Pressão do concreto fresco
sobre fôrmas
Engº Fernando Rodrigues dos Santos
Engº Leandro Dias
1. PRESSÃO, CONCEITO GERAL
N
FORÇA( N )
PRESSÃO( 2 ) 
m
AREA(m 2 )
2. PRESSÃO HIDROSTÁTICA
PRESSÃO (P)=DENSIDADE (ρ) *ACELERAÇÃO GRAVIDADE (g)*ALTURA (h)
Ph   * g * h
NOTA: A direção da pressão é sempre perpendicular à superfície da fôrma.
Exemplo1:
Pressão da água a uma profundidade de 2m
P  1000
kg
m
N
kN
*
10
*
2
m

20
.
000

20
m3
sg 2
m2
m2
Exemplo2:
Pressão do concreto a uma profundidade de 2m
P  2500
kg
m
N
kN
*
10
*
2
m

50
.
000

50
m3
sg 2
m2
m2
3. PRESSÃO DO CONCRETO
• A uma temperatura constante, substâncias como por exemplo a água,
mantém seu estado líquido. Nesses casos a pressão hidrostática em um
ponto, dependerá de sua densidade e da profundidade que esse ponto se
encontre.
• Porém, o concreto, no princípio, se comporta
como um “líquido”, mas com o passar das horas
vai se solidificando e a pressão não aumentará,
mantendo-se constante.
PRESSÃO
VARIÁVEL
• No caso do concreto, tratamos de uma mescla de cimento, areia e água,
apesar de manter a temperatura constante, com o tempo, se solidifica
(endurece, cura, ....)
Altura Hidrostática.
Ph   * g * hhidrost
PRESSÃO
CONSTANTE
• A altura em que a pressão varia se chama:
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A
PRESSÃO DO CONCRETO
• Peso específico do Concreto -  = 25 kN/m²
(pode variar dependendo do tipo de concreto)
• Temperatura do concreto – a temperatura do concreto influi no
tempo de início de pega do concreto e com isso a altura hidrostática.
Quanto menor a temperatura, mais tempo demora o concreto para
endurecer e quanto maior a temperatura mais rápido é o tempo de
endurecimento
Temperatura
baixa
Tempo de endurecimento
do concreto maior
Altura hidrostática
grande
Temperatura
alta
Tempo de endurecimento
do concreto menor
Altura hidrostática
pequena
• NOTA: A temperatura ambiente não tem nada a ver com a temperatura
do concreto, deve-se medir a temperatura do concreto na hora do
lançamento.
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A
PRESSÃO DO CONCRETO
• Velocidade de subida do concreto –
(quanto maior a velocidade, maior a altura hidrostática)
altura(m)
Vb 
tem po(h)
• Altura total de concretagem – Algumas normas consideram a altura total de
concretagem como fator que influencia a pressão, e outras não consideram como
fator de variação.
• Consistência do concreto (slump) – Quanto mais fluido for o concreto,
maior a pressão do concreto
Slump (cm)
(a)
Consistência,
segundo DIN
Classe de
segundo DIN
0<a<2
SECA
K1
3<a<5
PLASTICA
K2
6<a<9
BRANDA
K3
10 < a < 15
FLUIDA
K4
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A
PRESSÃO DO CONCRETO
• Vibração do concreto
a. Vibração com agulha curta:
b. Vibração com agulha longa:
Se a vibração for mais profunda que a altura hidrostática:
Pmax   * g * hvibrado
c. Vibração externa (na fôrma):
Nesse caso a altura hidrostática, deverá ser a altura total de
concretagem, devido ao efeito da vibração estar incidindo em toda a altura
do concreto
5. PRINCIPAIS NORMAS SOBRE O
ASSUNTO NO MUNDO
a. DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais
• Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de
inclinação e velocidade de subida máxima 7m/h
b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas
verticais
• Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de
inclinação e velocidade de subida máxima 10m/h
c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais
• Principal limitação: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de
inclinação
d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco
• Principal limitação: Não é uma Norma e sim uma Instrução Técnica,
porém é um dos únicos trabalhos no mundo que fala em pressões em
superfícies inclinadas.
a. DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre
Fôrmas verticais
b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco
sobre Fôrmas verticais
c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas
verticais
TABELA PRÁTICA DA PRESSÃO DO CONCRETO SOBRE AS FORMAS
PRESSÃO MÁXIMA SOBRE AS FORMAS EM PAREDES( kg/m2)
Temperatura ( oC )
Velocidade
( m/h )
08
12
16
20
24
28
32
0,30
1.665
1.539
1.444
1.369
1.308
1.257
1.215
0,60
2.597
2.347
2.155
2.005
1.883
1.782
1.698
0,90
3.529
3.154
2.867
2.641
2.458
2.307
2.181
1,20
4.462
3.961
3.578
3.277
3.033
2.832
2.663
1,50
5.394
4.768
4.290
3.913
3.609
3.357
3.146
1,80
6.326
5.575
5.001
4.549
4.184
3.882
3.629
2,10
7.258
6.382
5.713
5.185
4.759
4.407
4.112
2,40
7.620
6.694
5.988
5.432
4.982
4.610
4.299
2,70
7.910
6.945
6.210
5.630
5.161
4.774
4.449
3,00
8.200
7.197
6.431
5.828
5.340
4.937
4.599
d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do
concreto fresco
A determinação da pressão do concreto através desse método se dá através
de diferentes fórmulas:
1  sen(   )
Ka 
1  sen(   )
tg 
260  a
1400
Ka
:Coeficiente empuxo ativo
hs
v
:Altura hidrostática (m)
a


Phidrostati ca  Ka * * hs
hs  v *t0
t0 
70  0,3a  2
25  
t0


:Velocidade de concretagem
(m/h)
:Consistencia concreto (mm)
:Angulo de atrito interno
:Densidade concreto
(23kN/m2)
:Tempo endurecimiento
(horas)
:Temperatura lançamento do
concreto (ºC)
:Inclinación da fôrma em
relação à vertical(º)
d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do
concreto fresco
Inclinação da fôrma em relação à vertical (ε)
ε =90º  Ka= 1
0< ε <90º  0,82< Ka< 1
- 84,3º< ε <0º  0< Ka< 0,82
ε =0º  Ka=0,82
- 90º< ε <-84,3º  1> Ka>0
d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do
concreto fresco
Podemos concluir que a grande vantagem desta Instrução
Técnica é poder determinar a pressão do concreto em
fôrmas em qualquer inclinação:
6. EXEMPLO DE CÁLCULO DA PRESSÃO DO
CONCRETO FLUÍDO
Dados:
• Compr. da Parede = 20m
• Espessura da Parede = 0,5m
• Altura da Parede = 6 m
• Concreto convencional (sem retardadores ou aditivos)
• Consistência do concreto - Slump = 10 cm
• Temperatura do concreto = 25º C
• Concretagem com Bomba – 1 caminhão (7m³) a cada 20 minutos
a) Determinação da Velocidade de Concretagem:
temos:
Vbomba
h(altura)

t (tem po)
sendo:
Vt (Volum econcreto)
t (tem po) 
Vbomba (VazãoBom ba)
logo:
Vbomba
7 m³
7 m³


 21m³ / h
20 min 0,333horas
e:
logo:
Vt  20m * 0,5m * 6m
Vt  60m³
60m ³
t
21m ³ / h
t  2,86horas
então:
6m
Vb 
 Vb  2,1m / h
2,86h
b) Determinação da Pressão conforme a
Norma Alemã DIN 18218:
Temos que:
• Considerar uma temperatura normal = 15ºC
• Verificar o coeficiente de consistência do concreto de acordo com a
tabela, então para um Slump = 10cm encontramos K4 (fluído)
Logo:
Pmáx. (pressão máxima) = K4,
b) Determinação da Pressão conforme a
Norma Alemã DIN 18218:
b) Determinação da Pressão conforme a
Norma Alemã DIN 18218:
Onde:
Pmáx. = 17 x Vc + 17
Pmáx. = 17 x 2,10 + 17

Pmáx. = 52,7 kN/m²
Como a temperatura na hora da concretagem é de 25ºC,
então a DIN permite que para cada 1ºC maior que 15ºC haja
uma redução na pressão de 3% ou seja para 25ºC teremos
uma redução de 30%,
Pmáx. 25ºC = 52,7 x 0,7

Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²
b) Determinação da Pressão conforme a
Norma Alemã DIN 18218:
Definimos então:
Altura com Pressão Hidrostática
hhidr
Pmáx
36,9kN / m²


 1,48m
 (densidade) 25kN / m³
Altura com Pressão Constante
hconst  htotal  hhidr  6 1,48  4,52m
Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²
c) Determinação da Pressão conforme a
Norma Inglesa CIRIA – Report 108.
1º Passo: - Determinação dos coeficientes.
• Coeficiente de Fôrma  C1 = 1,0 (paredes)
• Coeficiente de Aditivos  C2 = 0,30 (concretos normais)
• Coeficiente de Temperatura será:
2
2
 36   36 
Kt  
 
  Kt  0,77
 T  16   25  16 
c) Determinação da Pressão conforme a
Norma Inglesa CIRIA – Report 108.
2º Passo: - Determinar a Pressão Máxima do Concreto.
Pmax   conc *  C1 Vb  C2 *K t h  C1 * Vb 


Pmax  25* 1 2,1  0,3 * 0,77 6  C1* 2,1 


Pmax  48,5kN / m²
c) Determinação da Pressão conforme a
Norma Inglesa CIRIA – Report 108.
Definimos então:
Altura com Pressão Hidrostática
hhidr
Pmáx
48,5kN / m²


 1,94m
 (densidade) 25kN / m³
Altura com Pressão Constante
hconst  htotal  hhidr  6 1,94  4,06m
Pmáx. 25ºC = 48,5 kN/m²
d) Determinação da Pressão Máxima de
acordo com a Norma Americana ACI – 347
1º Passo:
- Verifica-se em qual dos três casos a velocidade de concretagem (Vc) está,
Se ;

Vb < 2,13 m/h
P1 = 732 +
720950 . Vb
9 t + 160
Ou ;
2,13 m/h < Vb < 3,05 m/h

P1 = 732 +
1059611
9 t + 160
Ou ;
Vb > 3,05 m/h

P1 = 2400 . h
+
224296 . Vb
9 t + 160
d) Determinação da Pressão Máxima de
acordo com a Norma Americana ACI – 347
Logo:
Vb = 2,10 m/h
é
< 2,13 m/h
Então:
P1 = 732 +
720950 . 2,10
9 . 25 + 160

P1 = 4664,4 kgf/m²

P1 = 46,6 kN/m²
Adota-se o menor valor entre P1, P2 = 97,65 kN/m² ou P3 = 2400 . h,
P3 = 2400 . 6

P3 = 14400 kgf/m² 
P3 = 144 kN/m²
De acordo com a Norma Americana a Pressão Máxima é P1= 46,6 kN/m²
d) Determinação da Pressão Máxima de
acordo com a Norma Americana ACI – 347
Definimos então:
Altura com Pressão Hidrostática
hhidr
Pmáx
46,6kN / m²


 1,86m
 (densidade) 25kN / m³
Altura com Pressão Constante
hconst  htotal  hhidr  6 1,86  4,14m
Pmáx. 25ºC = 46,6 kN/m²
e) Determinação da Pressão Máxima de
acordo com Instrução Técnica IET
•Coeficiente de empuxo ativo:
1  sen(   )
Ka 
1  sen(   )
a :Consistencia do concreto (mm)
 :Angulo de atrito interno

:Inclinação da fôrma com
respeito à vertical (º)
Angulo de atrito interno (φ):
260  a 260  100
tg 

 0,1143    6,5
1400
Ka 
1400
1  sen(   ) 1  sen(0  6,5)

 0,80
1  sen(   ) 1  sen(0  6,5)
•Tempo de endurecimento:
70  0,3a  2 70  0,3x100  2 x 25
t0 

 1,0
25  
25  25
t0  1,0horas
e) Determinação da Pressão Máxima de
acordo com Instrução Técnica IET
•Altura hidrostática (hs )
hs  v * t0 2,10*1,0  2,1m
•Pressão Máxima (Pmáx )
Pmax  Ka * * hs  0,80* 25* 2,10
Pmax  42,0kN / m²
7. Resumo dos resultados
Exemplo 1
Altura concretagem= 6,0m
Slump = 10 cm
Temperatura concreto = 25ºC
Velocidade de subida = 2,1m/h
Variação sobre a DIN
DIN18218
CIRIA
ACI – 347
36,9 kN/m² 48,5 kN/m² 46,6 kN/m²
100%
131%
126%
IET
42,0 kN/m²
113%
Problemas em fôrma mal executada
7. CONCLUSÕES
• Existem grandes diferenças entre as Normas existentes decorrente de
poucos estudos sobre o tema.
• A grande variação dos resultados de cada norma é devido a princípios
e considerações diferentes, porém com reconhecimento mundial de
validade.
• Algumas normas são mais criteriosas e outras permissivas em temas
diversos, como temperatura, consistência do concreto, altura de
concretagem...
• Para a execução de uma fôrma tecnicamente segura e econômica, é
importante saber qual a pressão que essa fôrma deverá ser calculada
e projetada, permitindo assim a utilização da melhor solução de
engenharia possível, ou seja a mais econômica dentro dos limites
de segurança estabelecidos.
Agradecimentos e contatos
Fernando Rodrigues dos Santos
[email protected]
Leandro Dias
[email protected]