As estranhas e belas
partículas elementares :
uma introdução
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1
Estrutura da Matéria I
Molécula
Constituintes:
átomos
força atuante:
eletromagnética
(residual)
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2
Estrutura da Matéria II
Átomo
Constituintes:
elétrons e núcleo
Força atuante:
eletromagnética
(r  10-10 m)
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3
Estrutura da Matéria III
Núcleo
Constituintes:
prótons e nêutrons
Força atuante: forte
(residual)
(r  10-14 m)
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4
Estrutura da Matéria IV
próton
Constituintes:
quarks
Força atuante:
forte
(r  10-15 m)
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5
Partículas elementares?
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6
RETROSPECTIVA HISTÓRICA
• até 1932 eram conhecidos:
– prótons (mp=938,27 MeV/c2), elétrons (me = 0,511
MeV/c2) e fótons (m =0)
• em 1932: foi descoberto o nêutron por
Chadwick (mn=939,565 MeV/c2),
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Unidades de energia e massa
• Unidade de energia 1 eV = 1,6 x 10 –19 J
– 1MeV  106 eV (megaeletronvolt)
– 1GeV  109 eV (gigaeletronvolt)
– 1TeV  1012 eV (teraeletronvolt)
• Unidade de massa 1eV/c2 ( E=mc2 )
– 1eV/c2  1,78 x 10-36 kg
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8
Novas partículas foram
descobertas a partir de 1932
• Em 1928, Paul Dirac
introduziu o conceito
de antipartícula, ao
escrever a equação
relativística para o
elétron (teoria)
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A primeira antipartícula: o pósitron
• Carl Anderson
observou a primeira
antipartícula em
experimento com
radiação cósmica
em 1933  um
pósitron (antielétron)
(experimento)
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Neutrinos
• Ainda em 1930
Wolfgang Pauli sugere
a existência dessas
partículas neutras, de
massa nula, para
explicar o espectro de
energia dos elétrons
emitidos no decaimento
radioativo beta (teoria)
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Ainda os neutrinos
• Cowan (dir.) e Reines
detectaram os
neutrinos muitos anos
mais tarde em uma
série de experimentos
realizados entre 1953
e 1956 (experimento)
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Os mésons
• Em 1933 Hideki
Yukawa propõe a
existência de
partículas com
massa Melétron < M <
Mpróton , para
explicar as forças
nucleares (teoria)
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13
Ainda os mésons
• Em 1937, Carl Anderson e Seth
Neddermeyer e, independentemente,
Street e Stevenson observam partícula
com massa intermediária na radiação
cósmica penetrante (experimento)
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Será o méson de Yukawa??
• O comportamento desta partícula ao
atravessar a matéria não era conforme
o previsto teoricamente! (experimento)
•  As partículas positivas sofrem
desintegração (+ e+ + …)
•  As partículas negativas causam
desintegração do núcleo atômico
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15
Solução do problema dos mésons:
• Em 1947, Tanikawa e Sakata & Inoue e,
independentemente, Marshak e Bethe
propõem a Teoria dos dois mésons (teoria)
decai
Méson mais
pesado
(Yukawa)
+ ...
Méson mais
leve
(observado)
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Comprovação experimental:
• Em 1947, Lattes,
Occhialini e Powell
comprovam a
existência do dois tipos
de mésons e o
decaimento do pesado
no leve (experimento)
• Donald Perkins
comprova também em
1947 (experimento)
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Como ficou?
• Méson pesado :  (píon), massa=139,57 MeV/c2
• “Méson” leve :  (múon), massa= 105,658
MeV/c2 , comportamento semelhante ao do elétron
• + + + …
• -  causa desintegração do núcleo
• 0  previsão (teoria)  Kemmer e descoberta
experimental Steinberger, Panofsky e Steller
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Por “economia”: …
• +  + +  (+ +  )
• -  - +  (- + anti )
• -  e- +  + 
• +  e+ +  + 
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Situação aproximada em 1947:
• Eram conhecidas
partículas “leves”:
• elétron e- , e+
• múon -, +
• neutrino 
•
LÉPTONS
não interagem
fortemente !
spin semi-inteiro
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E ainda os hádrons :
interagem fortemente
• próton
• nêutron
• píon
bárions:
spin semi-inteiro
mésons:
spin inteiro
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Léptons
• São férmions (spin ½)
• Sofrem interação eletromagnética
quando têm carga elétrica;
• Sofrem interação fraca (sempre!)
• Não sofrem interação forte!
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Hádrons
• Sofrem interação forte;
• Sofrem interação eletromagnética,
quando têm carga elétrica;
• Sofrem interação fraca (sempre);
• Podem ser bárions (spin semi-inteiro)
ou mésons (spin inteiro)
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A partir de 1947: mais partículas
foram sendo detetadas
•
•
•
•
•
•
•
•
Mais mésons (todos com spins inteiros e instáveis)
pion 
 massa  140 GeV/c2
kaon K
 massa  500 GeV/c2
eta 
 massa  550 GeV/c2
rô 
 massa  770 GeV/c2
omega 
 massa  783 GeV/c2
kaon estrela K  massa  890 GeV/c2
etc…..
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e mais bárions foram
detetados:
•
•
•
•
•
•
•
e mais bárions (instáveis, com exceção do próton):
próton & nêutron (p,n)
m = 940 MeV/c2
delta

m = 1232 MeV/c2
sigma

m  1190 MeV/c2
lambda

m  1115 MeV/c2
“cascata”

m  1320 MeV/c2
etc..
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Uma profusão de “partículas
elementares”
• Elementares ???
• Situação análoga : na Química , com os
vários elementos químicos.
• Solução na Química: Mendeleev e a
Tabela Periódica!
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Procuram-se regularidades
• Algumas palavras adicionais sobre os káons:
• Primeiras observações em 1944 LeprinceRinguet & L’Heritier e em 1947, por
Rochester & Butler, na radiação cósmica
K0  + + - e em 1949 com Powell,
observando K+  + + + + -.
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Comportamento dos káons
• Apresentavam
um
comportamento
“estranho”:
• Eram facilmente produzidos (escala de
tempo 10-23 s)
• Seus decaimentos eram lentos (escala
de tempo 10-10 s)
•  MECANISMOS DIFERENTES!
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Não apenas mésons “estranhos”…
• Também bárions “estranhos” foram
observados :
• 0  p+ + - (1951)
• +  p+ + 0 (1953)
• -  0 + - (1954)
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Como entender?
• A. Païs sugere esquema para produção
em pares de partículas estranhas:
• - + p+
• - + p+
• - + p+
 K+ +  K0 + 0
 K0 + 
S=+1
S= -1
S: número
quântico de
estranheza,
conservado na
produção
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ESTRANHEZA
• Gell-Mann e Nishijima (1953)
introduzem o número quântico
ESTRANHEZA (S) para descrever este
atributo observado experimentalmente
• S é conservado na produção de
partículas observada!
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Agrupamentos em famílias
• Em 1961, Gell-Mann e também
Ne’eman agrupam bárions e
mésons em “famílias”;
• “The Eightfold Way”
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Octeto de bárions (spin ½)
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Decupleto de bárions (spin 3 /2)
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Primeiro sucesso do modelo:
• A partícula - ainda não havia sido
descoberta experimentalmente!!
• O esquema previu a sua existência, sua
massa, sua carga, seu spin e sua
estranheza..
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E ainda o “octeto” de mésons:
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O Modelo a Quarks
• Essas regularidades indicam que
há uma sub-estrutura por trás…
• Proposição de Gell-Mann em 1964
e também Zweig: todos os hádrons
são constituídos de quarks..
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Os quarks :
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Os quarks
•
•
•
•
•
aparecem em três “sabores” :
u  up
d  down
s  strange
todos têm spin ½ (logo são férmions)
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 A cada quark corresponde
um anti-quark
• Os seus números quânticos são
opostos aos dos quarks
correspondentes , por exemplo, a carga
elétrica e o número quântico de
estranheza são opostos…
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Os três anti-quarks
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E onde estão as partículas
observadas nos experimentos??
• São todas interpretadas como estados
ligados de quarks e/ou antiquarks
• Bárions  q q q
• Antibárions  (antiq)(antiq)(antiq)
• Mésons  q(antiq)
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Exemplos
• p  uud ( ); carga +2/3+2/3-1/3 = +1
• n  udd ( ); carga +2/3-1/3-1/3 = 0
• +  uud (); carga +2/3+2/3-1/3 = +1
• ++  uuu (); carga +2/3+2/3+2/3 = +2
• -  sss (); -  ddd
• + u d
( ); carga +2/3-1/3 = 1
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E como se explicam os
multipletos??
• Combinamos cada quark com cada um
dos três antiquarks…
• Obteremos o “octeto” mais um : noneto
de mésons
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A composição dos mésons
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E para os bárions:
começamos com qq
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e acrescentamos o 3º. quark:
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47
Mas, no ínterim, no setor dos
léptons….
• Em 1962, Lederman, Schwartz e
Steinberger identificam que há dois
tipos de neutrinos: um que acompanha
o elétron, e um que acompanha o múon
nos processos fracos
•  dois tipos de neutrinos : e

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Assim a família dos léptons
fica:
• Partículas:
• e• e
•
• 
• temos também suas
respectivas
antipartículas
• até agora temos duas
gerações de léptons
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49
Então a situação em 1964 era:
• quatro léptons (mais quatro antiléptons)
• três quarks (mais três antiquarks)
• todos com spin ½.
• essas eram as verdadeiras partículas
elementares! Mas….
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50
Já antes de 1974:
• Várias propostas teóricas de um 4º.
quark!
• Em novembro de 1974 foi descoberta
uma nova partícula (um méson) por
S.C. Ting (Brookhaven) e B. Richter
(Stanford)  batizada J/ e
interpretada como (c antic)
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O 4º. quark abre possibilidades:
• bárions charmosos (1975) =>  c+ = udc e
c++ = uuc
• mésons charmosos (1976) =>
•
D0 = c (anti u) e D+ = c (anti d)
• mésons estranhos charmosos (1977)
= c (antis)
=> F+
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Novas combinações são possíveis:
Bárions com
spin ½ ,
envolvendo
combinações
dos quarks
u,d,s,c.
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mais bárions…..
Bárions com spin
3/2 , envolvendo
combinações dos
quarks u,d,s,c.
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mais mésons….
mésons com
spin 0 ,
envolvendo
combinações
dos quarks
u,d,s,c e seus
antiquarks.
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e ainda mais mésons…..
mésons com
spin 1 ,
envolvendo
combinações
dos quarks
u,d,s,c e seus
antiquarks.
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Então,….
• Em 1975, Martin Perl e sua equipe
descobrem um 5º. lépton   (tau)
• Massa m= 1777 MeV/c2
• Previsão lógica : há também um
neutrino que acompanha o tau 
recém confirmado no Fermilab.
, ,
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Agora chegamos em três
gerações de léptons:
e, e
1ª. geração
, 
2ª. geração
, 
3ª. geração
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léptons
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mas também….
• Em 1977 é descoberto outro méson
pesado, o upsilon , interpretado com o
estado ligado de (b antib)  envolve o
5º. sabor de quark!!!
• b  quark bottom ou beauty
• m   9460 MeV/c2
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Novas combinacões:
• bárion contendo um quark b : b=udb (1981)
• méson contendo quark b : B0= b (antid) e
B- = b (antiu) (1983);
• 1994 => a existência do 6º. quark => o top
foi comprovada experimentalmente, com
massa =174,3 GeV/c2!
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e chegamos também em três
gerações de quarks:
• up u
u,d
• down d
s,c
• strange s
• charm c
b,t
• bottom b
• top t
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Interações entre as
partículas elementares
• Eletromagnéticas
• Fortes
• Fracas
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Mediadores das Interações
 são todos bósons
• Interação Eletromagnética  Fótons γ
• Interação Forte  Glúons
• Interação Fraca  W+ , W- e Z0
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Interações entre quarks
• Precisamos lembrar que os quarks têm
spin ½ e portanto são férmions;
• Conseqüentemente, quando quarks
interagem deve ser obedecido o
Princípio de Exclusão de Pauli !
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Segundo o
Princípio de Exclusão de Pauli :
• dois férmions idênticos não podem
estar no mesmo estado quântico;
• ou ainda, dois férmions idênticos
não podem ter todos os números
quânticos iguais.
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O Princípio de Exclusão de Pauli na
Física Atômica
• também é aplicado aos elétrons nos átomos;
• cada elétron nos átomos é caracterizado por
quatro números quânticos : n, ℓ , mℓ e ms ;
• dois elétrons de um átomo não podem ter os
quatro números iguais.
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Os quatro números quânticos
para os elétrons atômicos:
• n = 1,2,3,4,….
• ℓ = 0,1,2,3,..n-1 (os estados s, p, d, f,..)
• mℓ = - ℓ , - ℓ +1, …., ℓ –1, ℓ
• ms = +1/2 () ou -1/2 ()
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Como então ficarão os estados
ligados qqq??
• Esses estados aparecem na formação dos bárions.
• O estado fundamental (o estado de mais baixa
energia, com n=1) caracteriza-se por um momento
angular orbital total nulo, ou seja, é um estado do tipo
1s (em que ℓ =0 e mℓ =0); neste estado não há
movimento orbital relativo entre os quarks e todos os
quarks têm mℓ i=0.
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E quanto ao número quântico
de spin?
• Poderia existir um estado em que os spins dos três
quarks se somem paralelamente, de modo a termos
o número quântico de spin total 3/2; nesse caso, o
número quântico magnético ms poderá ser 3/2,1/2, 1/2 ou –3/2.
• Se fôr, por exemplo, ms = -3/2, então cada quark teria
msi = -1/2: ms = -3/2 = ms1+ ms2 +ms3 = (-1/2)+ (-1/2)+
(-1/2) (  ).
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Conclusão :
• Logo poderiam existir estados em que todos
os três quarks idênticos teriam com os
mesmos números quânticos, violando o
Princípio de Exclusão de Pauli !!!!
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72
Este é exatamente o caso dos bárions
que estão nos vértices do decupleto :
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Qual é a saída para não violar o
Princípio de Exclusão ?
• Os três quarks precisam ter algum
número quântico diferente;
• Este novo número quântico precisa ser
ligado a alguma nova propriedade : esta
propriedade foi chamada de COR
(Greenberg, 1964).
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74
Qual é a idéia??
• os três quarks idênticos teriam a propriedade
COR diferente e logo devem existir três
cores;
• como não temos uma manifestação explícita
dessa propriedade, as três cores se
“adicionam” de modo a neutralizar a cor (o
estado ligado será sem cor, ou “branco”)
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Três estados ou cargas de cor
•
•
•
•
Azul
Vermelho
Verde
Se tivermos um bárion formado por um
quark azul, um vermelho e um verde,
o bárion será neutro de cor  incolor.
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Portanto resolvemos o nosso
problema com o Pauli:
• Os três quarks, embora idênticos, têm um
atributo diferente : sua carga de cor é
diferente .
• - = ddd
• ++ = uuu
•  - = sss
• Por extensão, todos os quarks podem existir
em três estados de cor diferentes.
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Analogia com o
Eletromagnetismo
• Átomo (neutro) = Núcleo (carga elétrica
positiva) + elétrons (carga elétrica
negativa);
• No átomo cargas elétricas opostas se
atraem e se neutralizam.
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Ainda a analogia com o
Eletromagnetismo
• Bárion (incolor) = estado ligado de quarks
(com carga de cor);
• No bárion, cargas de cor diferentes se
atraem e se “neutralizam”.
• Antibárion (incolor) = estado ligado de
antiquarks (com anticor);
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Analogia com adição de cores
primárias
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Álgebra das cores:
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Ainda a álgebra das cores
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Força Forte
• Carga elétrica  fonte da força
eletromagnética;
• Carga de cor  fonte da força entre os
quarks (força forte).
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Interação Eletromagnética
• entre partículas com carga elétrica,
mediante a troca de fótons;
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Ou ainda
• Troca de dois fótons:
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Interação Forte
• entre partículas com
carga de cor,
mediante a troca de
glúons;
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Porém a analogia não é
perfeita : há diferenças
• No Eletromagnetismo há apenas uma
carga elétrica, que pode ser + ou - ;
• Na interação forte há três cargas de
cor: vermelha, azul e verde, que se
atraem entre si;
• Além disso, cada cor atrai a sua anticor:
cores “opostas” se atraem.
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Portanto
• Quarks de cor vermelho e antivermelho se
atraem;
• Quarks de cor verde e antiverde se atraem;
• Quarks de cor azul e antiazul se atraem.
• ISTO É BOM! VEJA QUE EXISTEM MÉSONS !!!
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Outras diferenças
• O fóton mediador da interação
eletromagnética NÃO tem carga elétrica;
• O glúon mediador da interação forte
CARREGA carga de cor.
• Na realidade, o glúon carrega uma carga de
cor e uma carga de anticor;
• Existem OITO estados de cor para glúon e
falamos em oito glúons mediadores.
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Conseqüência dos glúons
terem cor
• Os glúons podem interagir entre si, interação
sem análogo para o caso eletromagnético.
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Liberdade Assintótica e
Confinamento
• A força entre os quarks é tal que, quanto
mais se tenta separá-los , maior é a força
que os atrai  confinamento !
• A força é tal que quarks com cor estão
confinados em mésons e bárions incolores e
acreditamos que não conseguimos separálos.
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Uma conseqüência da
autointeração dos glúons
• A interação entre dois quarks é tanto mais
intensa quanto MAIOR for a distância entre
eles (confinamento);
• A interação entre dois quarks é tanto menos
intensa quanto MENOR for a distância entre
eles (liberdade assintótica);
•  é exatamente o contrário do que se espera
olhando o caso eletromagnético !!!!
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Equivalentemente,
• Quarks confinados em hádrons = não se
poderia observar quarks livres e não se
poderia observar a carga de cor manifesta.
• As experiências confirmam essas descrição.
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Separação de um átomo de
hidrogênio
• A força entre elétron e próton no átomo de
hidrogênio é proporcional a 1/r2 ;
• A energia para separar os constituintes é
finita (13,6 eV);
• Se a força tendesse a zero quando r mais
lentamente do que 1/r2 , a energia para
ionizar o átomo seria INFINITA e teríamos
confinamento.
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Separação de um méson em
quark e antiquark
• Quando tentamos separar o quark do
antiquark, a interação forte entre eles
aumenta, a densidade de energia na
região entre eles aumentará e haverá a
produção de um novo par quarkantiquark.
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Representação
• Linhas de força entre o quark e o
antiquark em um méson:
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Tentativa de separar quarkantiquark
• Resultará novo par quark-antiquark
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Ou ainda em um bárion:
• Se tentarmos separar um quark u de um
próton, aparecerá um novo par q-antiq.
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Resultado:
• Não iríamos separar o quark u dos outros dois
quarks, mas acabaríamos com um méson e um
bárion, por exemplo, um + e um nêutron;
• Há uma analogia com a interação magnética, quando
tentamos separar os pólos norte e sul de um ímã.
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Evidências experimentais sobre
quarks, glúons e carga de cor
• Experimentos de e-e+ produzindo hádrons e
jatos: quarks e cor.
• Experimentos de espalhamento inelástico
profundo de elétrons altamente energéticos
por prótons ou nêutrons: quarks de valência
e quarks de mar, além de glúons.
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Teorias de Campo para a
Interação Forte
• Idéias básicas surgiram entre 1966 e 1973;
• Cromodinâmica Quântica Perturbativa;
• Cromodinâmica na Rede(não-perturbativa)
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101
O Modelo Padrão e além…
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