ESCOLA POETA BERNARDO DE PASSOS
Ano Letivo 2015/2016
Planificação Anual de Matemática – 5º Ano
DOMÍNI
OS
CONTEÚDOS
METAS
N.º DE
AULA
S
(45
min.)
• Compreender as propriedades e regras
das operações e usá-las no cálculo.
Números naturais
Propriedades das operações e regras
operatórias:
– adição
– subtração
– multiplicação
– divisão
Números
naturais
• Divisão inteira
• Divisores
• Propriedades dos divisores
• Critérios de divisibilidade
• Potências de base e expoente
naturais
• Potências de base 10
• Números primos e números
compostos
• Relações da divisibilidade com a
divisão inteira
• Máximo divisor comum de dois
números
• Mínimo múltiplo comum de dois
números
• Interpretar uma potência de
expoente natural como um
produto de fatores iguais.
• Identificar e dar exemplos de
quadrados e de cubos de um
número e de potências de base 10.
• Utilizar os critérios de divisibilidade
de um número (2, 3, 4, 5, 9 e 10).
• Identificar e dar exemplo de
números primos e distinguir
números primos de números
compostos.
• Usar propriedades dos divisores.
•
Utilizar as relações da
divisibilidade com a divisão
inteira.
• Compreender as noções de m.m.c. e
m.d.c. de dois números e deter- minar o
seu valor.
• Reconhecer que o produto de dois
números naturais é igual ao produto do
seu m.d.c. pelo seu m.m.c.
• Resolver problemas que envolvam as
propriedades da adição, subtração,
multiplicação e divisão, bem como
potenciação, m.m.c. e m.d.c.
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DOMÍNIO
S
CONTEÚDOS
N.º DE
AULA
S
(45
min.)
METAS
• Compreender e usar um número racional como
quociente, relação parte-todo, razão, medida e
operador.
• Reconhecer frações decimais.
• Comparar e ordenar números
representados de diferentes formas.
• Noção e representação de
número racional
• Comparação e ordenação
• Operações: adição e
subtração
• Propriedades da adição
• Percentagem
• Arredondamentos; regras
Números
• Valores aproximados
racionais não • Multiplicação de números
racionais não negativos
negativos
• Propriedades da multiplicação
• Potências de expoente natural
e base racional não negativa
• Inverso de um número
racional positivo
• Divisão de números racionais
não negativos
• Operações combinadas
racionais
• Localizar e posicionar na reta numérica um
número racional não negativo representado nas
suas diferentes formas.
• Representar sob a forma de fração um número
racional não negativo dado por uma dízima finita.
• Identificar e dar exemplos de frações equivalentes
a uma dada fração e escrever uma fração na sua
forma irredutível.
• Escrever, se possível, uma fração decimal
equivalente a outra dada.
• Adicionar e subtrair números racionais não
negativos representados de diversas formas.
• Usar as propriedades da adição no cálculo mental e
escrito.
• Compreender a noção de percentagem e
relacionar diferentes formas de representar
uma percentagem.
• Traduzir uma fração por uma percentagem e
interpretá-la como o número de partes em 100.
• Calcular e usar percentagens.
• Resolver problemas que envolvam números
racionais não negativos.
• Fazer arredondamentos atendendo ao
número de casas decimais.
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• Determinar o valor aproximado de um número
por defeito e por excesso, com uma dada
precisão.
• Multiplicar números racionais não negativos
representados de diferentes formas.
• Compreender o efeito de multiplicar um
número racional não negativo por um
número maior do que zero e menor do que 1.
• Estimar produtos.
• Compreender e usar as propriedades da
multiplicação para facilitar os cálculos.
• Calcular potências de expoente natural de um
número racional não negativo, representadas nas
suas diferentes formas.
• Compreender a noção de inverso de um número
racional positivo.
• Determinar o inverso de um número racional
positivo.
• Dividir números racionais não negativos,
representados de diversas formas.
• Compreender o efeito de dividir um número
racional não negativo por um número maior do
que zero e menor do que 1.
• Estimar quocientes.
• Compreender o significado dos parênteses e
a prioridade das operações numa expressão
numérica.
• Usar expressões numéricas para representar
situações.
• Resolver problemas.
• Traduzir, em linguagem simbólica, enunciados
matemáticos expressos em linguagem natural e
vice-versa.
• Simplificar e calcular o valor de expressões
numéricas.
• Utilizar o traço de fração para representar o
quociente de dois números racionais e designá-lo
por razão dos dois números.
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DOMÍNIOS
CONTEÚDOS
METAS
• Retas, semirretas e
segmentos de reta
• Posição relativa de
duas retas
• Ângulos,
comparação e soma de
ângulos
• Construções
geométricas
• Unidades de
medida da amplitude de
ângulos
• Identificar e representar retas paralelas,
perpendiculares e concorrentes, semirretas e
segmentos de reta, e identificar a sua posição
relativa no plano.
• Construir uma reta perpendicular a outra passando
por um ponto dado.
• Identificar o pé da perpendicular.
• Determinar a distância de um ponto a uma reta e
a distância entre duas retas paralelas.
• Comparar ângulos.
• Construir o ângulo soma de dois ângulos dados
usando o compasso.
• Construir a bissetriz de um ângulo.
• Converter a amplitude de um ângulo, dada na forma
complexa, na forma incomplexa, e vice-versa.
• Medir, em graus, a amplitude de um ângulo e
construir um ângulo sendo dada a sua amplitude.
• Estabelecer relações entre ângulos e classificar
ângulos.
• Identificar ângulos complementares, suplementares,
adjacentes e verticalmente opostos.
• Identificar, em duas retas cortadas por uma secante,
ângulos:
– internos;
– externos;
– alternos internos;
– alternos externos;
– correspondentes.
• Relações entre ângulos:
Figuras no
plano
– de lados paralelos;
– de lados
perpendiculares
• Polígonos:
– triângulos e suas
propriedades, construção e
congruência
– quadriláteros;
paralelogramos
– circunferência e círculo
• Reconhecer que pares de ângulos alternos internos,
alternos externos e correspondentes são iguais quando,
e só quando, as retas dadas e cortadas pela secante
forem paralelas.
• Saber que ângulos convexos de lados perpendiculares
dois a dois são iguais se forem da mesma espécie e que
são suplementares se forem de espécies diferentes.
• Identificar os elementos de um polígono,
compreender as suas propriedades e classificar
polígonos.
• Classificar triângulos quanto aos ângulos e quanto aos
lados.
• Construir triângulos e compreender os casos de
possibilidade na construção de triângulos.
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N.º DE
AULAS
(45
min.)
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• Compreender relações entre elementos de um
triângulo e usá-las na resolução de problemas.
• Compreender o valor da soma das amplitudes dos
ângulos internos e externos de um triângulo.
• Relacionar a amplitude de um ângulo externo de um
triângulo com as amplitudes de dois ângulos internos
não adjacentes ao ângulo externo.
• Designar, num triângulo retângulo, a hipotenusa e os
catetos.
• Saber os casos de igualdade de triângulos: LLL, LAL e
ALA.
 Reconhecer que em triângulos iguais com lados
iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa.
• Identificar paralelogramos e reconhecer propriedades
dos paralelogramos.
• Identificar as propriedades da circunferência e
distinguir circunferência de círculo.
• Resolver problemas envolvendo ângulos, triângulos e
paralelogramos.
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DOMÍNIOS
CONTEÚDOS
METAS
N.º DE
AULAS
(45
min.)
 Determinar o perímetro de polígonos regulares e
irregulares.
• Resolver problemas envolvendo perímetros de
polígonos.
• Compreender a noção de equivalência de figuras
planas.
• Distinguir figuras equivalentes de figuras
congruentes.
•
Perímetros e
áreas
Polígonos regulares e
irregulares
• Áreas
• Equivalência de figuras
planas
• Unidades de área
• Áreas do retângulo e do
quadrado
• Área do paralelogramo
• Área do triângulo
• Áreas de figuras por
decomposição
• Estimativas
• Área e perímetro
• Utilizar unidades de área e reconhecer que a
medida da área depende da unidade escolhida.
• Identificar, num triângulo e num paralelogramo, a
altura relativa a uma base e traçá-la.
• Exprimir, em linguagem simbólica, as regras para
o cálculo das medidas das áreas de
paralelogramos e triângulos.
• Saber que o sinal de multiplicação pode ser
omitido entre números e letras e entre letras, ou
pode ser substituído por um ponto.
• Relacionar a área do retângulo com a área do
paralelogramo com a mesma base e a mesma altura.
• Relacionar a área do triângulo com a do
paralelogramo com a mesma base e a mesma
altura.
• Determinar áreas de triângulos e
paralelogramos.
• Resolver problemas que envolvam áreas e
perímetros de figuras planas.
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DOMÍNIOS
CONTEÚDOS
• Referencial cartesiano
• Formulação de questões
• Natureza dos dados
Representação
e
interpretação
de dados
• Tabela de frequências absolutas e
relativas
• Gráficos de barras, circulares e de
linha e diagramas de caule-e-folhas
e de pontos
• Média aritmética
• Moda
• Extremos e amplitude
METAS
• Identificar um referencial
cartesiano ortogonal e
monométrico.
• Identificar as coordenadas de um
ponto P (x, y) .
• Localizar, num referencial, as
coordenadas de um ponto P (x, y) .
• Construir um gráfico cartesiano
referente a dois conjuntos de
números.
• Formular questões suscetíveis de
tratamento estatístico, e identificar os
dados a recolher e a forma de
os obter.
• Distinguir dados de natureza
qualitativa de dados de natureza
quantitativa.
• Recolher, classificar e organizar
dados de natureza diversa.
• Construir e interpretar tabelas de
frequências absolutas e relativas,
gráficos de barras e de linha e
diagramas de caule-e-folhas e de
pontos.
• Interpretar gráficos circulares.
• Compreender e determinar a média
aritmética de um conjunto de dados e
indicar a adequação da sua utilização,
num dado contexto.
• Compreender e determinar os
extremos e a amplitude de um
conjunto de dados.
• Interpretar os resultados que
decorrem da organização e
representação de dados e formular
conjeturas a partir desses resultados.
• Utilizar informação estatística para
resolver problemas e tomar decisões.
NOTA: As aulas destinadas para os momentos de avaliação formal, já estão contempladas nesta
planificação.
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N.º DE
AULAS
(45
min.)
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