Conceitos Iniciais
Ponto: A,B,C...
Conceitos
Reta: r,s,t...
Primitivos
Plano: ,,..

AB
Reta que passa pelos pontos A e B
AB, BA Semi-retas
Conceitos Iniciais

A
B
Segmento de reta AB
Conceitos Iniciais
Ângulos Replementares
A

B
O

 +  = 360°
Conceitos Iniciais
Ângulos Complementares
A

O
B
 +  = 90°
Conceitos Iniciais
Ângulos Suplementares
 +  = 180°
Conceitos Iniciais
Dica! Bissetriz
A
P
O


B
Todo ponto da bissetriz é eqüidistante das duas semi-retas
Conceitos Iniciais
Ângulos Suplementares
/2
/2
 +  = 180°
/2
/2
/2 + /2 = 90°
As bissetrizes de dois ângulos
adjacentes e suplementares
são
 +  = 180°
perpendiculares
Aplicação:
(Unifesp-2002)Em um paralelogramo, as medidas
de dois ângulos internos consecutivos estão na
razão 1 : 3 .
O ângulo menor desse paralelogramo mede
A) 45°.
B) 50°.
C) 55°.
D) 60°.
E) 65°.
Resp.
A) 45°
Retas Paralelas
1
2
3
4
t
3
1
r
2
s//r
4
Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes
Retas Paralelas
1
2
3
4
t
3
1
r
2
s//r
4
Ângulos correspondentes são congruentes
Retas Paralelas
1
2
3
4
t
1
r
2
3
s//r
4
Ângulos alternos internos e alternos externos
são congruentes
Retas Paralelas
Ângulos adjacentes 1
colaterais internos
3
4
t
2
3
1
r
2
s//r
4
e os ângulos colaterais externos são
suplementares
Retas Paralelas
(Unicamp-SP) Para calcular a circunferência
terrestre o sábio Eratóstenes valeu-se da distância
conhecida de 800 km entre as localidades de
Alexandria e Siena no Egito (A e S
respectivamente), situadas no mesmo meridiano
terrestre. Ele sabia que quando em Siena os raios
solares caiam verticalmente, em Alexandria eles
faziam um ângulo de 7,2° com a vertical. Calcule,
com esses dados a circunferência terrestre, isto é, o
comprimento de uma volta completa em torno da
Terra.
Retas Paralelas
A

S
 = 7,2°