Potenciação de
números inteiros
Matéria: Matemática
Professora: Mariane Krull
Turma: 7º ano
*Obs: Toda a matéria desta apresentação encontra-se no
capítulo 1 do livro.
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Relembrando potenciação de números naturais
 Conceito:
Potenciação é a operação utilizada para simplificar a escrita de uma
multiplicação com muitos fatores iguais.
Exemplos:
a) 2 x 2 x 2 x 2x 2 = 25
b) 4 x 4 = 42
c) 10 x 10 x 10 = 10³
d) 5 x 5 = 5²
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Relembrando potenciação de números naturais
 Aprendemos a calcular uma potenciação de números naturais da
seguinte maneira:
Exemplo: Calcule as potenciações abaixo:
a) 5² = 5 x 5 = 25
b) 3³ = 3 x 3 x 3 = 27
c) 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
d) 100 = 1 ( Qualquer número elevado a zero é igual a 1)
e) 0 200 = 0
f) 1 1200 = 1
g) 5001= 500
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Relembrando potenciação de números naturais
 Leitura de Potenciação:
Aprendemos a ler potenciações de números naturais. Observe os exemplos na
tabela abaixo:
Potenciação
Leitura
2²
Dois elevado ao quadrado ou dois elevado a dois
2³
Dois elevado ao cubo ou dois elevado a três
24
Dois elevado a quatro.
25
Dois elevado a cinco.
26
Dois elevado a seis.
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Termos de uma potenciação
 Qualquer potenciação é composta de termos, estes termos
recebem nomes. Observe:
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Potenciação de números inteiros
1º ) Base positiva:
Exemplos:
a) (+7)² = (+7) . (+7) = + 49
b) ( +1)5 = (+1) . (+1) . (+1) . (+1) . (+1) = +1
c) (+3) 3 = (+3) . (+3) . (+3) = +27
d) (+3)1 = +3
Importante: Quando
a base é um número
positivo, o resultado
é sempre positivo .
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Potenciação de números inteiros
2º ) Base negativa:
Exemplos:
a) (-7)² = (-7) . (-7) = + 49
b) (-3) 3 = (-3) . (-3) . (-3) = - 27
c) ( -1) 4 = (-1) . (-1) . (-1) . (-1) = +1
d) ( -1)3 = (-1) . (-1) . (-1) = -1

Quando a base é negativa e
o expoente é par, o
resultado é sempre positivo.
 Quando a base é negativa e o
expoente é ímpar, o
resultado é sempre negativo.
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Potenciação de números inteiros
3º ) Base negativa ou positiva e expoente zero: Neste caso, como aprendido em
anos anteriores, qualquer número elevado a zero o resultado é sempre igual a 1.
Exemplos:
a) (-1)0 = 1
b) (+1000) 0 = 1
c) ( +1) 0 = 1
d) ( -500)0 = 1
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Exercícios
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Propriedades da potenciação
1ª Propriedade: Produto de potências de mesma base
Quando estamos multiplicando potenciações com a mesma base, repetimos a
base no resultado e somamos os expoentes.
Exemplos: Efetue as operações abaixo.
a) (+3)² . (+3) ³ = ( +3) 5  repete a base e soma os expoentes.
b) (-7)³ . (-7)4 . (-7)6 = (-7) 13  repete a base e soma os expoentes.
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Propriedades da potenciação
2ª Propriedade: Divisão de potências de mesma base
Quando estamos dividindo potenciações com a mesma base, repetimos a
base no resultado e subtraímos os expoentes.
Exemplos: Efetue as operações abaixo.
a) (+7)10 : (+7)4 = ( +7)6  repete a base e subtrai os expoentes.
b) (-15)20 : (-15)4 = (-15) 16  repete a base e subtrai os expoentes.
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Propriedades da potenciação
3ª Propriedade: Potencia de uma potencia
Quando estamos calculando potencias de potencias, repetimos a base e
multiplicamos os expoentes.
Exemplos: Efetue as operações abaixo.
a) [(+7)10]3 = ( +7)30  repete a base e multiplica os expoentes.
b) [(-15)20 ]4 = (-15)80  repete a base e multiplica os expoentes.
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Propriedades da potenciação
4ª Propriedade: Potência de um produto ou de um quociente.
1.
Potência de um produto:
Exemplos: Efetue as operações abaixo.
a) [(+7) . (-3)] ² = (+7)² . (-3)²
b) [ (-5) . (-10)]³ = (-5)³ . (-10)³
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Propriedades da potenciação
2.
Potência de um quociente
Exemplos: Efetue as operações abaixo
a) [ ( -8) : (-5)]² = (-8)² : (-5)²
b) [ (+20) : (-10)] ³ = (+20)³ : (-10)³
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Observações importantes
1) ( -2) ²= (-2) . (-2) = +4
-2² = - (2.2) = - 4
(-5)4 = (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = +625
-54 = - (5.5.5.5) = - 625
Observe que utilizar os parênteses nos fornecem
resultados diferentes. Muita atenção neste caso!!
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Observações importantes
2)
[( -7)²]³= (-7)6  Aqui temos uma potência de potência. De acordo
com o que aprendemos, resolvemos
multiplicando os expoentes.
( -7)²³ = (-7)8  Este caso não é uma potência de potência, observe
como foi resolvido.
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Exercícios
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FIM !
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