Construções Lógico –
Matemáticas – Aula 01
IMES – Fafica
Curso de Pedagogia – 2º Ano
Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira
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Objetivo
• Orientar estratégias voltadas à didática lúdica, de forma a facilitar a aquisição
de conceitos cognitivos, afetivos e sociais.
• Instrumentar uma aprendizagem mais significativa no campo do raciocínio
lógico–matemático na Educação Infantil e séries iniciais do E. F..
• Favorecer o exercício da criatividade e criar uma memória lúdica.
Programa
Unidade 1: Conhecimento lógico–matemático
1.1 O desenvolvimento do raciocínio lógico–matemático segundo Piaget
1.2 Classificação
1.3 Pertinência e inclusão
1.4 Blocos lógicos
Unidade 2: A construção do número
2.1 Objetivos para ensinar números
2.5 Correspondência
2.2 Simbolização
2.6 Barras Cuisenare
2.3 Sequências e séries
2.4 Atividades com dominós
Programa
Unidade 3: Sistema de Numeração
Unidade 4: Jogos e desafios
3.1 Histórico do Sistema de Numeração 4.1 Os jogos e a construção do conhecimento
3.2 Base de sistema de numeração
4.2 Construção de jogos
3.3 Sistema de numeração decimal
3.4 Material dourado
Unidade 5: Resolução de problemas
5.1 Jogos de Boole
5.2 Problemas de Lógica
Bibliografia
Jean Piaget (1896 – 1980)
• O mais influente pensador no campo da Educação durante a segunda metade
do século XX.
• Não existe método de Piaget para educar.
• Nunca foi pedagogo, era biólogo utilizando a ciência para observar o processo de
aquisição do conhecimento no ser humano, particularmente na criança.
• Criou um campo chamado epistemologia genética, ou seja, uma teoria do
conhecimento centrada no desenvolvimento natural da criança.
• Vem de Piaget a ideia de que o aprendizado é construído pelo aluno,
inaugurando a corrente construtivista.
• Com Piaget, fica claro que as crianças não raciocinam como os adultos,
inserindo gradualmente regras, valores e símbolos através da assimilação e
acomodação (exemplo da ave como animal voador).
Os quatro estágios de desenvolvimento cognitivo
Sensório–
Motor
Pré–
Operacional
Operações
Concretas
Operações
Formais
Até 2 anos de
idade;
Dos 2 aos 7 anos
de idade;
Dos 7 aos 11/12
anos de idade;
Por volta dos 12
anos de idade;
As crianças
adquirem a
capacidade de
administrar seus
reflexos básicos;
Surge a
capacidade de
dominar a
linguagem;
Adquire a noção de
reversibilidade das
ações;
Marca a entrada na
idade adulta
(cognitiva);
Período anterior à
linguagem;
Começa a
representação do
mundo por meio de
símbolos;
Discrimina os
objetos por
similaridades e
diferenças;
Domina o
pensamento lógico
e dedutivo;
O bebê desenvolve
a percepção de si
mesmo e dos
objetos à sua volta.
É egocêntrica e
não é capaz,
moralmente, de se
colocar no lugar do
outro.
Pode dominar
conceitos de tempo
e número.
Relaciona
conceitos abstratos
e raciocina sobre
hipóteses.
Constance Kamii
• Natural de Genebra (Suíça);
• Filha de pais japoneses viveu no Japão até os 18 anos;
• Bacharelou-se em Sociologia em 1955 nos Estados Unidos;
• Possui Mestrado em Educação (1957) e Doutorado em Educação e Psicologia
(1965) ambos pela Universidade de Michigan;
• Aluna e colaboradora de Jean Piaget fez diversos cursos de Pós-Doutoramento
na Suíça e Estados Unidos ligados à epistemologia genética;
• Atualmente é professora na Universidade do Alabama, EUA.
Introdução
O que é “conservar o número”?
Conservar o número significa pensar que a quantidade continua a mesma quando o
arranjo espacial dos objetos for modificado.
Método (Inhelder, Sinclair e Bovet, 1974)
Materiais: 20 fichas vermelhas e 20 fichas azuis
Igualdade
Conservação
Contraargumentação
Quotidade
Igualdade
Coloque tantas fichas vermelhas como eu coloquei as azuis ...
Conservação
Existem tantas azuis quantas vermelhas,
maissabe?
aqui (azul) ou mais aqui (vermelha)?
Como é ou
quehávocê
Contra–argumentação (1)
Veja esta fileira (vermelha) é mais comprida. Uma outra criança disse
que há mais
As duas
fichasfileiras
nesta fileira
têm a mesma
porque quantidade.
ela é mais comprida.
Quem está certo, você ou a outra criança?
Contra–argumentação (2)
Mas você não se lembra de antes?
Nós colocamos
ficha (vermelha)
vermelha em
frente
de cada
A fileirauma
de baixo
possui
mais
fichas.azul.
A outra criança disse que havia a mesma quantidade de vermelhas e azuis.
Quem você acha que está certo, você ou a outra criança?
Quotidade
Quantas vermelhas você acha que existem?
Conteadivinhar
as fichas sem
azuis.
Você pode
contar?
Como é que você sabe?
Níveis
Igualdade
Conservação
Nível I
–
–
Nível II
+
–
Nível III
+
+
No Nível I a criança não consegue fazer um conjunto com o mesmo número.
Logo é desnecessário dizer que ela ainda não pode conservar a igualdade de dois
conjuntos.
Nível I
Quando as crianças ainda não construíram o início da estrutura mental do número
elas usam o que lhes parece o melhor critério.
Nível II
No Nível II, que se encontra entre quatro e cinco anos de idade, a criança consegue
fazer um conjunto com o mesmo número, mas não consegue conservar a igualdade.
Tem mais vermelhas
Como
porque
é que
as você
azuis sabe?
estão todas espremidas.
Nível III
As crianças do Nível III são conservadoras. Dão respostas corretas a todas as
perguntas, não sendo confundidas por contra-argumentações.
Existem
tantas
Aqui
azuis
as vermelhas
quantas
numa
porque
fileira
já comprida,
eraque
assim
muitoantes,
antes,
Nós podíamos
colocar
todasvermelhas
asestão
vermelhas
do jeito
estavam
mas
e nós
hápor
espaço
não
retiramos
entreháasmais
nada,
fichas
elas
azuis,
só
por
espremidas.
dá na mesma.
isso
não
azuis
ou estavam
maisisso
vermelhas.
(Argumento
(Argumentoda
dadareversibilidade)
compensação)
identidade)
(Argumento
Para Refletir
1) Piaget foi o maior educador da segunda metade do século XX. Você concorda com esta afirmação? Justifique.
2) O que é epistemologia genética?
3) O que entende-se por construtivismo?
4) Quais são os níveis de desenvolvimento cognitivo segundo Piaget? Caracterize-os de acordo com a faixa etária.
5) Qual a relação do trabalho de Constance Kamii com o trabalho de Jean Piaget?
6) O que é conservação do número?
7) Quais são as etapas propostas por Sinclair para verificar a conservação do número em crianças?
8) Uma criança que encontra-se no nível I é conservadora? Justifique.
9) Uma criança que encontra-se no nível II é conservadora? Justifique.