Mecânica dos Fluidos
Teorema de Torriceli, Medidor
Venturi e Tubo de Pitot
Teorema de Torricelli

Através da equação de Bernoulli, é
possível determinar a velocidade teórica
com que a água sai através do orifício de
um recipiente:
Teorema de Torricelli

Se fizermos o
datum(PHR)
passar pelo eixo
do orifício e
aplicarmos a
equação de
Bernoulli para
os pontos 1 e 2:
v12
p2 v22
z1  
 z2 

 cte
 2g
 2g
p1
Teorema de Torricelli
v12
p2 v22
z1  
 z2 

 cte
 2g
 2g
p1
Temos:
 z1 = h
 p1/γ=0 (sobre ele atua a
pressão atmosférica
que, em termos de
pressão efetiva é nulo)
 v12/γ=0 (a velocidade
com que o nível d’água
baixa é desprezível em
relação à velocidade
com que a água sai
através do orifício)
 z2=0
 p2/γ=0 (somente atua a
pressão atmosférica)
Teorema de Torricelli
v12
p2 v22
z1  
 z2 

 cte
 2g
 2g
p1
Substituindo temos:
 h=v22 /2g
v2 = √2gh
“A velocidade da água
ao sair do orifício é
igual à que seria obtida
se as partículas caíssem
em queda livre de uma
altura h”
Medidor Venturi


Trata-se de um dispositivo utilizado
para medir vazões no interior de
tubulações;
Consiste de um tubo com entrada
cônica que se afunila em direção a
uma garganta de menor diâmetro que
o do tubo de entrada denominada
bocal, seguida de um trecho
gradualmente divergente denominado
difusor.
Medidor Venturi



No trecho convergente, a
velocidade de escoamento
aumenta e a pressão diminui;
A queda de pressão é medida
por um par de piezômetros ou
de um manômetro diferencial
de tubo em “U”;
Se fizermos o datum(PHR)
passar pelo eixo do Venturi
denominando v1 e v2 as
velocidades médias nas
seções (1) e (2), aplicando
Bernoulli:
Medidor Venturi
v12
p2
v22
z1 

 z2 



2g

2g
p1
Temos:
v1=Q/A1 e v2=Q/A2
z1 = z2


Substituindo:

Onde: k = 2gA12A22
A12 – A22
Medidor Venturi
Onde: γm=peso específico
do líquido manométrico
Tubos de Pitot
Tubos de Pitot


São utilizados para medir velocidade do fluxo;
É um dos mais precisos instrumentos de medida
de velocidade, com aplicações importantes nos
diversos ramos da engenharia;
Temas para o Seminário
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Bombas e Turbinas
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