Curso Técnico em Automação Industrial
Disciplina de Mecânica Técnica – prof. Lin
Lista de exercícios nº 8
(Equilíbrio de um corpo rígido 2)
1*. Uma viga rígida é presa por um suporte e um pino na sua extremidade A e por um cabo na
sua extremidade B. Dois pesos, P1 e P2, são atados à viga em posições determinadas.
Considerando as quatro diferentes disposições da viga e acessórios apresentadas abaixo,
determine, para cada uma delas (a) a magnitude da força que o cabo exerce na viga, (b) a
magnitude e (c) a direção da força que o pino exerce na viga, caracterizada pelo ângulo entre
essa força e o eixo horizontal positivo. Nas duas primeiras figuras, a viga encontra-se na direção
horizontal. São dados: L1 = 2,0 m; L2 = 2,5 m; L3 = 0,5 m; P1 = 0,5 kN; P2 = 2,0 kN; θ = 60o;
φ = 20o; β = 30o.
L1
L2
L3
θ
A
B
P2
P1
(I)
(II)
β
φ
φ
(III)
Respostas:
θ
(IV)
I) a) 2,0 kN; b) 0,5 kN; c) 90o. II) a) 2,31 kN; b) 1,26 kN; c) 157o
III) a) 2,45 kN; b) 2,48 kN; c) 30,9o. IV) a) 1,91 kN; b) 1,28 kN; c) 138o
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2. Uma barra homogênea está fixada
horizontalmente por um pino e um cabo
em suas extremidades. Um peso P está
colocado sobre a barra numa determinada
posição, como mostra o desenho ao lado.
Calcule a força no cabo e a força que o
pino aplica na barra, sabendo que P = 1,0
kN; h = 1,5 m; d = 2,0 m e x = 0,5 m.
Despreze o peso da barra.
Resposta: 0,417 kN; 0,821 kN.
h
P
x
3. Considere a situação do exercício
anterior. Se a força máxima admissível no
cabo for 0,6 kN, qual é o valor máximo
que x pode assumir. Resposta: 0,72 m.
d
1000 N
θ
4. Determine as forças de reação nos
suportes A e B, para θ = 45º.
Despreze o peso da barra.
Resposta: 775 N e 1823 N.
800 N
3m
B
A
C
6m
12 kN
2m
4m
4m
5. Determine as forças de reação nos
suportes e a força no cabo que mantém a
barra em equilíbrio, conforme mostra o
desenho ao lado. Despreze o peso da barra.
Resposta: 3,45 kN, 5,38 kN e 4,28 kN.
2m
12
D
2m
5
2m
A
4
150 mm
3
6. A barra AB está articulada em A e apoia-se, sem atrito,
em C, como mostra a figura ao lado. Determine as reações
em A e C quando uma força vertical de 170 N é aplicada
em B. Observe que a força que o apoio circular, em C,
aplica na barra é perpendicular à direção da barra.
Resposta: 170 N, 160 N.
C
150 mm
B
160 mm
170 N
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7. Determine a reação normal no rolete A e os
componentes horizontal e vertical no pino B para o
equilíbrio da barra. Despreze o peso da barra.
Resposta: 8,0 kN, 5,20 kN e 5,0 kN.
R
r
8. Um peso de 900 N está suspendo numa polia sem atrito de raio r,
igual a 20 cm. Ele é mantido em equilíbrio por meio de outro peso, W,
amarrado a uma polia sem atrito de raio R, igual a 60 cm. Se as duas
polias estão fixadas solidariamente, determine W.
Resposta: 300 N.
F
900 N
W
9. Determinar a força F necessária para sustentar um peso W de
1000 N, em equilíbrio, por meio do sistema de roldanas
apresentado na figura à esquerda. Admita que todas as roldanas
não tem atrito e tenham o mesmo diâmetro. Resposta: 250 N.
W
10. No sistema de roldanas apresentado na figura à direita,
qual é a força F que sustentará o peso W, igual a 800 N, em
equilíbrio? Admita que as roldanas não têm atrito.
Resposta: 200 N.
F
W
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11. Considere os sistemas mostrados na
figura ao lado. Em cada caso,
determine a força P necessária para
manter o equilíbrio, admitindo que o
bloco pesa 100 N. Resposta: (a) 25,0
N; (b) 33,3 N; (c) 11,1 N.
1 ,4
m
C
12. Determinar a força no cabo AB que impede o
deslizamento de uma barra BC, de massa igual a 18 kg,
como mostra a figura à direita. Admita que todas as
superfícies são lisas.
Resposta: 46,3 N.
1,0 m
o
B
60
A
B
θ
D
A
13. Equilibra-se um bastão de vidro AB num copo
Becker C como mostra a figura à esquerda. Se o bastão
tem 152 mm de comprimento e o copo tem 64 mm de
diâmetro, quanto vale o ângulo θ ? Admita que todas as
superfícies são lisas. Resposta: 19,2o.
C
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