Princípios da Dinâmica
Parte 3
Profa. Kelly Pascoalino
REVISANDO:
1ª Lei de Newton (Princípio da Inércia): Se nenhuma força resultante atua sobre
um corpo, a velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma
aceleração.
2ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica): A força resultante que
age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração.


FR  m  a
3ª Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação): A toda força de ação corresponde
um de reação, de modo que essas forças têm sempre a mesma intensidade,
mesma direção e sentidos opostos, estando aplicadas em corpos diferentes.
PRINCIPAIS FORÇAS DA MECÂNICA:
• Peso (força de campo) – o peso de um corpo é a força de atração gravitacional exercida
sobre ele pelo planeta ou astro em que se encontra. Símbolo: P; Direção: “vertical”;
sentido: “para o centro do planeta (astro)”; Intensidade (módulo):
P  mg
Exercícios
• Força normal (força de contato) - quando um corpo está sobre uma superfície e, portanto,
exerce uma força sobre ela, a superfície se deforma e reage empurrando o corpo com a
força normal. Símbolo: N; Direção: “perpendicular à superfície de apoio”; sentido: “do
apoio para o corpo”.
• Força de tração ou tensão (força de contato) - É a força aplicada a um corpo por uma corda,
cabo ou fio no qual o mesmo encontra-se engatado tencionando-o. Ou seja, é a reação da
corda, cabo ou fio à força aplicada pelo corpo. Símbolo: T; Direção: “coincidente com a da
corda esticada”; sentido: “de forma a puxar o corpo ao qual a extremidade em questão
encontra-se presa”.
Note que as forças N e T são definidas com base na 3ª Lei de Newton.
PROBLEMAS ENVOLVENDO ANÁLISE DE FORÇAS:


FR  m  a


FR x  m  a x


FR y  m  a y
1. Desenhe o objeto em análise e indique os vetores que representam as forças que agem
nele. Este esboço é denominado Diagrama de Corpo Livre (DCL).
2. Escreva a segunda lei de Newton decomposta nas direções x e y (equações acima). Você
terá então duas equações (uma para a direção x e outra para a direção y) que devem ser
resolvidas a fim de encontrar a grandeza desconhecida solicitada pelo problema.
Exemplos
(A) Três livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma superfície horizontal
(ver figura). Qual é o módulo da força que o livro 2 exerce no livro 1?
(B) Dois blocos, de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar

sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo
F = 6 N, conforme a figura a seguir. (Desconsidere a massa do fio). Determine a tensão no fio que liga
os dois blocos.
Exercícios Resolvidos
Exercícios
(A) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², a
tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3 m/s² é de:
a) 4500 N
b) 6000 N
c) 15500 N
d) 17000 N
e) 19500 N
(B) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme
representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10 m/s².
Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força
horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma
aceleração constante de 2 m/s², é de:
a) 100 N
b) 112 N
c) 124 N
d) 140 N
e) 176 N
(C) Na figura, o corpo B tem massa igual a 15 kg; a polia não tem atrito com o eixo e sua massa é
desprezível; o cabo é inextensível e com perfeita aderência à polia. Considerando que o corpo B desce
com aceleração de 2,0 m/s² e adotando g = 10 m/s² o valor da massa de A é:
a) 15,0 kg
b) 10,0 kg
c) 7,5 kg
d) 12,0 kg
e) 5,0 kg
(D) Dois corpos, de peso 10 N e 20 N, estão suspensos por dois fios, P e Q, de massas desprezíveis, da
maneira mostrada na figura. A intensidades (módulos) das forças que tensionam os fios P e Q são
respectivamente, de
a) 10 N e 20 N
b) 10 N e 30 N
c) 30 N e 10 N
d) 30 N e 20 N
e) 30 N e 30 N
O que fazer quando houver forças que não estejam nas direções x e y (horizontal e vertical)?

a

b

a
SOMA DE DOIS VETORES COM
DIREÇÕES DISTINTAS – REGRA
 
ab
DO PARALELOGRAMO

b
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
NAS DIREÇÕES X E Y –

F

Fy

F


Fx e Fy
Componentes
PROCESSO INVERSO
ortogonais do

Fx
vetor F
Exemplo
(A) Consideremos um bloco de massa m = 5 kg inicialmente em repouso sobre uma superfície plana
horizontal sem atrito. A partir de determinado instante, duas forças F1 = 50 N e F2 = 30 N passam a
atuar sobre o bloco conforme o esquema abaixo. Calcule:
a) As componentes F1x e F1y que atuam sobre o corpo.
b) A intensidade da aceleração adquirida pelo bloco.