Matemática e Genética:
Noções de Probabilidade!
Colégio Integrado Jaó - 2012.
Probabilidade
1. Experimentos Aleatórios: são aqueles que, mesmo em condições idênticas,
podem apresentar resultados diferentes.
Exemplos:
Cara ou Coroa
Lançamento de um dado
Mega Sena
2. Espaço Amostral: é o conjunto de TODOS os resultados possíveis de um
experimento aleatório.
Exemplos:
Lançamento de uma moeda = { Cara, Coroa }
Lançamento de um dado = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Mega Sena = { ( 1, 2, 3, 4, 5, 6), ( 1, 2, 3, 4, 5, 7), ( 1, 2, 3, 4, 5, 8) ... }
Probabilidade
3. Eventos: é qualquer um dos subconjuntos possíveis de um espaço amostral.
Exemplos:
Espaço Amostral: { 1 , 2 , 3 }
Eventos possíveis: { 1 }, { 2 }, { 3 }
OBS.: Nº de termos é 3.
Logo, a quantidade de
subconjuntos será de 2³ = 8.
{ 1, 2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 }
{ 1 , 2 , 3 } ( Evento certo! )
{ } ( Evento Impossível! )
Probabilidade
4. Cálculo de probabilidades.
Exemplos:
1. No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de sair um
número maior do que 4?
2. No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas e indistinguíveis,
qual é a probabilidade de serem obtidas:
a) Pelo menos 2 caras?
b) exatamente 2 caras?
Probabilidade
Exemplos:
3. No lançamento de uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de:
a) Obter “cara” e um 6?
b) Obter “cara” ou um 6?
Probabilidade
Exemplos:
3. No lançamento de uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de:
a) Obter “cara” e um 6?
b) Obter “cara” ou um 6?
Probabilidade e Genética
Albinismo
Probabilidade e Genética
O Albinismo tem característica recessiva!
A
a
A
AA Aa
a
Aa
aa
Probabilidade e Genética
O Albinismo tem característica recessiva!
A
a
A
AA
Aa
a
Aa
aa
João e sua esposa Maria têm pigmentação
normal. João é filho de um homem normal e mulher
albina. Maria é filha de uma mulher normal e pai albino.
Qual é a probabilidade de João e Maria terem uma
criança albina do sexo masculino?
Probabilidade e Genética
Cor dos olhos!
Suponhamos que o caráter cor dos olhos seja
condicionado por um par de genes. Seja C dominante
para olho escuro e c recessivo para olho claro. Um
indivíduo de olhos escuros, cuja mãe tenha olhos claros,
casa com uma mulher de olhos claros cujo pai tinha
olhos escuros. Qual é a probabilidade de seu primeiro
filho ser do sexo masculino e ter olhos escuros?