1. Considere que, em uma empresa, 50% dos empregados possuam nível médio de escolaridade e 5%, nível superior.
Guardadas essas proporções, se 80 empregados dessa empresa possuem nível médio de escolaridade, então a quantidade
de empregados com nível superior é igual a:
(A) 8.
(B) 10.
(C) 15.
(D) 20.
(E) 5.
SOLUÇÃO
Alternativa A
A questão informa que 80 funcionários possuem nível médio de escolaridade, e que esse valor representa 50% do total.
Logo, a empresa possui 160 funcionários. Desses, 5% possuem nível superior, que representam 8 funcionários (0,05 x 160).
2. Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo,
R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa
do tipo 2B custa
(A) R$ 2,40.
(B) R$ 3,15.
(C) R$ 3,20.
(D) R$ 1,20.
(E) R$ 2,00.
SOLUÇÃO
Alternativa A
Denominando o preço das caixas tipo 2B de C e as caixas flex por F, pode-se escrever um sistema:
A primeira equação do sistema possui todos os coeficientes múltiplos de três e pode ser simplificada por esse fator.
Isolando F na primeira equação, tem-se que F = 4 – C. Substituindo esse resultado na equação dois:
5C + 10 (4 – C) = 28
5C + 40 – 10C = 28
-5C = -12
C = 2,4
Portanto, o preço da caixa 2B é de R$ 2,40.
3. Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a 180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais
que o outro, então a área do terreno é igual a
(A) 1.800 m2.
(B) 1.600 m2.
(C) 1.400 m2.
(D) 1.200 m2.
(E) 2.000 m2.
SOLUÇÃO
Alternativa E
A área de um retângulo é o produto dos seus lados. A questão informa que se um lado do retângulo tiver valor ℓ, o outro
lado será ℓ+10. O perímetro do retângulo é 180m, o que representa a soma de seus lados, matematicamente:
ℓ + ℓ + ℓ + 10 + = 180
4 ℓ + 20 = 180
4 ℓ = 160
ℓ = 40 metros
Os lados desse retângulo são 40 metros e 50 metros e sua área é 2.000 metros quadrados (40 x 50).
ℓ +10
ℓ
4. Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios lançaram um selo comemorativo com uma tiragem de 1.020.000
unidades. No selo, cujo formato é de um retângulo medindo 40 mm × 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que mede
35 mm × 25 mm. Dadas essas condições, é correto afirmar que a área do retângulo da estampa é
(A) superior a 90% da área do retângulo do selo.
(B) inferior a 75% da área do retângulo do selo.
(C) superior a 75% e inferior a 80% da área do retângulo do selo.
(D) superior a 80% e inferior a 85% da área do retângulo do selo.
(E) superior a 85% e inferior a 90% da área do retângulo do selo.
SOLUÇÃO
Alternativa B
A área do retângulo maior é dada pelo produto de 40mm e 30mm, que resulta em 1.200mm2. A estampa é um retângulo
que possui área dada pelo produto entre 35mm e 25mm e resulta em 875mm2. Dessa forma, a estampa corresponde a
72,9% da área do selo (875/1200).
5. O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão,
inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham
a maior dimensão possível.
Se, para assentar os ladrilhos, são utilizados 2 kg de argamassa por m2 e se a argamassa é vendida em sacos de 3 kg,
então a quantidade necessária de sacos de argamassa para completar o serviço é igual a
(A) 9.
(B) 10.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.
SOLUÇÃO
Alternativa B
A sala possui 14,64m2 de área. São necessários dois quilos de argamassa por metro quadrado, logo, para esta sala serão
necessários 29,28kg de argamassa. Como o saco de argamassa possui 3kg do produto, deve-se comprar 10 sacos para
realizar a obra. Sobrará um pouco de argamassa, porém se forem adquiridos apenas 9 sacos, faltará produto para executar
a obra.
6. Das correspondências que deveria entregar, o carteiro Carlos passou delas para o carteiro Jorge; dessas, Jorge 7/10
repassou para o carteiro Marcos. 3/5 Nesse caso, com relação à quantidade de correspondências que Carlos deveria
entregar, a quantidade que coube a Marcos é igual a:
(A) 3/10
(B) 2/5
(C) 21/50
(D) 10/15
(E) 1/10
SOLUÇÃO
Alternativa C
Marcos terá que entregar três quintos dos sete décimos das cartas de Carlos, matematicamente:
Portanto, Marcos terá que entregar vinte e um cinquenta avos do total de cartas de Carlos.
7. Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de
festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de
atendimentos de
(A) 40%.
(B) 52%.
(C) 90%.
(D) 12%.
(E) 30%.
SOLUÇÃO
Alternativa E
O número de atendimento que era de 40 atendimentos diários sofreu um aumento e passou a ser 52 atendimentos diários.
Denotando o fator de aumento por A, pode-se escrever que:
40 x A = 52
A = 52/40
A = 1,3
Um fator de aumento 1,3 representa um aumento de 30%.
Texto para as duas próximas questões
Em 2010, entre 2% e 6% da população de uma cidade com 30.000 habitantes enviaram, por ocasião das festividades natalinas,
cartões de felicitações a parentes e amigos. Sabe-se que cada habitante enviou, no máximo, um cartão.
8. Considerando-se que 25% dos referidos cartões tenham sido enviados a moradores de cidades do estado de São Paulo, é
correto afirmar que o número que expressa a quantidade de cartões enviada a esse estado está entre
(A) 900 e 1.300.
(B) 1.300 e 1.700.
(C) 1.700 e 2.100.
(D) 100 e 500.
(E) 500 e 900.
SOLUÇÃO
Alternativa D
O menor número de cartão ocorre se exatamente 2% da população enviar cartões; como a população é de 30.000
habitantes seriam enviados 600 cartões (0,02 x 30.000). Desses, 25% tem destino o estado de São Paulo, ou seja, 150
cartões (0,25 x 600).
O maior número de cartão ocorre se exatamente 6% da população enviar cartões; como a população é de 30.000
habitantes seriam enviados 1.800 cartões (0,06 x 30.000). Desses, 25% tem destino o estado de São Paulo, ou seja, 450
cartões (0,25 x 1.800).
Portanto, o número de cartões enviados é um número maior ou igual a 150 e menor ou igual a 450. Essa
possibilidade está inserida na alternativa D, que mostra que o número de cartões deve ser maior que cem e menor que
quinhentos.
9. Considerando-se que 45 dos cartões enviados pela população da referida cidade tenham sido devolvidos ao remetente,
por erro no endereçamento, e que esse número corresponda a 5% dos cartões enviados, é correto afirmar que a
porcentagem de habitantes que enviaram cartões de felicitações é igual a
(A) 6%.
(B) 2%.
(C) 3%.
(D) 4%.
(E) 5%.
SOLUÇÃO
Alternativa C
O enunciado da questão informa que 45 cartões representam 5% do total enviado. Sendo assim, é possível determinar a
quantidade total (T) de cartões por uma simples proporção:
Como cada habitante da cidade enviou apenas um cartão a quantidade de pessoas que escreveram para celebrar o natal é
igual ao número de cartões enviados, ou seja, 900 pessoas. Essas pessoas representam 3% da população total, o que pode ser
obtido com uma proporção simples.
10. Considere que, das correspondências que um carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8 foram entregues pela
manhã, 1/5 à tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a
(A) 98.
(B) 112.
(C) 26.
(D) 66.
(E) 82.
SOLUÇÃO
Alternativa D
No primeiro dia o carteiro entregou a fração de:
Faltaram entregar quatorze correspondências, que representam 7/40 do total de cartas, pois já foram entregues 33/40.
Portanto, denominando o total de cartas por T, pode-se escrever que:
Dessas 80 cartas apenas 14 ficaram para serem entregues no outro dia. Assim, 66 cartas (80 – 14) foram entregues no
primeiro dia.
11. Vários jornais e revistas anunciaram, nos últimos meses, que o preço do quilo de picanha, corte preferido para o preparo
de um bom churrasco, subiu 42%. Nesse caso, se um consumidor de picanha decidir manter o mesmo gasto mensal com
a compra desse alimento, ele deverá diminuir o consumo em:
(A) mais de 40% e menos de 44%.
(B) mais de 44% e menos de 48%.
(C) mais de 28% e menos de 32%.
(D) mais de 32% e menos de 36%.
(E) mais de 36% e menos de 40%.
SOLUÇÃO
Alternativa C
Supondo que o gasto mensal seja P reais. Com o aumento no valor do quilo da picanha esse valor passaria a ser 1,42P,
porém, para manter o mesmo preço, o consumidor deverá comprar menos produto, ou seja, esse valor sofrerá um desconto devido
a menor quantidade de carne comprada, de tal forma que o valor retorne ao original P.
Denominando de D a redução que deve ocorrer no consumo da carne, tem-se que:
D x 1,42P = P
1,42D = 1
D = 1/1,42
D = 0,70
O fator de desconto de 0,70 representa um desconto de 30%, pois se é necessário comprar apenas 70% de carne ocorreu
uma redução de 30%.
12. Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para o envio de uma carta comercial simples e uma carta comercial registrada,
ambas de até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas comerciais simples e 2 registradas, todas de até 20 g. Nessa
situação, a diferença entre o preço cobrado para o envio de uma carta comercial registrada e o cobrado para o envio de
uma carta comercial simples, ambas de até 20 g, é de
(A) R$ 2,60.
(B) R$ 2,70.
(C) R$ 2,80.
(D) R$ 2,90.
(E) R$ 2,50.
SOLUÇÃO
Alternativa C
A questão se resolve através de um sistema. Denominando o valor da carta comercial simples por S e da carta comercial
registrada por R, pode-se escrever baseado nas informações do enunciado que:
Isolando S na equação (I):
Substituindo o resultado na equação (II):
A carta registrada custa R$ 3,90, portanto a carta simples custa R$ 1,10, pois a soma do valor das duas deve resultar em
cinco reais. Dessa forma, a diferença entre o preço de ambas cartas é de R$ 2,80.
13. As remunerações brutas mensais — isto é, sem qualquer desconto — dos empregados de determinada empresa são
calculadas com base na soma das seguintes quantidades:
•
•
salário fixo, no valor de R$ 2.400,00, correspondente a 160 horas trabalhadas no mês;
horas extras, definidas como a remuneração correspondente à quantidade de horas e(ou) fração de hora que ultrapassar as
160 horas exigidas, multiplicada pelo valor de cada hora completa, que é igual a R$ 15,00.
Com base nessa situação hipotética e considerando-se que, em determinado mês, a remuneração bruta de um empregado
dessa empresa foi igual a R$ 2.750,00, é correto afirmar que, nesse mês, esse empregado trabalhou durante 183 horas e
(A) 20 minutos.
(B) 25 minutos.
(C) 30 minutos.
(D) 10 minutos.
(E) 15 minutos.
SOLUÇÃO
Alternativa A
Por ter trabalhado 183 horas, o trabalhador ganhou os R$ 2.400,00 relativo às 160 horas e mais R$ 345,00 relativo às 23
horas extras a R$ 15,00 cada. Porém, o salário que esse trabalhador recebeu foi de R$ 2.750,00, ou seja, recebeu R$ 5,00
a mais que a soma do salário com as horas extras. Esse valor a mais é proveniente de uma hora extra não completa. Como
o valor da hora extra é de R$ 15,00 e o trabalhador recebeu apenas R$ 5,00, significa que ele trabalhou um terço de hora,
ou seja, 20 minutos a mais.
14.
Sabendo-se que todos os ângulos dos vértices do terreno ilustrado na figura acima medem 90º e que o metro quadrado do
terreno custa R$ 120,00, é correto afirmar que o preço desse terreno é:
(A) superior a R$ 9.900,00 e inferior a R$ 10.100,00.
(B) superior a R$ 10.100,00.
(C) inferior a R$ 9.500,00.
(D) superior a R$ 9.500,00 e inferior a R$ 9.700,00.
(E) superior a R$ 9.700,00 e inferior a R$ 9.900,00.
SOLUÇÃO
Alternativa D
Para determinar a área total do terreno deve-se repartir o mesmo em três retângulos, conforme figura abaixo:
A Área 1 tem valor de 60m2 (10 x 6), a Área2 mede 8m2 (4x2) e a Área3 possui de 12m2 (6x2), totalizando uma área de
80m (60 + 8 + 12). Como o valor de cada metro quadrado é de R$ 120,00, então o valor do terreno será de R$ 9.600,00 (80 x
120).
2
15. Na compra de 2 frascos de tira-manchas, cada um deles ao custo de R$ 9,00; 6 frascos de limpador multiuso, cada um
deles ao custo de R$ 2,00; 4 litros de desinfetante, cada um deles ao custo de R$ 1,50; e de 6 unidades de esponja dupla
face, cada uma delas ao custo de R$ 2,00; um cliente pagou com 3 notas de R$ 20,00, tendo recebido R$ 19,20 de troco.
Nesse caso, o cliente recebeu desconto de
(A) 13%.
(B) 14%.
(C) 15%.
(D) 16%.
(E) 12%.
SOLUÇÃO
Alternativa C
O preço que o cliente pagou foi de 3 x 20 reais subtraído do troco que foi de 19,20, assim:
Preço pago = 3 x 20 – 19,20 = R$ 40,80.
A soma dos preços dos produtos é:
Soma dos preços = 2 x 9 + 6 x 2 + 4 x 1,5 + 6 x 2 = R$ 48,00.
A porcentagem que o desconto de R$ 7,20 (48,00 – 40,80) representa pode ser obtida através de uma simples proporção:
O cliente recebeu um desconto de 15%.