CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2
Leis de Newton
Ana Maria Torres da Silva - Engenharia Civil
Joyce Danielle de Araújo - Engenharia de Produção
Cinemática versus Dinâmica
Cinemática:
estuda
os
movimentos, sem se preocupar
com a análise de suas causas.
Dinâmica: estuda o que causa os
movimentos dos corpos. Ex: O que
causa a aceleração do trenó?
Resposta: Força.
Força
A Força possui módulo, direção e sentido e age
sobre um corpo mudando sua velocidade.
Massa
 Consiste na medida de quão difícil é mudar o
estado de um objeto;
 Também pode ser pensada como a quantidade de
matéria do objeto;
 No SI é em kg.
Pense rápido...
O que acontece com um corpo no qual nenhuma
força atua sobre ele?
O que acontece com um corpo se sobre ele atuam
forças e a resultante dessas forças é nula?
O que acontece com um corpo no qual há uma ou
mais forças atuando sobre ele e a resultante das
forças é não-nula?
1ª Lei de Newton
Na ausência de uma força resultante
externa, um objeto mantém-se em
velocidade constante em linha reta, ou
permanece em repouso.
Referenciais Inerciais
Um referencial inercial é aquele em que a 1ª Lei de
Newton é válida. Referenciais acelerados, e.x., um
referencial rotacionando, NÃO são inerciais.
Inércia é a tendência da massa resistir a
acelerações, de modo que uma força deve
ser exercida para superar a inércia e produzir
aceleração.
2ª Lei de Newton
A força resultante que age sobre um corpo é
igual ao produto da massa do corpo pela sua
aceleração.
𝐹𝑟𝑒𝑠 = m.a
Onde:
𝑚 = 𝐾𝑔
𝑎=
𝑚
𝑠2
𝐹=𝑁
2ª Lei de Newton
Diagrama de corpo livre
Problema real
D.C.L.
2ª Lei de Newton
Diagrama de corpo livre
Um diagrama de corpo livre (DCL) representa todas as forças agindo em
um objeto. Para construir e usar um DCL, deve-se:
 Desenhar as Forças;
 Isolar o objeto de interesse;
 Escolher um sistema de coordenadas conveniente;
 Decompor as forças em suas componentes;
 Aplicar a 2aLei de Newton para cada direção.
Exercício 2
A força exercida por um elástico esticado produz uma
aceleração de 5,0 m/s2 em uma caixa de sorvete de
massa de 1,0 kg. Quando a mesma força exercida por
um idêntico elástico esticado é aplicada a um pote de
sorvete de massa m2, ela produz uma aceleração de
11,0 m/s2.
(a) Qual é a massa do segundo pote?
(b) Qual é a magnitude da força aplicada pela borracha?
Exercício 3
Você se desprende da sua espaçonave e está a deriva no
espaço. Felizmente, você tem uma unidade propulsora
que fornece uma força constante F por 3,0s. Você a liga e,
depois de 3,0s, consegue se mover 2,25m na direção x.
Se sua massa é 68kg, encontre F.
Forças Especiais
 Força Gravitacional – Força exercida
sobre um corpo é um tipo especial de
atração que um segundo corpo exerce
sobre o primeiro.
𝐹𝑔 = m.g
Forças Especiais
 O peso P de um corpo é igual ao módulo
da força para cima necessária para
equilibrar a força gravitacional a que o
corpo está sujeito.
Forças Especiais
 Força Normal 𝑭𝑵 é a força exercida
sobre um corpo pela superfície na qual
o corpo está apoiado. A força normal é
sempre perpendicular a superfície.
Forças Especiais
 A força de atrito 𝒇 é a força exercida
sobre um corpo quando o corpo desliza
ou tenta deslizar sobre uma superfície. A
força é sempre paralela a superfície e
tem sentido oposto ao movimento.
Forças Especiais
 Tração - Quando uma corda está sobre
tensão, cada extremidade da corda
exerce uma força sobre o corpo. A força
é orientada ao longo da corda para
longe do ponto onde a corda está presa
ao corpo.
3ª Lei de Newton
Se um corpo C aplica sobre um corpo B
uma força 𝑭𝑳𝑪 , o corpo B aplica ao corpo C
uma força 𝑭𝑪𝑳 tal que
𝑭𝑳𝑪 = -𝑭𝑪𝑳
3ª Lei de Newton
Exercício 4
Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 4kg e 9 kg,
inicialmente em repouso estão interligados por um fio inextensível e de
massa desprezível, sobre uma superfície plana horizontal e polida.
Sobre A aplica-se uma força F=260 N, conforme indica a figura pedem –
se:
a) A aceleração do conjunto;
b) A tração no fio que une A e B
Exercício 5
Um macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível, que
passa sobre o galho de uma árvore, sem atrito, e tem presa na outra
extremidade uma caixa de 15kg que está no solo.
a)Qual o módulo da aceleração mínima que o macaco deve ter para
levantar a caixa do solo?
b)Se, após levantar a caixa, o macaco parar de subir e ficar agarrado à
corda, qual será a sua aceleração?
c)Qual será a tensão na corda?
Exercício 6
No sistema da figura, os corpos A e B têm massas respectivamente
iguais a 5 e 15 kg. A superfície onde B se apoia é horizontal e
perfeitamente polida. o fio é inextensível e o sistema é liberado a partir
do repouso.
Determine:
a) aceleração do sistema
b) tração no fio que une A e B
Exercício 7
Um corpo de peso igual a 500N se encontra sobre um plano horizontal
onde;
µe=0,4 e µd=0,3.
Qual a intensidade de F, paralela ao plano, capaz de fazer o corpo:
a)entrar em movimento
b)se mover em M.u.
Obrigada pela atenção!
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