Semelhança de polígonos
Professora: Mariane Krull
Turma: 9º ano
Obs*: Toda matéria da apresentação encontra-se no capítulo 5 do livro
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Relembrando...
Polígonos
Polígono : são figuras fechadas formadas por segmentos de reta. Sendo caracterizados pelos
seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados.
Poli = muitos
gono = ângulo
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Elementos de um polígono convexo
 Os elementos de qualquer polígono convexo, são: vértices, lados, diagonais, ângulos internos e ângulos
externos.
Exemplo:
Vértices: são os pontos A, B, C, D, E, F.
Lados: São os segmentos de retas AB, BC, CD, DE, EF.
Diagonais: São os segmentos de retas que ligam um vértice a outro.
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Nome dos polígonos
É dado em função do número de lados.
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Semelhança de polígonos
Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma, não importa o
tamanho:
Exemplo: Observe as circunferências abaixo. Não possuem o
mesmo tamanho , mas possuem a mesma forma, portanto, são
semelhantes
Qual a condição para que
dois polígonos possam ser
considerados
semelhantes?
Semelhança de polígonos
 Para que dois polígonos sejam semelhantes, os seus ângulos
correspondentes deverão ser congruentes e os lados
correspondentes a esses ângulos, deverão ter medidas
PROPORCIONAIS.
Semelhança de polígonos
Exemplo 1: Verifique se os quadriláteros abaixo são semelhantes.
Resolução:
 1º verifique se os ângulos são congruentes.
 2º Verifique se os lados correspondentes a esses ângulos são proporcionais.
Semelhança de polígonos
Resolução:
1º ) Verificando se os ângulos são
congruentes:
 ≡ Â′
^B ≡ ^B’
^C ≡ ^C’
^D ≡ ^D’
Ok, são congruentes!
2º) Verificando se os lados são
proporcionais:
2,4
3,6
=
4
6
2,4 . 6 = 3,6 . 4
14,4 = 14,4
Ok, são proporcionais
Semelhança de polígonos
Resolução:
Os quadriláteros são semelhantes: ABCD ~ A’B’C’D’
Importante:
~ : Símbolo de semelhança
≡ : Símbolo de congruência.
Semelhança de polígonos
Resolução:
Observe que:
2,4
3,6
4
6
= =
3,8
5,7
2
3
= = 0,6666...
0,666 é chamado de coeficiente ( razão ou índice)
de semelhança do 1º para o 2º quadrilátero.
Exercícios
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FIM !
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