Capítulo 34
Ondas eletromagnéticas
Veleiro solar
NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg
Veleiro solar
A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA
Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch
failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008.
The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than
10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg
34.1 O Arco-íris de Maxwell
James Clerk Maxwell:
- raio luminoso = onda eletromagnética
- óptica (luz visível) = ramo do eletrom.
Meados do séc. XIX:
- espectro = UV-Vis + IR
1831-1879
Heinrich Hertz:
- gerou ondas de rádio
- velocidade = velocidade da luz visível
Heinrich Hertz
O espectro eletromagnético
comp. de onda
(em metros)
tam. de um
comp. de onda
curto
longo
campo de
futebol
nome comum
da onda
célula
bola de baseball
casa
bactéria
infravermelho
micro-ondas
proteína
molécula de água
raios-x “duros”
ultravioleta
visível
ondas de rádio
vírus
raios-x “moles”
raios gama
fontes
rádio FM
rádio AM
cavidade
rf
forno
micro-ondas
radar
pessoas
lâmpadas
ALS
freqüência
(Hz)
energia de
um fóton
(eV)
máq. de
raios-x
elementos
radiativos
alta
baixa
Não tem limites definidos e nem lacunas.
Algumas regiões conhecidas
Espectro de Radiação Eletromagnética
Região
Comp. Onda
Comp. Onda
(Angstroms)
(centímetros)
Freqüência
(Hz)
Energia
(eV)
Rádio
> 109
> 10
< 3 x 109
< 10-5
Micro-ondas
109 - 106
10 - 0.01
3 x 109 - 3 x 1012
10-5 - 0.01
Infra-vermelho
106 - 7000
0.01 - 7 x 10-5
3 x 1012 - 4.3 x 1014
0.01 - 2
Visível
7000 - 4000
7 x 10-5 - 4 x 10-5
4.3 x 1014 - 7.5 x 1014
2-3
Ultravioleta
4000 - 10
4 x 10-5 - 10-7
7.5 x 1014 - 3 x 1017
3 - 103
Raios-X
10 - 0.1
10-7 - 10-9
3 x 1017 - 3 x 1019
103 - 105
Raios Gama
< 0.1
< 10-9
> 3 x 1019
> 105
Luz do sol
Sensibilidade do olho humano
sensibilidade relativa
adaptado
à luz
adaptado
ao escuro
comprimento de onda (nm)
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
34.2 Descrição qualitativa de
uma onda eletromagnética
Raios-X
Raios-g
Luz visível
fontes atômicas ou nucleares
Outros tipos: l aprox. 1m
Ex.:
quântica
fontes macroscópicas
Antena
Cargas e correntes variam senoidalmente
Dipolo (antena) varia senoidalmente
Corrente varia
Variações de campo
E varia
B varia
velocidade c
ONDA ELETROMAGNETICA
Num ponto P distante (onda plana):
E
B
P
E
E
B
P
B
P
P
B
P
P
B
P
E
E
B
B
E
P
P
Propriedades das ondas
eletromagnéticas
1. E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)
2. E e B perpendiculares entre si
3. E  B sentido da propagação
4. E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
Campos
amplitudes
velocidade
“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no
vácuo com a mesma velocidade c.”
Amplitudes e módulos
(razão entre amplitudes)
(razão entre módulos)
Campos se criam mutuamente
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.3 Descrição matemática de
uma onda eletromagnética
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.4 Transporte de energia e o
Vetor de Poynting
John Henry Poynting (1852-1914)
Taxa de transporte de energia por unidade de área
Definição:
Direção de propagação da onda e
do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
(fluxo inst. de energia)
Fluxo médio:
(intensidade)
ou
onde
Variação da intensidade com a
distância
s
esfera
Fonte pontual = isotrópica
Exercícios e Problemas
1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search
for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência
Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de
Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita
em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um
picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio
de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da
antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte
no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência
chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz
de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em
todas as direções. (Halliday 34.18P)
(a)
na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
raio terrestre rt = 6,37 x 106 m
diâmetro da antena d = 300 m
(b)
Ps = ?
I do item anterior
34.5 Pressão de radiação
Ondas eletromag.
Momento linear
pressão de radiação (muito pequena)
•Corpo iluminado
•Tempo Dt
•Livre para se mover
•Rad. totalm. absorvida
DU de energia
Variação de momento
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
2a. Lei de Newton
Superfície A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Pressão de radiação
Pressão = força/unidade de área
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 41-42 (2 November 2006)
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 67-70 (2 November 2006)
Exercícios e Problemas
2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de
potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima,
perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de
2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor,
que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A
densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do
cilindro? (Halliday 34.26P)
2,60 mm
A
H
Fr
Fp
34.6 Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
y
E
z
B
Plano de
polarização
Luz polarizada
Fonte de luz comum
polarizadas aleatoriamente
ou não-polarizadas
y
E
E
z
ou
Parcialmente polarizadas
setas comp. diferentes
Filtro polarizador
Não-polarizada em polarizada
E feixe incidente
polarizador
luz polarizada
Intensidade da luz polarizada
transmitida
Luz não-polarizada:
polariz.
não-polariz.
Luz polarizada: projeção o vetor E
y
E
q
Ey
Como:
Ez
z
(só para luz
já polarizada)
+ de 1 polarizador
E
I0
q
I2
I1
Exercícios e Problemas
3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às
reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a
componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes
maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e
coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a
componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da
intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista?
(b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia.
Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos
do banhista? (Halliday 34.40P)
(a)
v
óculos
E
(b)
q
Ev
Eh
h
Exercícios e Problemas
4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado
como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha
que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o
filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao
feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de
5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz
incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday
34.39P)
E
q
Ifin
Itot
34.7 Reflexão e Refração
Propagação retilínea
(meio isotrópico)
óptica geométrica
furo
objeto
imagem
Reflexão e Refração
Na interface entre dois meios.
raio
incidente
raio
refletido
raio
incidente
Ar
Vidro
raio
refratado
raio
refratado
raio
refletido
Reflexão e Refração
Lei da reflexão
Raio refletido no plano de incidência
Refração
Lei da refração
Índices de refração
(lei de Snell)
Resultados básicos
q1
•
•
normal
q2
q1
normal
n1
n2
q2
q1
•
normal
n1
n2
q2
n1
n2
Índice de refração
Material
ar
diamante
sílica fundida
quartzo
flint leve
Índice de Refração*
1,0003
2,419
1,458
1,418
1,655
*para 589,29 nm
Índice de refração, n
Dispersão cromática
Vidro crown
acrílico
Quartzo fundido
Comp. de onda (nm)
Lei de Snell e dispersão
q1
normal
n1
n2
q1
normal
n1
n2
Num prisma
Arco-íris
34.8 Reflexão interna total
Reflexão interna total
quando
1
Fibras ópticas
34.9 Polarização por reflexão
Luz refletida
Parcialmente polarizada
Lei de Brewster
Num ângulo particular:
Luz refletida
polarizada
Luz incidente
não-polarizada
Luz refratada
parcialmente
polarizada
Exercícios e Problemas
5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de
vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o
menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com
esta situação? (Halliday 34.53E)
45,0o
Ar
A
vidro
B
45,0o
Ar
A
a
q
B
vidro