Conceitos Fundamentais sobre
Propriedades dos Fluidos
Fluidos
• Sólidos e fluidos se distinguem em função de seu
comportamento quando submetidos a uma carga externa.
• Sólidos
se
fragmentam
ou
se
deformam
permanentemente quando submetidos a esforços
externos.
• Fluidos são substâncias que se deformam sem
desintegração de sua massa (escoam) e se adaptam à
forma do recipiente que os contém.
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Fluido: Comprovação experimental
Experimento:
Esta experiência revela a ação de forças que arrastam o fluido
no sentido do movimento de uma placa.
O fluido pode ser considerado como composto de lâminas
paralelas à placa, cada uma deslizando sobre as vizinhas, sendo
arrastada pela mais veloz e arrastando a mais lenta. Isto
também vale para fluidos gasosos.
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Fluidos - Definição
Definição Científica: Fluidos são substâncias que se
deformam continuamente quando submetidas a um
esforço cisalhante (tensão de cisalhamento).
São fluidos: água, ar, óleo diesel etc.
São sólidos: diamante, uma barra de aço etc.
Podem ser fluidos: pastas, parafina, betume.
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Movimentação de fluidos
Perfis laminares de velocidades de fluidos escoando em:
(a) Um rio
(b) dentro de um tubo
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Fluidos – Diferenças entre gases e líquidos
Um líquido é praticamente
incompressível, tem volume
definido e assume a forma do
recipiente em que está contido,
apresentando uma superfície
livre.
Um gás é muito compressível e
expande-se indefinidamente se
não
existirem
esforços
externos, ocupando o volume
de todo o recipiente que o
contém.
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Otimização do funcionamento
de equipamentos, máquinas,
aeronaves etc.
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Entendimento de fenômenos
da natureza e monitoramento
de corpos vivos.
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Geração de energia
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Na indústria, uma grande diversidade de fluidos são
processados em equipamentos, tubulações, tanques
etc.
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Propriedades físicas dos fluidos
e variáveis de processo
• Propriedades físicas que distinguem analiticamente os
fluidos e são mais empregadas no estudo do
escoamento de fluidos.
– Massa específica ()
- Peso específico ()
– Densidade (d)
- Volume específico (s)
– Viscosidade ( ou )
- Pressão de vapor (Pvap)
• Para entender o comportamento dos fluidos, estuda-se
as variações sofridas pelas propriedades acima em
função de variáveis de processo (T e p).
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Variáveis de processo
• Temperatura (Noção Intuitiva)
Grandeza física que indica o estado (grau de agitação)
das partículas de um corpo, caracterizando o seu
estado térmico.
T1 > T2
T1
T2
T1 > Teq > T2
T
T
contato
12
Temperatura:
Conversão entre as escalas mais usadas:
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Capacidade Térmica – C
– É uma característica do corpo;
– A capacidade térmica corresponde à quantidade de calor
(recebida ou cedida) que leva a uma variação na
temperatura do corpo;
– É dada pela relação da quantidade de calor recebida por
um corpo e a variação de temperatura sofrida pelo mesmo.
É representada pela letra C e é medida em calorias por
grau Celsius (cal/°C) ou caloria por Kelvin (cal/K).
Q
C
dT
Variáveis de processo
• Pressão: Define-se pressão como a razão entre a
componente normal de uma força e a área em que ela
atua.
F
F
p
A
A
Unidades de pressão:
- Pa (N m-2), kPa (103 Pa), kgf cm-2, lbf in2 (psi), m H2O,
mm Hg (Torr), atm, bar.
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Variáveis de processo
• Escalas para medição da Pressão:
pabsoluta = pefetiva + preferência
17
Pressão em fluidos estáticos
Pressão
hidrostática
phid =  g H
Ptot = patm +  g H
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Pressão em fluidos estáticos
Gases Ideais
pV=nRT
p1 V1/T1 = p2 V2/T2
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Massa específica ou densidade absoluta ()
É a quantidade de massa de uma substância existente
em um determinado volume, ou seja, a massa que ocupa
uma unidade de volume.
• Unidades de medida:
m
ρ
V
– kg m-3, kg L-1, ton m-3, g cm-3, lbm ft-3.
20
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
É a razão entre a massa específica de uma substância e
a massa específica de uma substância de referência em
condições-padrão.
Corresponde ao número de vezes que um material é
“mais pesado” que outro.
d
ρ
ρpadrão
• Unidades de medida: é adimensional.
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
Substância de referência e condições-padrão.
 Líquidos e sólidos: geralmente água
Condições diversas são aplicadas:
 4ºC – T em que a água possui maior ;
 20ºC – T recomendada pela ISO;
 15ºC – T empregada pelo API.
 Gases e vapores: ar (diversas condições-padrão)
 Densidade do petróleo:
141,5
º API 
 131,5
d60/60
22
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Volume específico (s)
É o volume ocupado por uma determinada massa de
uma substância, ou seja, o volume ocupado por unidade
de massa.
Corresponde ao inverso da massa específica:
V 1
s  
m 
Unidades de medida:
– m3 kg-1, L kg-1, m3 ton-1, cm3 g-1.
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Peso específico ()
É a força exercida, por unidade de volume, em um corpo
de massa específica  submetido à aceleração da
gravidade g ( 9,81 m s-2).
Corresponde à razão entre o peso de um corpo e seu
volume, ou seja,
mg

 ρg
V
• Unidades de medida:
– N m-3, lbf ft-3.
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Propriedades Físicas dos Fluidos
m
• Variação da massa específica com a temperatura. ρ 
V
– Normalmente, aumentando-se a temperatura, o volume
do fluido aumenta por conta da dilatação.
T
(K)
 (kg m-3)
Água
273
999,6
Água
300
996,4
Vapor d´água
380
0,5863
Vapor d´água
800
0,2579
Ar atmosférico
300
1,1614
Ar atmosférico
800
0,4354
Etanol líquido
351
757
Etanol vapor
351
1,44
Substância
25
Dilatação anômala da água
volume
específico
(cm3/g)
0
4
temperatura (°C)
Entre 0 e 4°C, a água quando aquecida diminui seu volume.
Em 4°C a água assume seu menor volume específico e,
portanto, sua maior massa específica.
Bismuto, Ferro e Antimônio também se contraem na fusão.
26
Variação da massa específica com a pressão
• Líquidos: são praticamente
incompressíveis, só sofrem
variações significativas a altas
pressões;
• Gases: são compressíveis.
Efeitos significativos de p em 
são observados.
Lei dos gases ideais
m
pV  nRT 
RT
Mm
m p  Mm
 
V
RT
27
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade absoluta ou dinâmica ()
Pode ser encarada como a resistência do fluido ao
escoamento, ou seja, é a resistência que todo fluido
oferece ao movimento relativo de suas partes.
Funciona como uma espécie de
descrevendo a "fluidez" da substância.
“atrito interno”,
Por exemplo, o mel apresenta uma resistência maior à
deformação (ao escoamento) que a água, dizemos ,
então, que ele é mais viscoso que água.
28
Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido
no sentido do movimento.
No fluido, a lâmina de líquido vizinha à placa adere a esta e
acompanha a mesma em seu movimento. A lâmina seguinte
desliza sobre a primeira, apresentando velocidade menor que a
da placa. Quanto mais distante da placa estiver a lâmina líquida,
menor é sua velocidade.
29
Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido
no sentido do movimento.
As forças de resistência viscosa agentes nas faces de uma
lâmina têm intensidade proporcional à área das faces, e ao
gradiente de velocidade entre elas:
F
v
 
A
x
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade absoluta ()
Matematicamente,
v

x
 - é a tensão cisalhante;
 - é a viscosidade absoluta;
v/x - é o gradiente de velocidade, chamado taxa de
cisalhamento, ou ainda, de taxa de deformação.
• Principais unidades de medida:
- Pa  s (N m-2 s), lbf ft-2  s, centipoise = 10-2 dina cm-2 s.31
Propriedades Físicas dos Fluidos
v


x
 - é a tensão cisalhante;
 - é a viscosidade absoluta;
v/x - é o gradiente de velocidade, chamado taxa de
cisalhamento ou ainda taxa de deformação.
32
Variação da viscosidade com a agitação
Fluidos Newtonianos:
v

x
Fluidos não-Newtonianos:
 v 
 v 
  k
  k


x

x




u
u1
 v 
 v 

   


x

x




u – índice de comportamento do escoamento;
k – índice de consistência e  - viscosidade aparente.
33
Variação da viscosidade com a agitação
 v 
 v 
  k
  k

 x 
 x 
u
Fluidos não-Newtonianos:
u1
 v 
 v 

   

 x 
 x 
Alguns exemplos:
- Plástico ideal: suspensões de argila, pasta dental;
- Dilatantes (u > 1): suspensões de amido e areia;
- Pseudoplásticos (u < 1): soluções poliméricas, polpa de papel em água;
- Tixotrópicos: muitas tintas, colas, sabões;
- Reopéticos: suspensões de betonita e argila, sóis.
34
Variação da viscosidade de fluidos
newtonianos com T e p
• Para gases:
– Aumento na temperatura, aumenta a viscosidade;
– A pressão somente influencia a partir de 1000 kPa, onde
aumentos na pressão causam aumentos na viscosidade.
Exemplo: a viscosidade do N2 a 25ºC dobra seu valor quando
a pressão varia de 100 kPa para 50000 kPa.
• Para líquidos:
– Aumento na temperatura, diminui a viscosidade;
– A pressão geralmente não exerce efeito, porém grandes
aumentos já foram comprovados a pressões muito altas.
H2O (10000 atm) = 2  H2O (1 atm).
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Variação da viscosidade com a
temperatura
Coeficiente de viscosidade - Líquidos e Gases
T (oC)
 (cP)
água
0
1,80
água
20
1,002
água
100
0,2821 H2
Éter sulfúrico
20
0,24
Mercúrio
20
Glicerina anidra
Óleo de oliva
Líquidos
T (oC)
 (cP)
Ar
0
0,01733
Ar
100
0,0202
0
0,0085
He
0
0,0189
1,55
O2
0
0,0192
20
1390
CO2
0
0,01370
30
1200
CO2
100
0,01828
Gases
36
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade cinemática ()
É a razão entre a viscosidade absoluta e a massa
específica.



Principais unidades de medida:
- m2 s-1, ft2 s-1, centistokes (cSt) = 10-2 cm2 s-1.
μ (cP)
 (cSt) 
d
37
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade cinemática ()
Unidades especiais empregadas na indústria:
SSU (Segundo Saybolt Universal): Corresponde ao tempo, em
segundos, que um fluido leva para escoar 60 cm3, em condições
controladas de temperatura, através de um orifício padrão. Para
viscosidades elevadas ( > 250 SSU), emprega-se ainda o SSF
(Segundo Saybolt Furol), difere de SSU por empregar um
orifício padrão com maior diâmetro.
38
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Pressão de vapor (Pvap)
Corresponde à pressão em que a fase líquida está em
equilíbrio com a fase gasosa (vapor).
Compressão isotérmica
- ab: compressão do vapor;
- cd: compressão do líquido.
- bc: mudança de fase (P = Pvap);
39
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Pressão de vapor (Pvap)
= s
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Fluidos – Grandezas Fundamentais
• Vazão: É a quantidade de fluido que atravessa um
sistema estudado por unidade de tempo.
• A vazão pode ser:
– Vazão mássica: quantidade = massa;
– Vazão volumétrica: quantidade = volume;
– Vazão molar: quantidade = número de moles.
• Algumas unidades de medida empregadas:
– Vazão mássica = kg s-1, kg min-1, ton h-1, g s-1;
– Vazão volumétrica: m3 s-1, m3 h-1, L s-1, galão h-1;
– Vazão molar: mol s-1, mol h-1, kgmol s-1, lbmol s-1.
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Fluidos – Grandezas Fundamentais
• Relação entre vazão mássica e volumétrica


m  V
A vazão mássica é o produto da massa específica
pela vazão volumétrica.
• Relação entre vazão molar e as outras vazões


m
V
n

Mm Mm

42