Aula -2 Técnica Digitais
Álgebra Booleana
Técnica digital
1) Uma idéia que liga a eletrônica ao cálculo da álgebra
da matemática. Tem por principal objetivo criar
circuitos eletrônicos que possam ser equivalentes a
uma função de matemática. Para isso, a técnica digital
utiliza o sistema matemático mais simples, que é o
sistema binário e as operações básicas: como a soma,
multiplicação e a negação. Mas com o
desenvolvimento das idéias, algumas operações
passaram a ser repetitivas e foram simplificadas
através das portas lógicas. Ampliando, desta forma, o
potencial das idéias e aumentando a sua importância
para os projetos de modo geral.
•
A técnica digital ela foi utilizada em todos
os ramos da indústria. Tudo que você possa
pensar na sua vida nos dias de hoje a
eletrônica da técnica digital esta envolvida.
• Ela pode controlar motores, portas, válvulas,
braços mecânicos, sensores, luzes e qualquer
tipo de necessidades especiais que seja
movido por energia elétrica como celular e TV.
George Boole (Lincoln, 2 de Novembro de 1815 — Ballintemple, 8 de
Dezembro de 1864 – 49 anos) foi um matemático e filósofo britânico, criador
da álgebra booleana, fundamental para o desenvolvimento da computação
moderna.
• Álgebra boleana Recebeu o nome
em homenagem a George Boole,
matemático inglês, que foi o
primeiro a defini-las como parte de
um sistema de lógica em meados
do século XIX. Mais
especificamente, a álgebra booleana
foi uma tentativa de utilizar técnicas
algébricas para lidar com expressões
no cálculo proposicional. Hoje, as
álgebras booleanas têm muitas
aplicações na eletrônica. Foram pela
primeira vez aplicadas a
interruptores por Claude Shannon,
no século XX.
Resumo
• Aqui são revisados alguns dos conceitos básicos de
lógica, e sugeridos alguns links que tratam de métodos
e princípios usados para distinguir entre o raciocínio
correto e o incorreto, uso de linguagens, falácias
formais e informais, diagramas de Venn, tabelas
verdade, notação simbólica, dedução de provas e
indução. Esses links introduzem noções fundamentais e
técnicas da lógica formal que podem ser utilizadas em
diferentes áreas. Em particular, fornecem
o background necessário para outras disciplinas da
Ciência da Computação, além, claro, de Circuitos
Lógicos.
Proposição
Segundo Quine, toda proposição é uma frase mas nem toda
frase é uma proposição; uma frase é uma proposição
apenas quando admite um dos dois valores
lógicos: Falso (F)ou Verdadeiro (V). Exemplos:
Frases que não são proposições
Pare!
Quer uma xícara de café?
Eu não estou bem certo se esta cor me agrada
Frases que são proposições
A lua é o único satélite do planeta terra (V)
A cidade de Salvador é a capital do estado do Amazonas (F)
O numero 712 é ímpar (F)
Raiz quadrada de dois é um número irracional (V)
Álgebra a eletrônica.
Para transforma a álgebra em eletrônica foi
utilizado o sistema matemático binário e a
criação de circuito eletrônico chamada porta
lógica.
Circuito eletrônico porta lógica.
CKT 01 ) circuito chamado or –
equivalente a soma da matemática. (A+B = Z )
CKT 02 ) circuito chamado nad –
equivalente a multiplicação da matemática. ( A x
B=Z)
CKT 03) circuito chamado not equivalente a negação. (A = A
CKT 01 ) circuito chamado or –
equivalente a soma da matemática.
or
and
not
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A série 7400 se originou com os circuitos integrados TTL feitos pela Texas
Instruments. Devido à popularidade destes componentes, eles foram produzidos
por outros fabricantes que mantiveram a seqüência da série 7400 para auxiliar na
identificação de partes compatíveis. Alguns componentes com lógica TTL foram
produzidos com uma faixa de temperatura estendida com especificações militares.
Estas partes possuem o prefixo 54 ao invés de 74 em sua numeração.
Os componentes TTL produzidos por fabricantes como
a Signetics e Motorola podem possuir diferentes prefixos numéricos e séries de
numeração completas.
Alguns caracteres alfabéticos utilizados para designar uma subfamília lógica pode
seguir os prefixos 54 ou 74 na numeração, como o 74LS74 para Schottky de
baixa potência. Alguns componentes CMOS tais com o 74HCT74 paraCMOS de alta
velocidade com entradas compatíveis com o padrão TTL são funcionalmente
similares à sua contraparte TTL. Nem todas as funções estão disponíveis em todas
as famílias.
Em alguns casos, tais como o 7478 e o 74107, o mesmo sufixo em diferentes
famílias não possuem funções lógicas equivalentes.