QUARTO CICLO
Ensino e aprendizagem matemática
no quarto ciclo.
INTRODUÇÃO

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de
Matemática para o quarto ciclo apresentam os
objetivos em termos das capacidades a serem
desenvolvidas, assim como os conteúdos para
desenvolvê-las. São apontadas as possíveis
conexões entre os blocos de conteúdos, entre a
Matemática e as outras áreas do conhecimento e
suas relações com o cotidiano e com os Temas
Transversais.
Mudanças
Corporais;
Inquietações emocionais e
psicológicas;
Relações com a Família e na escola;
Preocupação com a continuidade dos
estudos e o futuro profissional;
 Essas
novas preocupações, que se
instalam na vida dos jovens, podem
interferir positivamente no processo de
ensino e aprendizagem em Matemática,
pois nessa época o aluno percebe o
quanto o conhecimento é importante,
tanto para estudos futuros quanto para o
mercado do trabalho.
 Para
que isso aconteça é preciso que a
aprendizagem da Matemática esteja
ancorada em contextos sociais que
mostrem claramente as relações
existentes entre conhecimento
matemático e trabalho.

A História da Matemática pode ser também uma fonte
de interesse para os jovens na medida em que permite
reflexões sobre acasos, coincidências e convergências
do espírito humano na construção do conhecimento
acumulado pela humanidade.
 Nesta
fase de ingresso na juventude,
além das preocupações quanto ao futuro,
traz aos alunos experiências de vida, eles
ampliam suas percepções e se tornam
mais independentes diante de certas
vivências como:
 Administrar
as próprias economias;
 Transitar sozinhos por novos espaços;
 Adquirir coisas das quais necessitam;
 Decidir sobre a prioridade de gastos;
 Nessa fase também fica mais evidente para
eles a presença da matemática em outras
áreas, particularmente no estudo de alguns
fenômenos químicos e químicos.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:
 Visar
o desenvolvimento do pensamento
numérico;
Ampliar e consolidar os significados dos números
racionais.
 Resolver situações-problema envolvendo
números naturais, inteiros, racionais e
irracionais.

OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:
 Do



pensamento algébrico.
Produzir e interpretar diferentes escritas
algébricas - expressões, igualdades e
desigualdades.
Resolver situações-problema por meio de
equações e inequações do primeiro grau.
Observar regularidades e estabelecer leis
matemáticas que expressem a relação de
dependência entre variáveis.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:
 Do



pensamento geométrico.
Interpretar o plano cartesiano.
Analisar figuras geométricas e trabalhar com
conceitos.
Ampliar e aprofundar noções geométricas.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:
 Competência


métrica.
Ampliar e construir noções de medidas.
Obter e utilizar fórmulas para cálculo da área de
superfícies planas e para cálculo de volumes de
sólidos geométricos.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:
 Do


raciocínio proporcional
Representar em um sistema de coordenadas
cartesianas a variação de grandezas.
Resolver situações-problema que envolvam a
variação de grandezas direta ou inversamente
proporcionais.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICA PARA O
QUARTO CICLO:



Raciocínio estatístico e probabilístico.
Construir tabelas de frequência e representar
graficamente dados estatísticos.
Construir um espaço amostral de eventos
equiprováveis, utilizando o princípio
multiplicativo ou simulações, para estimar a
probabilidade de sucesso de um dos eventos.
CONTEÚDOS PROPOSTOS PARA O ENSINO
DE MATEMÁTICA NO QUARTO CICLO:
Existência de números não racionais;
 Cálculos ( mental, escrito, exato ou aproximado);
 Álgebra;
 Grandezas e medidas;
 Estudo da Probabilidade
 Espaço e Forma

CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
 Números



e Operações:
Identificação de um número irracional como um
número de representação decimal infinita, e nãoperiódica, e localização de alguns deles na reta
numérica, com régua e compasso.
Análise, interpretação, formulação e resolução de
situações problema, compreendendo diferentes
significados das operações, envolvendo números
naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados
por racionais.
Identificação da natureza da variação de duas
grandezas diretamente proporcionais, inversamente
proporcionais ou não proporcionais (afim ou
quadrática), expressando a relação existente por meio
de uma sentença algébrica e representando a no plano
cartesiano.
CONCEITOS E PROCEDIMENTOS



Resolução de situações-problema que envolvem juros
simples e alguns casos de juros compostos,
construindo estratégias variadas, particularmente as
que fazem uso de calculadora.
•Tradução de situações-problema por equações ou
inequações do primeiro grau, utilizando as
propriedades da igualdade ou desigualdade, na
construção de procedimentos para resolvê-las,
discutindo o significado das raízes encontradas em
confronto com a situação proposta.
Resolução de situações-problema por meio de um
sistema de equações do primeiro grau ou segundo
grau, construindo diferentes procedimentos para
resolvê-lo, inclusive o da representação das equações
no plano cartesiano, discutindo o significado das
raízes encontradas em confronto com a situação
proposta.
CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
 Espaço




e Forma:
Secções de figuras tridimensionais por um plano
e análise das figuras obtidas.
Representação de diferentes vistas (lateral,
frontal e superior) de figuras tridimensionais e
reconhecimento da figura representada por
diferentes vistas.
Divisão de segmentos em partes proporcionais e
construção de retas paralelas e perpendiculares
com régua e compasso.
Verificar propriedades de triângulos e
quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de
congruência de triângulos.
CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
 Grandezas
e Medidas:
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas (capacidade, tempo, massa,
temperatura) e as respectivas unidades de
medida, fazendo conversões adequadas para
efetuar cálculos e expressar resultados.
 Cálculo da área de superfícies planas por meio da
composição e decomposição de figuras e por
aproximações.
 Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas determinadas pela razão de duas
outras (densidade e velocidade) ou pelo produto
(energia elétrica: kWh).

CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
 Tratamento
da Informação:
Leitura e interpretação de dados expressos em
gráficos de colunas, de setores, histogramas e
polígonos de frequência.
 Obtenção das medidas de tendência central de
uma pesquisa (média, moda e mediana),
compreendendo seus significados fazer
inferências.
 Elaboração de experimentos e simulações para
estimar probabilidades e verificar probabilidades
previstas.

CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
 Atitudes:
Predisposição para usar os conhecimentos
matemáticos como recursos para interpretar,
analisar e resolver problemas em contextos
diversos.
 Predisposição para encontrar exemplos e
contraexemplos, formular hipóteses e comprovála.
 Valorização do trabalho coletivo, colaborando na
interpretação de situações-problema, na
elaboração de estratégias de resolução e na sua
validação.

CONCEITOS E PROCEDIMENTOS
Predisposição para analisar criticamente
informações e opiniões veiculados pela mídia,
suscetíveis de ser analisadas à luz dos
conhecimentos matemáticos.
 Valorização do uso dos recursos tecnológicos,
como instrumentos que podem auxiliar na
realização de alguns trabalhos, sem anular o
esforço da atividade compreensiva.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA O QUARTO
CICLO:
Decidir sobre os procedimentos matemáticos
adequados para construir soluções num contexto
de resolução de problemas numéricos,
geométricos ou métricos.
 Resolver situações-problema por meio de
equações e sistemas de equações do primeiro
grau com duas incógnitas.
 Estabelecer relações de congruência e de
semelhança entre figuras planas e identificar
propriedades dessas relações.

 Obter
e expressar resultados de medidas
de comprimento, massa, tempo,
capacidade, superfície, volume, densidade
e velocidade e resolver situações-problema
envolvendo essas medidas.
 Resolver problemas de contagem e indicar
as possibilidades de sucesso de um evento
por meio de uma razão.
Provocações
Dê uma olhada nesse vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=Wb6bDQ5FhmU
1-No vídeo a professora trabalha apenas com duas
alunas, será que os métodos utilizados darão certo
com uma turma com 40 alunos?

Http:/.youtube.com/watch?v=2gp0xs8kY0I
1-Será que somos alfabetizados? Será que estamos
alfabetizando???
CONCLUSÃO
Ao lermos os Parâmetros Curriculares Nacionais de
Matemática descobrimos que existem vários
caminhos para “fazer matemática” na sala de aula.
No entanto, é importante que o professor conheça
diversas possibilidades de trabalho em sala de aula
para assim construir sua prática. Dentre elas,
destacamos algumas: O recurso como jogos e
representação matemática e resoluções de
problemas.