
James Clerk Maxwell (1831-1879)
 Raio luminoso: onda eletromagnética
 Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível)

Séc. XIX: IR + luz visível + UV

Heinrich Hertz:
 ondas de rádio: velocidade de propagação igual
à da luz visível

Espectro eletromagnético:

Luz do Sol:

Sensibilidade do olho humano

Produção de uma onda EM por fontes macroscópicas (ex.: ondas de rádio l ~ 1m):

Circuito de corrente alternada (ex.: circuito LC): Corrente varia senoidalmente com
frequência w

Antena:
Carga (momento de dipolo elétrico p(r,t)) variável  campo elétrico E(r,t) variável
 Corrente variável  campo magnético B(r,t) variável


Onda eletromagnética que se propaga com velocidade c
P

Em um ponto distante P: onda plana.

Variação espacial dos campos E e B:

Variação temporal dos campos E e B:
Applet

Propriedades dos campos E e B:
 E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)
 E e B perpendiculares entre si
 E  B sentido da propagação
 E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase

Eqs. Maxwell

Campos:
amplitudes

Campos se criam mutualmente:
 Lei de Faraday:
 Lei de Ampère-Maxwell:
velocidade
=c

Lei de indução de Faraday
Lei de indução de Maxwell:

Lei de indução de Ampère-Maxwell
John Henry Poynting (1852-1914)
Taxa de transporte de energia por unidade de área
Definição:
Direção de propagação da onda e do
transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
(fluxo instantâneo de energia)
Fluxo médio:
(intensidade)
ou
em que
*rms = root mean square (valor médio quadrático)
Variação da intensidade com a distância
s
esfera
Fonte pontual = isotrópica
Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for ExtraTerrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse
uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de
detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência
de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio
de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m.
(b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia
para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia
fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia
uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)
(a)
na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
raio terrestre rt = 6,37 x 106 m
diâmetro da antena d = 300 m
(b)
Ps = ?
I do item anterior
Antenas na vertical ou horizontal?
polarização
y
E
z
Campo elétrico define o
PLANO DE POLARIZAÇÃO
Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas
y
E
E
z
ou
Filtro Polarizador:
polarizador
E
E
luz polarizada
feixe incidente
(não-polarizado)
A componente do
campo elétrico
paralela à direção
de polarização é
transmitida pelo
filtro!
Intensidade da luz polarizada transmitida
Luz não-polarizada: regra da metade
não-polarizada
polarizada
Luz polarizada: projeção o vetor E
y
E
q
Ey
Como:
Ez
z
(só para luz
já polarizada)
Para mais de 1 polarizador:
E
I0
q
I2
I1
Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na
areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do
vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um
banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a
componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade
luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o
banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total
chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 33.38)
(a)
v
óculos
E
q
Ev
Eh
(b)
h
Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma
mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo
atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se
mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por
um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz
incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)
E
q
Ifin
Itot
Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos):
óptica geométrica.
Descrição da propagação de luz através de
raios ou feixes: perpendiculares às frentes
de onda, ou paralelos à direção de
propagação.
Na interface entre
dois meios: reflexão
e refração
Reflexão:
Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait
in Spherical Mirror), M.C. Escher
Lei da reflexão:
Raio refletido no plano
de incidência
e
Refração:
Lei da refração:
“meios diferentes”
índices de refração
(lei de Snell)

Resultados básicos:
q1
n1
q2
n2
normal
q1
n1
n2
normal q
2
q1
n1
n2
Applet
normal
q2

Coloque os índices de refração em ordem crescente:
Índice de refração:
Material
ar
diamante
sílica fundida
quartzo
flint leve
Índice de Refração*
1,0003
2,419
1,458
1,418
*para 589,29 nm
1,655
Dispersão cromática: dependência
de n com l
Geralmente:
l
n (l)
Dispersão:
lazul < lverm  nazul > nverm  desvioazul > desvioverm
luz branca
q1
normal
luz branca
q1
normal
n1
n1
n2
n2

Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro
comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da
luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na
extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas.
Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz
entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto.
(a)
vermelho
sin θ2 = 0,509
θ2 = 30,6°
azul
sin θ2 = 0,504
θ2 = 30,3°
(b)
vermelho
θ3 = 50°
azul
θ3 = 50°
Arco-íris:
42°
Primário (uma reflexão)
52°
Secundário (duas reflexões)
Foto: Juliana Zarpellon
quando
ângulo crítico (qc): q2 = 90° (caso 4)
Reflexão interna total:
q1 > qc
Applet
Fibras ópticas
Luz refletida: Parcialmente
(ou totalmente) polarizada.
Condição para polarização total:
(ângulo de Brewster)
Lei de Brewster
Luz refletida
polarizada
Luz incidente
não-polarizada
Da lei de Snell:
Porém:
Luz
refratada
parcialmente
polarizada