
900
AeB
350
AeC
400
BeC
300
A, B e C
100
Quantos telespectadores entrevistados não acham
agradável nenhuma das três novelas?
a) 300 telespectadores.
b) 370 telespectadores.
c) 450 telespectadores.
d) 470 telespectadores.
e) 500 telespectadores.
c) 9595.
d) 6275.
e) 6905.
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60. (Upe 2011) Dados A e B conjuntos, a operação de
diferença
simétrica
() é definida por
A B  A B  A B.



,
Se A  1,1, ,a e B  1,2,,a,b
conjunto A  B é igual a

1º Ano – Ensino Médio
62. (Uft) Foi aplicado um teste contendo três questões
para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo
representa a porcentagem de acerto dos alunos por
questão.
então o

a) 1,1, ,,2,a,b
b) 1,a
1,,2,b
d) 1, ,,2,b
c)
e) 
Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas
questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O
número de alunos que acertaram as três questões é:
a) 44
b) 40
c) 12
d) 20
e) 30
61. (Ufpb) Antes da realização de uma campanha de
conscientização de qualidade de vida, a Secretaria de
Saúde de um município fez algumas observações de
campo e notou que dos 300 indivíduos analisados
130 eram tabagistas, 150 eram alcoólatras e 40
tinham esses dois vícios.
Após a campanha, o número de pessoas que
apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios sofreu
uma redução de 20 %.
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
com essa redução, o número de pessoas sem qualquer
um desses vícios passou a ser:
63. (Espm) Numa empresa multinacional, sabe-se que
60% dos funcionários falam inglês, 45% falam
espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas
línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e
espanhol, podemos concluir que o número de
funcionários dessa empresa é igual a:
a) 102
a) 180
b) 106
b) 140
c) 104
c) 210
d) 108
d) 165
e) 110
e) 127
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64. (Pucpr) As pessoas atendidas em uma unidade de
saúde apresentaram os seguintes sintomas: febre
alta, dores no corpo e dores de cabeça. Os dados
foram tabulados conforme quadro a seguir:
Sintomas
Número de
pacientes
Febre
22
Dor no corpo
16
Náuseas
24
Febre e dor no corpo
10
Dor no corpo e náuseas
10
Náuseas e febre
8
Febre, dor no corpo e náuseas
6
1º Ano – Ensino Médio
66. (Enem cancelado) Uma pesquisa foi realizada para
tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres,
qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo
homem do séc. XXI. Alguns resultados estão
apresentados no quadro abaixo.
O QUE AS MULHERES PENSAM
QUE OS HOMENS PREFEREM
72%
65%
das mulheres têm certeza
de que os homens odeiam
ir ao shopping
pensam que os homens
preferem mulheres que
façam todas as tarefas da
casa
No entanto, apenas
No entanto,
39%
84%
dos homens
achar
a
insuportável
Determine o número de pacientes atendidos no posto
de saúde.
disseram
atividade
deles disseram acreditar
que as tarefas devem ser
divididas entre o casal
Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).
a) 62 pessoas.
b) 68 pessoas.
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a
quantidade delas que acredita que os homens odeiam
ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas
façam todas as tarefas da casa é
c) 40 pessoas.
d) 86 pessoas.
e) 42 pessoas.
a) inferior a 80.
b) superior a 80 e inferior a 100.
c) superior a 100 e inferior a 120.
d) superior a 120 e inferior a 140.
e) superior a 140.
65. (Pucrj) Sejam x e y números tais que os conjuntos
{0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar
que:
a) x = 0 e y = 5
b) x + y = 7
67. (Pucmg) Em certa região, foi realizada uma pesquisa
sobre o consumo de margarina das marcas A, B e C.
Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a
seguir:
c) x = 0 e y = 1
d) x + 2 y = 7
e) x = y
Com base nesses dados, assinale o número de pessoas
que responderam a essa pesquisa.
a) 500
b) 650
c) 700
d) 850
e) 900
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68. (Ufg) A afirmação "Todo jovem que gosta de
matemática adora esportes e festas" pode ser
representada segundo o diagrama:
M = { jovens que gostam de matemática }
E = { jovens que adoram esportes }
F = { jovens que adoram festas }
1º Ano – Ensino Médio
70. (Enem) Um fabricante de cosméticos decide produzir
três diferentes catálogos de seus produtos, visando a
públicos distintos. Como alguns produtos estarão
presentes em mais de um catálogo e ocupam uma
página inteira, ele resolve fazer uma contagem para
diminuir os gastos com originais de impressão. Os
catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente,
50, 45 e 40 páginas.
Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica
que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3
terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas
em comum, das quais 4 também estarão em C1.
Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante
concluiu que, para a montagem dos três catálogos,
necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135.
b) 126.
c) 118.
d) 114.
e) 110.
69. (Uff) Os muçulmanos sequer se limitam aos países de
etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a
maior concentração de muçulmanos do mundo
encontra-se na Indonésia, que não é um país de etnia
árabe.
Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.
71. (Ita) Considere as seguintes afirmações sobre o
conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:
I. ∅ ∈ U e n(U) = 10.
II. ∅ ⊂ U e n(U) = 10.
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U.
IV. {0,1,2,5} ⋂ {5} = 5.
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)
a) apenas I e III.
b) apenas II e IV.
c) apenas II e III.
d) apenas IV.
e) todas as afirmações.
Considere T o conjunto de todas as pessoas do mundo;
M o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e
A o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo
que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, podese representar o conjunto de pessoas do mundo que
não são muçulmanas nem árabes por:
a) T – (A ⋃ M)
72. (Uff) Dado o conjunto P = {{0}, 0, ∅, {∅}}, considere as
afirmativas:
I. {0} ∈ P
II. {0} ⊂ P
III. ∅ ∈ P
b) T – A
Com relação a estas afirmativas conclui-se que:
c) T – (A ⋂ M)
d) (A – M) ⋃ (M – A)
a) Todas são verdadeiras.
e) M – A
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a II é verdadeira.
d) Apenas a III é verdadeira.
e) Todas são falsas.
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73. (Ufal) Na figura abaixo têm-se representados os
conjuntos A, B e C, não disjuntos.
1º Ano – Ensino Médio
75. (UECE) Na linha poligonal PQRSTU, plana e aberta,
como mostra a figura, dois segmentos consecutivos
são sempre perpendiculares, a medida de PQ é 1 m e,
a partir de QR, inclusive, os demais comprimentos
dos segmentos são obtidos, dobrando o valor do
segmento anterior.
A região sombreada representa o conjunto
a) C  (A  B)
A distância do ponto P ao ponto U, em metros, é:
b) (A  B)  C
c) (A  B)  C
d) A  B  C
a)
205
b)
215
c) 15
e) A  B  C
d)
235
e) 20
GEOMETRIA – Prof. Thiago Augusto
74. (Vunesp) Um observador situado num ponto O,
localizado na margem de um rio, precisa determinar
sua distância até um ponto P, localizado na outra
margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com
estacas, outros pontos do lado da margem em que se
encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados
entre si e P, A e C também. Além disso,
OA é paralelo a BC,
OA = 25m,
BC = 40 m e
OB = 30 m,
conforme figura.
76. (ENEM) Quatro estações distribuidoras de energia, A,
B, C e D, estão dispostas como vértices de um
quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma
estação central que seja ao mesmo tempo
equidistante das estações A e B e da estrada (reta)
que liga as estações C e D. A nova estação deve ser
localizada:
a) no centro do quadrado.
b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por
seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por
seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB,
oposto a essa base.
e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
A distância, em metros, do observador em O até o
ponto P, é:
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50
ENEM II – 1ª Etapa
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77. (UEMS) Uma folha de papel retangular foi dobrada
conforme a figura. Assinale a alternativa que
representa corretamente o valor de x.
1º Ano – Ensino Médio
80. (UFPB) Num dado instante, dois navios se encontram
afastados 12 milhas de um farol F nos pontos A e B. Se
o ângulo AFB formado entre os navios e o farol é igual
a 60°, qual é a distância entre os dois navios?
a) 15 milhas.
b) 13 milhas.
c) 10 milhas.
d) 12 milhas.
e) 14 milhas.
a) 15°
b) 20°
c) 30°
d) 40°
e) 45°
81. A sequência a seguir representa o número de lados (n)
de um polígono convexo e seu número de diagonais
(d).
O valor de x é:
78.
(Unimontes-MG) As
verdadeiras, exceto:
proposições
abaixo
são
a) Se, ao interceptar duas retas com uma transversal, os
ângulos correspondentes são congruentes, então as
retas são paralelas.
a) 60
b) 77
c) 104
d) 90
e) 83
b) Se duas retas são interceptadas por uma transversal,
então, dos oito ângulos formados, quatro deles são
correspondentes aos outros quatro.
c) Se, ao interceptar duas retas com uma transversal,
obtêm-se ângulos alternos internos congruentes, então
as retas são paralelas.
d) Se duas retas são interceptadas por uma transversal,
então os ângulos correspondentes são congruentes.
79. (Vunesp) Considere as seguintes proposições.
I. Todo quadrado é um losango.
II. Todo quadrado é um retângulo.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
a) só uma é verdadeira.
b) todas são verdadeiras.
c) só uma é falsa.
d) duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) todas são falsas.
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82. (Cesgranrio-RJ) O conceito de simetria surgiu na Grécia
antiga, como tentativa de explicar a beleza por bases
racionais. Os gregos não eram dados a muita
subjetividade – eles gostavam de achar que havia
lógica por trás de tudo.
Por isso, conceberam a idéia de proporção áurea, uma
relação matemática segundo a qual a divisão da medida
da maior parte pela menor parte de um segmento
(dividido em duas partes) é igual à divisão do segmento
inteiro pela parte maior. E procuravam essa proporção
mágica em tudo, inclusive em seres humanos.
Revista Superinteressante, nov. 2003 (adaptado).
1º Ano – Ensino Médio
84. A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada
uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar
sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e
alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em
metros que o paciente ainda deve caminhar para
atingir o ponto mais alto da rampa é:
a) 1,16 metros.
b) 3,0 metros.
c) 5,4 metros.
d) 5,6 metros.
e) 7,04 metros.
Considere um segmento de reta AB dividido em duas
partes, a e b, com b < a. De acordo com a descrição acima, a proporção áurea se verificaria para a igualdade:
85. Na figura abaixo tem-se parte da planta de um bairro,
na qual as ruas são paralelas entre si. As quadras, A,
B, C, D e E têm as medidas de alguns de seus lados
indicadas em metros.
83. (UFRGS-RS) O lampião representado na figura está
suspenso por duas cordas perpendiculares presas ao
1
6
teto. Sabendo-se que essas cordas medem
e ,a
2
5
distância do lampião ao teto é:
Quantos metros percorre-se, seguindo-se em linha reta
da esquina da Avenida N com a Rua U até a esquina da
Avenida N com a Rua Z?
a) 570
b) 580
a) 1,69
c) 590
b) 1,3
d) 600
c) 0,6
e) 610
1
d)
2
e)
6
13
ENEM II – 1ª Etapa
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86. Tales de Mileto, apontado como o primeiro matemático
grego, viveu no século VI a.C. Conhecido pelo teorema
que leva seu nome e por ser atribuído a ele o cálculo
da altura da pirâmide de Quéops, é considerado
também o primeiro a obter a medida da distância
entre um navio e o litoral. Para essa situação se supõe
que Tales tenha agido da seguinte forma: Indicando
por A o navio e tomando uma reta como a linha do
litoral, marcou três pontos sobre ela – um ponto B, tal
que AB fosse perpendicular à reta, um ponto C
qualquer e um ponto D, tal que BC = CD. Sobre o ponto
C ele fixou um poste e, a partir de D, caminhou
perpendicularmente a CD, afastando-se do litoral, até
que o poste ficasse exatamente entre ele e o navio. Aí
marcou o ponto E e afirmou que a distância DE, na
terra, era a distância do litoral ao navio.
1º Ano – Ensino Médio
87. Para demonstrar como se obtém a soma das medidas
dos ângulos internos de um polígono convexo
qualquer, um professor propôs aos alunos que
utilizassem um quadrilátero, um pentágono e um
hexágono, divididos em triângulos, como mostram os
desenhos abaixo. A seguir, pediu-lhes que
preenchessem a tabela, como ponto de partida.
Ele esperava que seus alunos concluíssem que a soma
das medidas dos ângulos internos de um polígono
qualquer, com n lados, é dada por:
a) S = n . 180o, pois na tabela é possível verificar que para
a soma se tem a sequência de 1 em 1, até n.
b) S = (n + 2) . 180o, pois na tabela é possível verificar que
o número de lados é dois a mais do que o número de
triângulos.
c) S = (n – 2) . 180o, pois na tabela é possível verificar que
o número de triângulos é dois a menos do que o
número de lados.
d) S = 2.180o . n, pois nas figuras é possível verificar que
há no mínimo dois triângulos nos polígonos.
Podemos dizer que a afirmação de Tales é:
a) Verdadeira, porque sendo o ponto C médio do
segmento BD e estar entre o navio e Tales indica que
ele também é ponto médio de AE.
e) S = 2n + 180o, pois nas figuras é possível verificar que
em um polígono de n lados haverá 2n triângulos.
b) Falsa, porque ao escolher um ponto C qualquer sobre a
reta o ponto E também será qualquer e não poderá
indicar a distância procurada.
c) Verdadeira, porque com esse procedimento ele
visualizou dois triângulos congruentes, o que garante a
igualdade entre as medidas de AB e DE.
d) Falsa, porque não é possível garantir que os segmentos
AB e CD sejam perpendiculares à reta que indica o
litoral.
e) Verdadeira, porque ter o poste na direção do navio
garante que não se perca o navio de vista.
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Data: 23/02/2013
Simulado/ENEM II
CNSG
88. (UFT-TO) Observe esta figura:
1º Ano – Ensino Médio
90. Dois colegas decidem atravessar um rio em um barco
a remo, partindo de um ponto P em uma das margens
e chegando a um ponto C na outra margem, conforme
ilustra a figura.
No triângulo ABC, o ângulo externo  mede o triplo do
ângulo . Considerando-se essas informações, é
correto afirmar que, na mesma figura, o ângulo 
mede:
a) a metade do ângulo .
Devido à correnteza, a trajetória retilínea que o barco
descreve inicialmente forma um ângulo de 77o com a
margem. Num determinado ponto M no rio, a
correnteza aumenta, de tal maneira que a nova
trajetória retilínea forma um ângulo de 42o com a
margem de chegada. Supondo-se as margens paralelas,
o ângulo PMC tem medida igual a:
b) o dobro do ângulo .
c) o mesmo que o ângulo .
d) o triplo do ângulo .
e) a terça parte do ângulo .
89. Um faraó solicitou ao sábio grego Tales de Mileto, em
sua visita ao Egito, que calculasse a altura de uma
pirâmide. Esse fato ocorreu em torno do ano 600 a.C.,
quando esse feito ainda não havia sido registrado por
ninguém. Tales, próximo da pirâmide em questão,
enterrou parcial e verticalmente um bastão no chão.
Observando a posição da sombra, colocou o bastão
deitado no chão, a partir do ponto em que foi
enterrado, e marcou na areia o tamanho do seu
comprimento. Feito isso, tornou a colocar o bastão na
posição vertical. Quando a sombra do bastão ficou do
seu comprimento, Tales mediu a sombra da pirâmide e
acrescentou ao resultado a metade da medida do lado
da base da pirâmide. Explicou, então, aos matemáticos
que o acompanhavam que essa soma era a medida da
altura da pirâmide.
a) 151o
b) 145o
c) 119o
d) 98o
e) 35o
91. Pitágoras fundou uma sociedade secreta conhecida
como Escola Pitagórica, cujo símbolo especial era o
pentagrama, figura formada quando são traçadas as
cinco diagonais de um pentágono. O símbolo da
sociedade de Pitágoras era:
O principal fato matemático que pode explicar o
raciocínio feito por Tales é dado por:
a) Propriedades de ângulos retos.
b) Propriedades de triângulos.
c) Semelhança de triângulos.
d) Simetria entre os objetos e suas sombras.
e) Relações trigonométricas nos triângulos.
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Simulado/ENEM II
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92. Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos
regulares e losangos, dispostos como mostra a figura.
1º Ano – Ensino Médio
94.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante
por rotações, em torno de seu centro, de
Para recortar as peças do mosaico, o artista precisa
conhecer a medida dos ângulos das figuras. Sabendose que cada ângulo interno de um pentágono regular
mede 108°, os ângulos internos dos losangos devem
medir:
a) 18° e 162°
a) 45°.
b) 60°.
c) 90°.
d) 120°.
e) 180°.
b) 30° e 150°
c) 36° e 144°
d) 54° e 126°
e) 36° e 126°
95. Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os
pontos de saída de ar de um escritório com várias
salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado
por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as
tubulações.
93. Em um bairro de certa cidade, há uma praça
retangular, bastante frequentada pela população,
medindo 150 m de comprimento e 80 m de largura.
Em um momento em que várias pessoas estão nessa
praça, a distância entre duas dessas pessoas pode
ser, no máximo, de:
a) 150 m
b) 170 m
c) 200 m
d) 283 m
e) 125 m
Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F,
sem passar mais de uma vez por cada ponto, o
caminho será passando pelos pontos
a) K, I e F.
b) K, J, I, G, L e F.
c) K, L, G, I, J, H e F.
d) K, J, H, I, G, L e F.
e) K, L, G, I, H, J e F.
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