AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Equipe responsável:
Coordenadora: Eduarda Cristina Lima
Produtora: Irinéia Yuri Imamura
Disciplina
Ano
Aula número
Matemática
6°
05
Tema da Aula Digital
Múltiplos e Divisores
PARÂMETROS DIDÁTICOS
Competências e Habilidades envolvidas
•
•
Compreender os conceitos de múltiplos e divisores de um número natural;
Resolver problema com números naturais, envolvendo a ideia de múltiplos e
divisores;
Reconhecer e aplicar critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.
•
Referencial Teórico
•
•
•
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava
série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997;
Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP
– Atual/2009;
BONJORNO, José Roberto [et al]. Matemática Fazendo a Diferença, 6º ano. Ed.
Renovada. São Paulo: FTD, 2009.
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
Apresentação
Pergunta-desafio
Justificativa
Diagnóstico
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2
ATIVIDADE 3
ATIVIDADE 4
ATIVIDADE 5
Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou Divisão.
- utilizar as operações e divisão, em situações matemáticas, aplicando
as propriedades para facilitar o cálculo;
- Resolver situações-problema que envolvem as ideias da divisão:
repartir (distribuir) e de medida (quantos cabem? )
Pense: se você jogar em média 30
minutos por dia, em 3 dias quantos
minutos você terá gasto jogando?
Para relembrar multiplicação e
divisão, clique no “Robô Lógico” e
jogue no nível difícil, você consegue!
Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações onde usamos a multiplicação e a divisão.
Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um jogo onde o aluno deverá resolver as operações de
multiplicação ou divisão , frisando o nível difícil do jogo, pois os outros níveis envolvem operações de soma ou subtração.
Pergunte onde usamos as operações de multiplicação e divisão (indicar os alunos para responder)? Relembrar que a
operação inversa da multiplicação é a divisão e vice-versa.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
Fonte imagem:
http://www.atividadeseducativas.com.br/img/11445.jpg
Link jogo: http://www.escolagames.com.br/jogos/roboLogico/
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
(em duplas ou individualmente ou
em grupos).
- Na pergunta apresentada o aluno deve calcular o total
de minutos utilizados ao final de 3 dias, jogando 30
minutos por dia, ou seja: 30 X 3 = 90 minutos.
- O (a) professor (a) pode aproveitar para mostrar a
transformação de minutos em horas e minutos.
- 1 hora = 60 minutos
90 – 60 = 30 minutos
Então 90 minutos = 1h 30min
Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você vai aprender a Múltiplos e Divisores.
Reconhecer e determinar múltiplos e divisores de um número natural.
Clique na imagem abaixo e preste
atenção na conversa entre o menino
Pedro e seu pai.
Este ano as Olimpíadas foram em
Londres, como só ocorrem de 4
em 4 anos qual será o próximo
ano em que teremos Olimpíadas?
Colocar um jogo.
Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
- Professor (a) nesta atividade apresentamos aos alunos os objetivos que pretendemos alcançar nesta aula. Ao final da
aula eles serão capazes de: identificar o conceito de múltiplo ou divisor. A pergunta apresentada pode ser resolvida pela
turma, intervenha se necessário. Através da conversa entre o menino Pedro e seu pai, o aluno compreenderá melhor o
conceito de múltiplos e divisores. Em seguida alguns jogos são apresentados para melhor esclarecimento do conteúdo.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem da modificada de:
http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguran
ca.php?id=1649
Link animação:
http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguran
ca.php?id=1649
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
em duplas ou individualmente.
Desenvolvimento da atividade
Se as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos,
2012 + 4 = 2016
E assim sucessivamente.
Outro exemplo: A 3ª Olimpíada a partir de 2012 será em:
4 x 3 = 12 ou seja, 2012 +12 = 2024
Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente
as informações e tente descobrir a solução deste desafio.
A Copa do Mundo de 2014 será no Brasil. Mas poucos
têm conhecimento de algo que poderá mudar a história do futebol a
partir deste Mundial: a construção de estádios
ecológicos, as chamadas ecoarenas (construções realizadas de
forma a causar o menor impacto ambiental possível).
Vai ser esta a identidade adotada pelos arquitetos da
Copa, que terá, como um dos principais enfoques, o
desenvolvimento com respeito ao meio ambiente.
Por que existe o
bissexto?
Clique aqui
Você já ouviu falar em ano bissexto? E 2014 é um
ano bissexto? Por que?
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula,
você estará apto a responder esta questão!
Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias
pessoais. Converse sobre a copa de 2014, as expectativas dos alunos para esse evento... Comente sobre a questão
ecológica das ecoarenas; Aproveite para indagar à turma se sabem o que é um número bissexto. Mais à frente abordaremos
o tema novamente; O vídeo ajuda a esclarecer o ano bissexto. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de
resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o tenham conseguido.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/E93sf2_GFRo/TnkqIpQRtcI/AAAAAAAAAD4/rZF9KHFxjeQ/
s1600/menino_estudando_gif.png
http://2.bp.blogspot.com/_3tLrfJbw0w/SwfJ00Jt6nI/AAAAAAAAAX8/3NJJGT57TCE/s16
00/Copa+2014.jpg
http://www.convenio.cursoanglo.com.br
Link vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=EFG2ODMQ6Pg
E 2014 é um ano bissexto? Por que?
Não, 2014 não é um ano bissexto, pois NÃO é divisível por
4.
2014: 4 = 503, resto 2.
Tempo de duração da
atividade:
7 minutos.
Organização da sala de
A atividade poderá ser realizada
aula:
individualmente.
Atividade 4: Por que isso é importante?
Assista ao vídeo e entenda como podemos
utilizar o conceito de múltiplos e divisores no
dia-a-dia.
Se eu comprar um aparelho
de som parcelado em 3
vezes sem juros por R$
150,00 cada parcela, quanto
vou pagar no total?
Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a) explore situações do cotidiano que acontecem na escola e em atividades caseiras diárias. Discuta com eles a
situação-problema apresentada no vídeo, esclareça possíveis dúvidas.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem: http://www.educopedia.com.br/
http://www.construirnoticias.com.br/figuras/35/jogos_matem
aticos.jpg
Link do vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=l6ItBgwpG4c&feature=yo
utu.be
Tempo de duração da
10 minutos.
atividade:
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
em grupos.
Desenvolvimento da atividade
O aparelho de som será pago em 3 parcelas de R$ 150,00,
ou seja:
150 x 3 = 450
Pagarei R$ 450,00 no total.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 1
Para aumentar a segurança, uma companhia responsável pela manutenção de uma rodovia
que liga duas cidades, decidiu instalar telefones de emergência a cada 10 quilômetros. Como
fica a sequência dos próximos 6 telefones de emergência?
A) 20, 25, 30, 35, 40, 45
B) 20, 30, 40, 50, 60, 70
C) 20, 26, 36, 46, 56, 66
D) 20, 40, 50, 60, 70, 80
GABARITO: (B)
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 2
O professor de geografia de uma escola da
Prefeitura do Rio de Janeiro propôs à sua turma
de 6° ano um trabalho para o 4° bimestre: Uma
pesquisa sobre o desmatamento das florestas
brasileiras. A turma tem 32 alunos e terá que se
dividir em grupos com a mesma quantidade de
alunos.
Eles podem se organizar em grupos de:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
GABARITO: (B)
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 3
Aline tem um cofre eletrônico em casa, porém não se lembra do penúltimo dígito da
senha: 51x8. Sabendo que o número da senha é divisível por 3, então quais algarismos
podemos colocar no lugar da letra x?
A)
B)
C)
D)
0, 4, 7
1, 3, 7
2, 4, 7
1, 4, 7
GABARITO: (D)
Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
A) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70
alternativa B Fique atento!
II
A) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique
atento!
B) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 20,
30, 40, 50, 60, 70.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta
é 4.
C) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70
Alternativa B. Fique atento!
C) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique
atento!
D) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70
Alternativa B. Fique atento!
D) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique
atento!
III
A) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique
atento!
B) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique
atento!
C) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique
atento!
D) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 1,
4, 7.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Os
próximos
telefones
serão
colocados de 10km em 10km. Todos
os números são múltiplos de 10 (10,
20, 30, 40, 50, 60, 70).
Os divisores de 32 são: (1, 2, 4, 8, 16),
logo a resposta é 4.
A senha 51X8 é múltiplo de 3, então de
acordo com a regra de divisibilidade
por 3, o dígito que falta só poderá ser
1, 4, ou 7, pois:
10X1= 10
10X2= 20
10X3= 30
10X4= 40
10X5= 50
10X6= 60
10X7= 70
5+1+1+8=15, que é divisível por 3
5+1+4+8=18, que é divisível por 3
5+1+7+8=21, que é divisível por 3
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens:
http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp6716661.jpg (1ª questão) ;
http://img21.imageshack.us/img21/3433/wwflungs.jpg (2ª questão) ;
http://4.bp.blogspot.com/VF5ZhZxgo5U/Ti7YuDq76mI/AAAAAAAABAg/ghLxOpwzBYs/s1600/
geografia.gif (2ª questão) ;
http://ec.comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp10338444.jpg (3ª questão)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
20 minutos.
A atividade poderá ser realizada individualmente.
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
Construção do conhecimento superficial
Checagem
ATIVIDADE 6
ATIVIDADE 7 a 9
ATIVIDADE 10
Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar Anos Bissextos?
O nosso calendário, chamado gregoriano, tem anos com
365 dias e anos bissextos, com 366. Esse dia extra é
adicionado, a cada quatro anos, ao mês de fevereiro,
que passa a ter 29 dias, em vez de 28.
Então todo ano divisível por 4 é bissexto.
Você sabe por que existem anos bissextos?
O período de um ano é completado quando a Terra dá uma
volta em torno do Sol. Essa volta leva aproximadamente
365 dias e 6 horas, mas, por praticidade, os calendários
têm um número inteiro de dias, que é 365.
é um ano Bissexto?
Para entender melhor
clique no ícone ao lado
e assista ao vídeo.
Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a) explore o assunto dos “anos bissextos” com os alunos mostrando mais uma utilidade dos múltiplos e divisores.
Ao final verifique com os alunos se 2012 é bissexto ou não.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem: http://www.papaizao.com/wpcontent/uploads/2012/01/ano-bissexto.png
http://www.semprealegria.com/blog/wpcontent/uploads/2012/02/Ano-bissexto.jpg
Link atividade:
https://www.youtube.com/watch?v=KvfRmRtuy_A
Tempo de duração da
6 min.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
em duplas.
Desenvolvimento da atividade
Peça às duplas de alunos que testem o número 2012,
verificando se é divisível por 4, pois 2012 é um ano
bissexto.
2012: 4 = 503, resto zero
Ou seja, como 2012 é divisível por 4, então é um ano
bissexto.
Atividade 7: Múltiplos e Divisores
Para obtermos o múltiplo de um número basta realizarmos a multiplicação desse
número por qualquer número natural, exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... . Vamos observar
alguns números e seus múltiplos.
Múltiplos de 2
2x0=0
2x1=2
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20...
Múltiplos de 9
9x0=0
9x1=9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90...
Clique no ícone, jogue
e aprenda mais.
Múltiplos de 20
20 x 0 = 0
20 x 1 = 20
20 x 2 = 40
20 x 3 = 60
20 x 4 = 80
20 x 5 = 100
20 x 6 = 120
20 x 7 = 140
20 x 8 = 160
20 x 9 = 180
20 x 10 = 200...
Quando um número é
divisível por outro, isto é,
a divisão entre eles
possui resto igual a zero,
dizemos
que
os
números são múltiplos.
Observe:
63 é múltiplo de 9, pois 9 x 7
= 63;
120 é divisível por 20, pois
120:20 = 6 e resto 0.
É importante observar que
o conjunto dos múltiplos
de um número é infinito.
Atividade 7: Múltiplos e Divisores
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a), instigue os alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem . Após a leitura do texto explicativo, pratique jogando
com os alunos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem: http://www.escolakids.com/multiplos-de-umnumero.htm
http://3.bp.blogspot.com/_UXQ1e547rvA/SXj1oytxM3I/AAA
AAAAAADk/4kYhSap1TH4/s200/numeros.jpg
Link atividade: http://www.escolakids.com/multiplos-de-umnumero.htm
http://www.igm.mat.br/cursos/basicas/mmc_e_mdc/multiplo
s.htm
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
em duplas.
Desenvolvimento da atividade
Os alunos podem elaborar as justificativas dos exemplos
nas tabelas sobre os múltiplos. E divisores, exemplo:
54 é múltiplo de 9, pois 9 x 6 = 54;
Assim como 54 é divisível por 9, pois 54: 9 = 6, resto 0.
Atividade 8: Divisores
A professora de Carlinhos perguntou aos alunos da classe o
que são divisores de um número natural? Todos ficaram em
silêncio por alguns segundos, até que Carlinhos respondeu:
– Professora, eu acho que divisor de um número natural são
os algarismos que dividem o número em partes exatamente
iguais.
A professora disse a Carlinhos que sua resposta estava
correta e que iria ensinar a todos como descobrimos os
divisores de um número natural.
Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:
Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10.
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é
ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Agora complete a sequência dos divisores de 20:___, ___, ___, ___, ___, ___.
Atividade 8: Divisores
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor (a) deverá ler o texto com a turma, ou dividir a leitura entre os mesmos. Comentar outros exemplos de
divisores de um número Natural, escolher voluntários para ir ao quadro e enumerar alguns números e seus respectivos
divisores.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/39AL3HtUYrc/TkJ5AcZ1q4I/AAAAAAAAAMc/Fpxkq9CM0F
Q/s1600/2007_aula_classe_school_classroom.jpg
Fonte imagem: http://perlbal.hi-pi.com/blogimages/751579/mn/129969358502.jpg
Link texto: http://www.escolakids.com/divisores-de-umnumero.htm
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala
A atividade poderá ser realizada
de aula:
individualmente .
Desenvolvimento da atividade
A sequência dos divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Resolver através da decomposição por fatores primos ou
testando as divisões que são exatas, por 1, 2, 3...
Atividade 9: Regras de Divisibilidade
Para que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número
não inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade.
Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre
eles é igual a zero.
A seguir veremos alguns critérios de divisibilidade: por 2, 3, 5 e 10.
Divisibilidade por 2
Todo número par é divisível por 2, para
isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos:
24 : 2 = 12
132 : 2 = 61
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma
de seus algarismos constitui um número
múltiplo de 3.
Exemplos:
33 : 3 = 11, pois 3 + 3 = 6
45 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9
Divisibilidade por 5
É todo número terminado em 0 ou 5.
Exemplos:
25 : 5 = 5
100 : 5 = 20
Divisibilidade por 10
Todo número terminado em 0 é divisível por 10.
Exemplos:
100 : 10 = 10
5000 : 10 = 500
Atividade 9: Regras de Divisibilidade
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor (a) deverá ler o texto com a turma, esclarecer possíveis dúvidas e comentar os exemplos do texto usando os
critérios de divisibilidade estudados.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/BFUleMU7XBM/TnK0iZNhx9I/AAAAAAAAABc/uYeypKC2y
2Q/s1600/matematica.jpg
Link atividade:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/regrasdivisibilidade.htm
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
individualmente.
Desenvolvimento da atividade
comentar os exemplos do texto usando os critérios de
divisibilidade estudados.
Divisibilidade por 2, 3, 5 e 10, pode ser feito no quadro.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Múltiplos e
Divisores, teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 1
Os Jogos Olímpicos, que ocorrem a cada 4 anos, tiveram
origem com os gregos, por volta de 2500 a.C., e foram
retomados em Atenas, em 1896, por iniciativa do francês
Barão de Coubertin. As próximas Olimpíadas serão no Rio de
Janeiro em 2016.
Marque a alternativa que indica o ano em que se realizarão as
próximas Olimpíadas:
A)2018
B)2020
C)2021
D)2022
GABARITO: (B)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 2
Na gincana promovida em uma escola, uma das diversões era um campeonato de arremesso
de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuação referente a cada região do círculo.
Regras do Jogo:
A seguir, temos os alvos marcando os três
- O dardo que não atingir uma dessas três
arremessos de quatro alunos participantes.
regiões será considerado zero;
- Cada participante terá direito a três
arremessos;
- O ponto final de cada participante será a soma
dos pontos de cada arremesso;
- Será considerado vencedor o aluno cuja
pontuação final possuir maior quantidade de
divisores.
Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a):
A) Alexandre
B) Felipe
C) Laura
D) Rodrigo
GABARITO: (C)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
Rafaela foi ao médico, que receitou dois remédios para ela tomar:
1° remédio: de 6 em 6 horas;
2° remédio: de 8 em 8 horas.
Ela começou a tomar os dois remédios às 08:00 horas da manhã.
Qual o próximo horário que ela vai tomar os remédios juntos novamente?
A) 8 h da manhã;
B) 12 h da tarde;
C) 16 h da tarde;
D) 20 h da noite.
GABARITO: (A)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4
Dona Marta trabalha vendendo frutas na feira perto de
sua casa, ela quer organizar as peras em montes de 3
e as mangas em montes de 5.
Na contagem das frutas ela tem:
25
e 32
Se sobrar alguma fruta fora dos montes ela separa e
não põe à venda.
Então vamos ajudá-la? Quantos montes de pera e quantos montes de manga ela poderá
formar?
A) 5 montes de
e 6 montes de
B) 6 montes de
e 7 montes
C) 8 montes de
e 6 montes
D) 9 montes de
e 8 montes
GABARITO: (C)
Feedback Corretivo – Educoquiz 2
I
II
A) Pense bem, refaça os cálculos.
A) Fique atento! A resposta correta é Laura.
Alternativa C
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
2020.
B) Fique atento! A resposta correta é Laura.
Alternativa C
C) Atenção: a resposta correta é alternativa B.
C) Parabéns! Você acertou! A resposta
correta é Laura.
D) Fique atento! Faça os cálculos novamente.
D) Fique atento! A resposta correta é Laura.
Alternativa C
III
IV
A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
08:00h da manhã.
B) Fique atento! Faça os cálculos novamente.
C) Pense bem, refaça as adições.
D) Atenção: você deverá descobrir o múltiplo
comum a 6 e 8.
A) Fique atento! Esta não é a resposta
correta.
B) Atenção:
divisibilidade.
use
os
critérios
de
C) Parabéns! Você acertou! São 8
montes de pera e 6 montes de manga.
D) Pense bem, refaça os cálculos.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1
Questão 2
As olimpíadas ocorrem de 4 em 4
anos, ou seja, é um número múltiplo
de 4 e é divisível por 4. Após 2016, o
próximo ano é 2020.
Alexandra: 30 pontos
Felipe: 70 pontos
Laura: 60 pontos
Rodrigo: 50 pontos
2020:4= 505, resto zero (é divisível por
4)
Divisores de:
30: (1,2,3,5,6,10,15,30)
70: (1,2,5,7,10,14,35,70)
60: (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)
50: (1,2,10,25,50)
505x4=2020 (é múltiplo de 4)
Ou 2016+4=2020 (de 4 em 4)
Logo o número que tem mais divisores
é o 60, então a vencedora é Laura.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3
Questão 4
Múltiplos de 6:
(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,7
8,84,90,96...)
Peras: 25 não é divisível por 3, o maior
número possível que é divisível por 3 é
o 24, pois 24:3=8, ou seja, 8 montes
de 3 peras.
Múltiplos de 8:
(8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80,
88, 96...)
A cada 24 horas ela tomará os
remédios juntos novamente. Então
após as 8:00 horas da manhã, o
próximo horário comum será 8:00
horas da manhã do dia seguinte.
Mangas: 32 não é divisível por 5, o
maior número possível que é divisível
por 5 é o 30, pois 30:5=6, ou seja, 6
montes de 5 mangas.
Resposta: Peras: 8 montes, Mangas: 6
montes
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo
atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem:
http://img.estadao.com.br/topicos/imagens/630x400/riologo2016_400.jpg (1ª questão)
http://2.bp.blogspot.com/_ZXxf4of1vJ4/SsY6EwgCwCI/AAAAAAAAAbo/REvyDu8B1gQ/s400/o
limpiada_2016_rio.jpg (1ª questão)
http://2.bp.blogspot.com/0xvPuzSjBro/Tz5mC1qa6DI/AAAAAAAAAQQ/z59dyHFETKQ/s1600/
doente.jpg (3ª questão)
http://4.bp.blogspot.com/_ppzSCeZaHnA/RnIIWVAu7_I/AAAAAAAAALQ/nlfIKy8GkM/s400/felicidade.gif (3ª questão)
http://opaulistanodesvairado.files.wordpress.com/2011/05/dsc_0014.jpg (4ª questão)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
9 Minutos.
A atividade poderá ser realizada em duplas.
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
Checagem
ATIVIDADE 11 a 14
ATIVIDADE 15
Atividade 11: MMC – Mínimo Múltiplo Comum
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado
de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação MMC
Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Exemplo:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24...
Dentre esses múltiplos diferentes de zero, qual é o menor
deles? Então o MMC de 4 e 6 é _____.
Clique no jogo abaixo
e exercite mais:
Atividade 11: Mínimo Múltiplo Comum
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Utilize a charge para falar do valor que as siglas tem no nosso cotidiano. Na Matemática não é diferente de outras disciplinas
que também fazem uso das siglas e dos símbolos. Estimule a turma a praticar através do jogo.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/mmc.php
Fonte charge:
http://2.bp.blogspot.com/_BXRUjGA45KI/TDSFq5rUeiI/AAA
AAAAAASI/LadxnzscDS4/s1600/BUGIO,+O+PAI.jpg
Link do jogo: http://www.mathplayground.com/multiples.html
Tempo de duração da
8 minutos.
atividade:
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
individualmente.
Desenvolvimento da atividade
Dentre esses múltiplos diferentes de zero, o menor deles é
12. Então o MMC de 4 e 6 é 12.
Atividade 12: MDC – Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo
maior valor comum pertencente aos divisores dos números.
Observe o MDC entre os números 20 e 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é ____?
É fácil concluir a resposta?
Clique no jogo “roleta
matemática” e
exercite mais:
O vídeo abaixo
explica mais sobre
o MDC
Atividade 12: Máximo Divisor Comum
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a) faça a leitura explicativa e faça outros exemplos com a turma, não se esqueça de utilizar os objetos de
aprendizagem desta atividade. O jogo, a leitura, e o vídeo se complementam e darão ao aluno a possibilidade de aprender
mais sobre MDC ( Máximo Divisor Comum).
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte texto:
http://www.brasilescola.com/matematica/calculommcmdc.htm
Link atividades:
http://nautilus.fis.uc.pt/cec/roleta/roleta_mat/roleta_mat_p.ht
ml; http://www.youtube.com/embed/oAqDjseBslI
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
individualmente .
Desenvolvimento da atividade
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é o número
10.
Atividade 13: Decomposição em fatores primos
Qual seria a melhor solução para a
divisão das balas?
Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e
uma bala ficaria sobrando.
Número primo é aquele que
tem apenas dois divisores
naturais distintos: o 1 e ele
mesmo.
Para decompor um número natural em
fatores primos, dividimos o número por um
de seus divisores primos. Repetimos esse
procedimento até obtermos quociente igual
a 1.
Exemplo:
Clique no jogo das
borboletas, cace as
que possuem
número primo
Continue lendo sobre decomposição
de fatores primos: Clique aqui!
O número 60 pode ser escrito como o
produto de seus fatores primos, 60 = 2 . 2 .
3 . 5 = 22 . 3 . 5
Atividade 13: Decomposição em fatores primos
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a) converse sobre a divisão das balas apresentada no início desta atividade, a partir daí explore o assunto sobre
números primos e decomposição em fatores primos. Resolva com os alunos a divisão das balas, tire as dúvidas.
Pratique números primos com a turma através do jogo das borboletas. Complemente a leitura através do link sobre
decomposição em fatores primos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte texto:
http://www.somatematica.com.br/fundam/decomp.php
Fonte imagem das crianças:
http://www.zun.com.br/fotos/2011/07/Desenho-decrian%C3%A7as-conversando.jpg
Link jogo das borboletas:
http://nautilus.fis.uc.pt/mn/borboletas/borboletas.php
Tempo de duração da
15 minutos.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
individualmente.
Desenvolvimento da atividade
Qual seria a melhor solução para a divisão das balas?
Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria
sobrando.
Atividade 14: MMC e MDC
Outra forma de calcularmos o MMC ou o MDC é utilizando a decomposição em fatores primos.
O MMC pode ser calculado pelo produto de
todos os fatores primos, considerados uma
única vez e de maior expoente.
Exemplo
Vamos achar o MMC entre 20 e 40:
20 = 22 . 5
40 = 23 . 5
Logo, o MMC (20,40) = 23 . 5 = 40
Você consegue achar o MMC e o MDC entre 12 e 20?
O MDC pode ser calculado pelo produto
dos fatores primos que são comuns
tomando-se sempre o de menor expoente.
Exemplo
Vamos achar o MDC entre 20 e 40:
20 = 22 . 5
40 = 23 . 5
Logo, o MDC (20,40) = 22 . 5 = 20
Clique aqui e leia mais sobre o assunto
Atividade 14: MMC e MDC
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor (a) continue o assunto sobre MMC e MDC, através da decomposição em fatores primos, explique os exemplos.
Para complementar, o link sobre MMC e MDC, traz uma calculadora interessante, mas ressalte a importância do aluno ter
independência para resolver os cálculos. Faça outros exemplos com os alunos, escolha duplas para resolverem no
quadro.
Complemente a aula explorando o link ao final do texto.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
MMC e o MDC entre 12 e 20:
Fonte texto: http://www.colegioweb.com.br/matematicainfantil/minimo-multiplo-comum-mmc.html
Link atividade e calculadora MMC / MDC:
http://ecalc.blogspot.com.br/p/mmc-e-mdc.html
12 = 22 . 3
20 = 22 . 5
Tempo de duração da
atividade:
15 minutos.
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
em duplas ou individualmente.
MMC = 22 . 3 . 5 = 60
MDC = 22 = 4
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 1
Alice teve dúvidas durante um exercício de matemática que sua professora passou, ela
colocou alguns números no quadro e pediu que a turma dissesse quais eram números primos.
Vamos ajudar Alice, marque a alternativa em que todos os números são primos:
A) 6,11,19,22,42,58,71
B) 11,19,22,30,55,58,66
C) 11,19,29,31,62,66,71
D) 11,19,29,31,47,61,71
GABARITO: (D)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 2
A editora do livro “Leitura Dinâmica” recebeu pedidos de duas livrarias, a primeira
livraria pediu 100 livros, a segunda pediu 120 livros. A editora vai enviá-los
em pacotes com o mesmo número de livros.
Qual a maior quantidade de livros que deverá conter cada pacote?
A) 20 livros por pacote;
B) 30 livros por pacote;
C) 40 livros por pacote;
D) 50 livros por pacote.
GABARITO: (A)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3
Observe a figura a seguir, os planetas Júpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol
em aproximadamente 12 e 30 anos respectivamente.
Se em certo momento esses planetas se
alinham como mostra a figura, quantos anos
depois eles voltarão a se alinhar novamente?
A) Após 30 anos;
B) Após 42 anos;
C) Após 60 anos;
D) Após 72 anos.
GABARITO: (C)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 4
Na escola onde estudo será inaugurado um teatro, e o arquiteto responsável pela obra fez a
seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse
teatro possuirá três setores para acomodar o público:
Setor A: de frente para o palco com 90 poltronas
Setor B: na lateral esquerda do palco, com 60 poltronas
Setor C: Na lateral direita do palco, com 60 poltronas.
O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três setores e esse número
deve ser o maior possível.
Qual será o número de poltronas por fileira?
A) 15 poltronas
B) 30 poltronas
C) 45 poltronas
D) 60 poltronas
GABARITO: (B)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 5
Observe as rotas de 3 aviões de um aeroporto internacional:
Airbus A300-600R
ida e volta em 8 dias;
Boeing 737-400
ida e volta em 12 dias;
Boeing 767-200
ida e volta em 20 dias.
Se esses 3 aviões partirem num mesmo dia, após quantos meses esses aviões partirão
juntos novamente?
A) 2 meses;
B) 3 meses;
C) 4 meses;
D) 5 meses.
GABARITO: (C)
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
I
II
A) Observe os números novamente;
A) Parabéns! Resposta correta!
B) Cuidado! Preste mais atenção;
B) Atenção! Refaça os cálculos.
C) Fique atento! Veja o que são números primos;
C) Fique atento! Calcule o MDC novamente.
D) Parabéns! Resposta correta!
D) Cuidado! Preste mais atenção!
III
A) Cuidado! Preste mais atenção!
B) Atenção! Refaça os cálculos.
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Fique atento! Calcule o MMC novamente.
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
IV
A) Atenção! Refaça os cálculos;.
B) Parabéns! Resposta certa!
C) Atenção! Verifique a fatoração;
D) Fique atento! Refaça o MDC.
V
A) Atenção! Refaça os cálculos;
B) Fique atento! Refaça o MMC;
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Cuidado! Verifique a fatoração.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 1
Questão 2
Observe a sequência de números:
Calcular o MDC entre 100 e 120:
(6,11,19,22,29,30,31,42,47,55,58,61,62
,66,71).
Pela definição de números primos:
(11,19,29,31,47,61,71)
Resposta: alternativa D
100= 22 . 52
120= 23. 3 . 5
MDC (100,120)= 22 . 5= 20
Serão 20 livros por pacote.
100:20= 5 pacotes (1ª livraria)
120:20= 6 pacotes (2ª livraria)
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 3
Calcular o MMC de 12 e 30.
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
MMC = 22 . 3 . 5 = 60
O próximo alinhamento de Júpiter e
Saturno será daqui a 60 anos.
Questão 4
Calcular o MDC de 60 e 90.
22
60 = . 3 . 5
90 = 2 . 32 . 5
MDC = 2 . 3 . 5 = 30
Como o número de poltronas em cada
fileira deverá ser o mesmo, temos: 30
poltronas por fileira.
Setor A - 90 : 30 = 3 fileiras
Setor B e C - 60 : 30 = 2 fileiras
Questão 5
Calcular o MMC dos tempos de rota:
8 = 23
12 = 22 . 3
20 = 22 . 5
MMC (8,12,20) = 23 . 3 . 5 = 120
Considerando 30 dias para 1 mês
temos:
120: 3 = 4 meses
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o acompanhamento do
professor nesse último questionário para que as possíveis dificuldades possam ser sanadas e
conceitos reforçados com outros exemplos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem: http://recado.info/imagens/desenhos-para-professora-1.jpg (1ª questão)
http://3.bp.blogspot.com/_TyKUKA0kHak/SyWCADE3acI/AAAAAAAAA2I/YNK9U8a4Gnw/s400/arttregua4gif.jpg (1ª questão)
http://www.planetaeducacao.com.br/portal/imagens/artigos/editorial/07-07-11_02.jpg (2ª questão)
http://www.hiro.art.br/widonid/wp-content/uploads/2009/11/bIBLIOS.jpg (2ª questão)
http://4.bp.blogspot.com/1uxJ3mM5n2s/T56onIpR4mI/AAAAAAAADqQ/P3jm6LuRLyg/s640/PlanetasDEGEO-00246_72.jpg (3ª
questão) ;
http://1.bp.blogspot.com/_eOdE1BVM_jI/SRs4RBK_gFI/AAAAAAAAAD4/3H5dUqFMBMY/S600/mascaras.j
pg e http://voluntariado.fb.org.br/NR/rdonlyres/25E18418-49B4-463C-8B149F311A747851/0/L2_Cultura_TeatroEscola.gif (4ª questão)
http://downloads.open4group.com/wallpapers/decolagem-de-aviao-em-pista-de-aeroporto-74069.jpg (5ª questão)
http://i233.photobucket.com/albums/ee140/varigbrasil/a300200.jpg (5ª questão)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
20 Minutos.
A atividade poderá ser realizada individualmente ou
em duplas.
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus
conhecimentos sobre Exploração de situações problemas
para resolver algumas situações-problema.
Observe a tabela ao lado e anote
todos os números múltiplos de 2
Clique no ícone e
continue o desafio!
Lembre que os múltiplos de 2 são
números pares.
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa
aula para resolvê-lo. Ler a situação apresentada e então anotar todos os números que são múltiplos de 2.
Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem, onde cada um terá que colocar em prática o que aprendeu para
solucioná-lo.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte imagem:
http://3.bp.blogspot.com/_7jk0Fmc7eRk/TN_aCNrNlgI/AAA
AAAAAELk/dJgx83QOuxs/s320/JMYD.png
Link atividade:
http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Mult_Div/mult_divi
sores_2.html
Tempo de duração da
8 minutos.
atividade:
Organização da sala
de aula:
A atividade poderá ser realizada
individualmente.
Desenvolvimento da atividade
Os múltiplos de 2 da tabela são os números pares:
0, 12, 88, 74, 12, 62, 54, 96, 20, 12, 74, 52, 88, 80, 48.
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
Resumo
Próximo tema
ATIVIDADE 17
ATIVIDADE 18
ATIVIDADE 19
Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre
Múltiplos e Divisores, crie um
mapa de ideias com até 10
pontos
que
você
estudou
durante esta aula.
Atividade 17: Construindo um resumo
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Os alunos deverão listar em seu caderno virtual, os pontos abordados durante a presente
aula para reforçar o conteúdo ministrado.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-DIztB47dyU4/TaWgam-N3lI/AAAAAAAADFo/3eOWhtyjWc/s1600/escrita+ensinar.gif
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
7 minutos.
A atividade poderá ser realizada individualmente.
Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta
com os seus colegas e verifique também as anotações deles.
 Múltiplo de um número natural é o resultado da multiplicação desse número por um
número natural qualquer;
 Um número tem infinitos múltiplos;
 Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles;
 Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal
número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero.
 Alguns números como 2, 3, 5 e 10 tem critérios de divisibilidade;
 MMC é a abreviação de Mínimo Múltiplo Comum;
 MDC é a abreviação de Máximo Divisor Comum;
 Número primo só é divisível por 1 e pelo próprio número;
 A decomposição em fatores primos é importante quando se trata de múltiplos e divisores;
 É possível calcular MMC e MDC através da decomposição em fatores primos.
Atividade 18: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a)
professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as
anotações que fez na atividade anterior, quando elaborou sua própria Educossíntese.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte imagem: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/imagens/sao-paulo-ganhamuseu-da-lampada.jpg
Texto baseado nas atividades anteriores.
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
8 minutos.
A atividade poderá ser realizada em grupos.
Atividade 19: Na próxima aula...
Monster mode
Na próxima aula você
conhecerá a organização
de dados numa Tabela
Clique na imagem acima e
complete a tabela com os
“monstros” que faltam. É uma
outra maneira de jogar o famoso
jogo Sudoku.
Atividade 19: Na próxima aula...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo que introduz o trabalho com tabelas. O jogo utiliza como base o
“sudoku”.
Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
Fonte imagem:
http://ursispaltenstein.ch/blog/images/uploads_img/game_m
on_sudoku.jpg
Link atividade: http://www.jogosdeonline.net/jogo-monsudoku__51.aspx
- Na próxima aula trataremos de organizar e representar
dados em tabelas.
- Para se ter uma ideia vamos jogar esse “mon sudoku”, é
o clássico sudoku ,Clique e jogue, escolha a opção
“monster mode ou “number mode”.
Tempo de duração da 5 minutos.
atividade:
Organização da sala A atividade poderá ser realizada
de aula:
em duplas.
PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteúdo digital
- Jogo de Múltiplos e Divisores: http://www.igm.mat.br/jogos_educativos/jogo5.htm
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
-
-
Livro Didático
Caderno Pedagógico – Matemática – 6º ano ensino fundamental – SME:
http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910
Atividades: http://matematicanaredi.blogspot.com.br/2010/05/multiplos-edivisores-5-ano.html