Pré-Vestibular em
Matemática e Suas
Tecnologias
Bolsista: Jaldir
Supervisora: Cida
Módulo I – Raciocínio Lógico e noções elementares
Instruções Gerais
O Local de Funcionamento:
Sede da Escola, sala de informática ou sala de
aula disponibilizada pela direção.
O Horário de Funcionamento:
Início as 19:00h e término previsto as 21:30h
O Material de Acompanhamento
Instruções Gerais
O Este é um curso preparatório aberto para todos
os alunos da Escola Estadual de Ensino Médio
Orlando Venâncio dos Santos, que estão
inscritos na edição do ENEM 2012 e estejam
interessados em aprimorar seus conhecimentos
na área de Matemática e Suas Tecnologias.
O As
aulas serão ministradas pelos alunos
bolsistas do PIBID/UFCG, prestando assistência
em aulas de reforço em turno adverso na sede
da própria escola, sob a supervisão direta da
professora/supervisora de matemática.
Instruções Gerais
O Por ser um projeto que visa colaborar com o
aprendizado e de participação voluntária, não
será exigido cumprimento de frequência, porém
as aulas são ministradas de maneira
sequenciada, seguindo um cronograma de
exercício crescente em nível de dificuldade.
O Não haverá avaliação de desempenho que
incida sobre a nota adotada pelo professor que
leciona a disciplina de matemática.
1ª Questão: ENEM 2007
Representar
objetos
tridimensionais em uma folha
de papel nem sempre é tarefa
fácil. O artista holandês Escher
(1898-1972) explorou essa
dificuldade
criando
várias
figuras planas impossíveis de
serem
construídas
como
objetos
tridimensionais,
a
exemplo da litografia Belvedere,
reproduzida ao lado.
1ª Questão: ENEM 2007
Considere
que
um
marceneiro
tenha
encontrado
algumas
figuras
supostamente
desenhadas por Escher e
deseje construir uma
delas com ripas rígidas
de madeira que tenham o
mesmo tamanho. Qual
dos desenhos a seguir
ele poderia reproduzir em
um
modelo
tridimensional real?
2ª Questão: ENEM 2011
O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por
“relógio de luz”, é constituído por pequenos relógios, cujos sentidos
de rotação estão indicados conforme a figura:
A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é
composto por 4 algarismos. Cada posição do número é formada
pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro.
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é:
a. 2.614
b. 3.624
c. 2.715
d. 3.725
e. 4.162
3ª Questão: ENEM 2008
Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto
que pode ser dividido em partes que possuem
semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal,
criada no século XX, estuda as propriedades e o
comportamento dos fractais — objetos geométricos
formados por repetições de padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas
elementares da geometria fractal, pode ser obtido por
meio dos seguintes passos:
3ª Questão: ENEM 2008
1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade
do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo
tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um
dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia
dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
3ª Questão: ENEM 2008
De acordo com o procedimento descrito, a
figura 4 da sequência apresentada acima é:
4ª Questão: ENEM 2011
A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos
maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça
feita nessa companhia tem o formato de um
paralelepípedo retangular, de acordo com as
dimensões indicadas na figura que segue:
O produto das três dimensões indicadas na peça
resultaria na medida da grandeza
A. massa.
B. volume.
C. superfície.
D. capacidade.
E. comprimento.
5ª Questão: ENEM 2011
O atletismo é um dos esportes que
mais se identificam com o espírito
olímpico. A figura ilustra uma pista de
atletismo. A pista é composta por oito
raias e tem largura de 9,76m. As raias
são numeradas do centro da pista para
a extremidade e são constituídas de
segmentos de reta paralelas e arcos de
circunferência. Os dois semicírculos da
pista são iguais.
Se os atletas partissem do mesmo
ponto, dando uma volta completa, em
qual das raias os corredor estaria
sendo beneficiado?
a. 1
b. 4
c. 5
d. 7
e. 8
6ª Questão: ENEM 2010
Alguns testes de preferência por
bebedouros de água foram realizados
com bovinos, envolvendo três tipos de
bebedouros, de formatos e tamanhos
diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a
forma de um tronco de cone circular
reto, de altura igual a 60 cm, e
diâmetro da base superior igual a 120
cm e 60 cm, respectivamente. O
bebedouro 3 é um semicilindro, com
30 centímetros de altura, 100 cm de
comprimento e 60 cm de largura. Os
três recipientes estão ilustrados na
figura:
6ª Questão: ENEM 2010
Considerando
que nenhum dos
recipientes tenha
tampa, qual das
figura a seguir
representa uma
planificação para
o bebedouro 3?
Vale a Pena Ficar Sabendo!
Poliedros de Platão
Vale a Pena Ficar Sabendo!
7ª Questão: ENEM 2011
A figura seguinte mostra um modelo de
sombrinha muito usado em países
orientais.
Esta figura é uma representação de
uma superfície de revolução chamada
de:
a. pirâmide
b. semiesfera
c. cilindro
d. tronco de cone
e. cone
Vale a Pena Ficar Sabendo!
Museu do Louvre