Universidade Federal do Vale do São Francisco
Colegiado de Engenharia Elétrica
Prof. Pedro Macário de Moura
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Discente ____________________________________________________ Turmas PX e EX
Lista – Extra Revisão Vetores e Retas 05.04.2015
Problema 01 Um peso
de
suspenso por dois cabos
demonstrado na figura 1. Encontre as forças
Resposta
e
e
e
, conforme
que agem em ambos os fios.
.
Problema 02 Uma abelha se localiza em um ponto P e deseja chegar em um ponto Q,
localizado 12 m ao norte de P, em 4 s. no local existe um vento para oeste cuja rapidez (modulo da
velocidade) é de
. Em que direção e com que rapidez a abelha deve voar para atingir Q no
tempo desejado? Respostas: Direção L30N e rapidez 6 m/s.
Problema 03 Utilize o produto escalar para demonstrar a identidade trigonométrica cosseno da
diferença.
Problema 04 Calcule
chamado duplo produto vetorial para os vetores ,
,
e
dados.
.
Problema 05 Em um triângulo
, mostre que a altura
Problema 06 Em um tetraedro
, mostre que a altura
Problema 07 Determine o ponto simétrico de
Resposta
e
relativa o lado
relativa à face
em relação à reta
é dada por:
é dada por:
.
.
Problema 08 Encontre a magnitude do torque exercido por F sobre
o parafuso em P se
e
Resposta
Deus não lhe dá mais do que você pode carregar. Jesus Cristo
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Problema 09 Um helicóptero voará diretamente de um heliporto na origem em direção ao ponto
a uma velocidade de
. qual é a posição do helicóptero depois de 10 segundos?
Resposta
Problema 10 Um avião de passageiros, voando para leste a
sem vento, encontra um vento de popa de
atuando no
sentido 60° norte de leste. O avião mantém-se seguindo rumo a leste,
mas, por causa do vento, adquire uma rapidez em relação o solo e
uma direção nova. Quais são elas? Veja figura 2. Resposta
Problema 11 Dadas as retas
e
, onde
e
e
mostre que
e
forem
perpendiculares, sua interseção se dará sobre a circunferencia unitaria de centro na origem quando
. (Obs.:
para o plano).
Problema 12 O gancho na figura 3 está sujeito a duas forças
e
. Determine a
intensidade e a direção da força resultante. Resposta 212,6 N
Problema 13 Determine o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes de
e
Problema 14 Sejam
e
. Obtenha os pontos de que distam
de . em seguida, verifique se a distância do ponto
à reta
é maior, menor ou igual a
e
justifique sua resposta.
Problema 15 Determinar o vetor
Problema 16 Os pontos
que satisfaz as seguintes condições:
e
são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede
. O produto escalar dos vetores
e
vale quanto?
Problema 17 São dados os pontos
Determine o ponto
de
e
tal que
, e a reta
e
sejam vértices de um triangulo
retângulo.
Problema 18 Determine as equações da reta definida pelos pontos
com
e
–
e
,
.
Deus não lhe dá mais do que você pode carregar. Jesus Cristo
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