14ª Aula
05 de Novembro
6.2. Exemplos de discriminação de preços
6.2. EXEMPLOS DE DISCRIMINAÇÃO
DE PREÇOS
 Tarifas de duas partes
 Discriminação temporal com bens duráveis
 Saldos
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Tarifas de duas partes:
 A = tarifa de acesso
 a = custo marginal de acesso
 U = tarifa de uso
 u = custo marginal de uso
 N = quantidade de acessos
 Q = quantidade de uso
 q´ = uso de um subscritor “marginal”
 q = uso médio
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Tarifas de duas partes:
O lucro da empresa é
  NA  a  QU  u
A solução óptima é dada por

0
A

0
U
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Tarifas de duas partes:
 N
Q
A  a  N  U  u  0

A A
A
A  a  qU  u  1

A
A
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Tarifas de duas partes:
 N
Q
N
A  a  U  u  qU  u  Q  0

U U
U
U
U  u  q  1
  1  
U
q  U

6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
 Existem 1000 consumidores potenciais cujas valorizações
do bem durável se distribuem uniformemente no intervalo
[0, 1000]. A procura é, então, dada por d  1  p , em
que d está expresso em milhares de unidades e p em
milhares de u.m.
 O bem tem uma vida útil de 2 anos.
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Se o monopolista fixar o mesmo preço ao longo dos dois
períodos:
max   1  pp  p  0,5  d  0,5    0,25
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
No 1º período, o monopolista fixou o preço em 0,5. No 2º
período, ele pode alterar esse preço. Terá vantagem em
fazê-lo?
A procura residual para o 2º período é dada por
d  0,5  2p
Se o monopolista fixar um preço de 0,125 vem   9 32
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Se os consumidores forem míopes, então
d2  1  d1   2p2  d2  p1  2p2
  p1d1  p2d2    p1 1  p1   p2 p1  2p2 
max   p1  4 7  p2  1 7    14 49
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Um consumidor racional que valoriza em v o bem comprá-loá no 1º período se v  p1  0,5v  p2
Seja v´ a valorização que deixa o consumidor indiferente
entre comprar no 1º ou no 2º períodos. E v´´ a valorização
que deixa, no 2º período, o consumidor indiferente entre
comprar ou não comprar.
Então, d1  1  v  d2  v  v
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Se o monopolista fixar os preços assumindo que os
consumidores são míopes mas estes forem racionais, vem
  8 49
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Se os consumidores são racionais e o monopolista tem isso
em conta:
1º) Determinar o preço que os consumidores esperam para o
segundo período dado o preço fixado no primeiro.

p2e  arg max p2 1  d1e  2p2
p2
d1e  1  v e

v e  2 p1  p2e


6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Discriminação temporal com bens duráveis:
Se os consumidores são racionais,
p2e  p2  p2  p1 3  v e  43 p1
2º) Determinar os preços


1 e1
9
45
max  1  v p1  v p1  p1 
 
2 3
20
200
e
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Saldos:
 Em cada período, surgem consumidores do tipo 1 e 2.
 Cada consumidor tem um preço de reserva de v i .
 Cada consumidor tem uma taxa de desconto d i . A taxa
de desconto do monopolista é d0 .
 A decisão de compra pode ser adiada.
 O custo de produção é nulo.
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Saldos:
O consumidor i prefere adiar a compra um período se
vi  pt   d1 vi  pt  1
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Saldos:
 A estratégia óptima do monopolista consiste num ciclo de T
períodos;
 é fixado o mesmo preço em todos os períodos;
 e v1  2v2
Então, pt   v1
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Saldos:
 A estratégia óptima do monopolista consiste num ciclo de T
períodos;
 é fixada uma sequência de preços tal que alguns dos
consumidores compram no período em que surgem e outros
esperam pelos saldos;
 e d1  d2
6.1. TAXIONOMIA DA
DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS
Saldos:
Então,
pT   v2
e

v1  pt   d1k v1  pt  k 

T t
T t


p
t

1

d
v

d
Logo,
1
1
1 v2