Transformações gasosas
Denominamos de pressão de um gás a colisão
de suas moléculas com as paredes do recipiente
em que ele se encontra
A pressão de um gás pode ser medida em:
atmosfera (atm)
centímetros de mercúrio (cmHg)
milímetros de mercúrio (mmHg)
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
É o espaço ocupado pelo gás
1 L = 1000 mL = 1000 cm
3
Nos trabalhos científicos a unidade usada
é a escala absoluta ou Kelvin (K)
TK = TC + 273
Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um
certo VOLUME à determinada TEMPERATURA
Aos valores da pressão, do volume e da
temperatura chamamos de
ESTADO DE UM GÁS
Assim:
V = 5L
T = 300 K
P = 1 atm
Os valores da pressão, do volume e da temperatura
não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO
(P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T)
São VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS

Mantemos constante a TEMPERATURA e
modificamos a pressão e o volume de uma
massa fixa de um gás.
ESTADO 1
P1
= 1 atm
ESTADO 2
P2 = 2 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
T1 = 300 K
T2 = 300 K
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P1.V1
=
6
7
p2.V2
=
6
P3 = 6 atm
V3 = 1 L
T3 = 300 K
p3.V3
=
6
P (atm)
Pressão e Volume
São inversamente
proporcionais
6
5
4
3
PxV=
constante
2
1
1
2
3 4
5 6
7 8
V (litros)
Na matemática, quando duas grandezas são
inversamente proporcionais, o produto entre
elas é constante
P1
X
V1 = P2
X
V2

Quando a pressão não sofre mudanças,
modifica-se o volume e a temperatura
ESTADO 2
P1
= 1 atm
P2 = 1 atm
V1 = 6 L
V2 = 3 L
T1 = 300 K
T2 = 150 K
ESTADO 1
P1 = 2 atm
V1 = 1 L
T1 = 100 K
V1/t1= 1/100
7
P2 = 2 atm
V2 = 2L
T2 = 200 K
P2/T2 = 2/200
V (L)
6
5
P3 = 2 atm
V3 = 3 L
T3 = 300 K
P3/T3 =3/300
Volume e Temperatura Absoluta
São diretamente proporcionais
V
= constante
T
4
3
2
LEI DE CHARLES E GAYLUSSAC
1
100 200 300 400 500 600 700 800
T (Kelvin)
Na matemática, quando duas grandezas são
diretamente proporcionais, o quociente entre
elas é constante
V1
T1
=
V2
T2

Quando o volume não muda, mas a pressão e
a temperatura sim
P1 = 4 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 6 L
T2 = 150 K
ESTADO 1
ESTADO 2
P1 = 1 atm
V1 = 2 L
T1 = 100 K
P1/T1 = 1/100
7
P2 = 2 atm
V2 = 2 L
T2 = 200 K
p2/T2 = 2/200
P (atm)
6
5
P3 = 3 atm
V3 = 2 L
T3 = 300 K
p3/t3 = 3/300
Pressão e Temperatura Absoluta
São diretamente proporcionais
P
= constante
T
4
3
2
1
100 200 300 400 500 600 700 800
T (Kelvin)
Na matemática, quando duas
grandezas são diretamente
proporcionais, o quociente entre elas é
constante
P1
T1
=
P2
T2
Existem transformações em que todas as grandezas
(T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores
simultaneamente
Combinando-se as três equações vistas
encontraremos uma expressão que relaciona as
variáveis de estado neste tipo de transformação
P 1 x V1
T1
=
P 2 xV 2
T2
Uma determinada quantidade de oxigênio está
contida num balão de 5L, exercendo pressão de
0,8 amt. Se todo este gás for transferido para um
balão de 1,6 L, qual será sua pressão, medida
isotermicamente?
 Inicial
 Final
 Pi = 0,8 atm
 Pi = ?
 Vi = 5 L
 Vi = 1,6 L
 Ti = ?
 Ti = ?

p i.Vi
p f .Vf

Ti
Tf
0,8.5  pf .0,6
pf  6,7 atm





Um gás em um recipiente fechado, munido de um
embolo móvel, de volume 5 cm3, 27ºC e 1 atm, sofre
uma transformação onde a temperatura permanece
constante. Fazendo o volume ser 1/4 do inicial qual
será a) temperatura do sistema? b) a pressão final do
sistema?
Inicial
 Final
Pi = 1,0 atm
 Pi = ?
Vi = 5 cm3
 Vi = 1,25 cm3
Ti = 27°C
 Ti = ?
p i.Vi
p f .Vf

Ti
Tf
1,0.5  pf .1,25
pf  4atm
Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um
volume de 20 ml a 27ºC e à pressão de 800 mm
Hg. Que volume ocuparia a amostra a -173 ºC e
800 mm Hg ?




Inicial
Pi = 800 mmHg
Vi = 20 ml
Ti = 27°C
=300 K
p i.Vi
Ti




Final
Pf = 800mmHg
Vf = ?
Tf = -173°C =100 K
p f .Vf

Tf
20
Vf

300
100
Vf  3,3L
Dentro de um recipiente de volume variável estão
inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura
de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova
pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o
volume for reduzido para 10 litros?




Inicial
Pi = 2 atm
Vi = 20 L
Ti = 200K




Final
Pf = ?
Vf = 10 L
Tf = 250 K
p i.Vi
p f .Vf

Ti
Tf
2.20
pf .10

200
250
Vf  5L
Um recipiente contém certa massa de gás ideal, à
temperatura de 27 ºC, ocupa um volume de 15
litros. Ao sofrer uma transformação isobárica, o
volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de
20 litros. Nessas condições, qual foi a variação de
temperatura sofrida pelo gás?
 Inicial
 Final
 Pi = ?
 Pf = ?
 Vi = 15 L
 Vf = 20L
 Ti = 27°C
 Tf = ?

T

Tf

Ti
=300 K
p i.Vi
p f .Vf

Ti
Tf T  400  300
15
20

T  100 K
300
Tf
Tf  400K
Ou Equação de Clapeyron
GAS
LÍQUIDO
SÓLIDO
Lei de Avogadro
“Volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e
pressão, encerram o mesmo número de moléculas.“
Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos
concluir:
Observações
• Um mol de gás
• p . V = 0,082
• T
• Três mols de gás
• p . V = 3 x 0,082
• T
• Dois mols de um gás
• p . V = 0,082 x 2
• T
• n mols de um gás
• p . V = n x 0,082
• T
Chegando à equação de Clapeyron
•
•
•
•
•
•
p . V =n. 0,082
T
n = número de mols
R = 0,082
p . V =n. R
T
p.V=n.R.T
Porém: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás
perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2 atm.
Calcule o volume desse recipiente.
n = 0,5 mol
T = 27°C = 300 K
p = 1,2 atm
V=?
p.V=n.R.T
1,2 . V = 0,5.0,082.300
1,2 V = 12,5
V = 12,5
1,2
V  10 L
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Unidades
p.V=n.R.T
p.V=R
n.T
R=p.V
n.T
R = [atm].[L]
[mol].[K]
R = 0,082 atm.L/mol.K
E: Um recipiente rígido contém 0,5 mol de gás
perfeito à temperatura de 27 0C e pressão de 1,2.105
Pa. Calcule o volume desse recipiente.
n = 0,5 mol
• Unidades
• p.V=n.R.T
T = 27°C = 300 K
• p.V=R
p = 105 Pa
• n.T
V=?
• R=p.V
p.V=n.R.T
•
n.T
5
1,2.10 . V = 0,5.8,31.300
• R = [Pa].[m3]
1,2.105 V = 1246,5
•
[mol].[K]
V  0,01 m3
• R =8,31 J/mol.K
Duas situações
01) 15 litros de
determinada massa gasosa
encontram-se a uma
pressão de 8 atmosferas e à
temperatura de 30 0C. Ao
sofrer uma expansão
isotérmica, seu volume
passa a 20 litros. Qual será
a nova pressão?
P1 x V1 P2 xV2
=
T2
T1
02) Um recipiente
rígido contém 0,5
mol de gás perfeito à
temperatura de 27
0C e pressão de 1,2
atm. Calcule o
volume desse
recipiente.
P x V = n x R xT
Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se
que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a
uma pressão interna máxima de 2,4.104 N/ m2. No seu
interior, há um gás perfeito com temperatura de 230 K e
pressão de 1,5.104N/ m2. Desprezando a dilatação térmica do
recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que
o gás pode atingir, sem romper o recipiente, é de
a)243 K b) 288 K c) 296 K d) 340 K e) 368 K
pi.Vi pf .Vf
2 valores de p, V e T

Início
p = 1,5.104 N/m2
V=?
T = 230 K
Ti
Final
p = 1,5.104 N/m2 = 1,5.104
V=?
230
T=?
Tf
4
2,4.10

Tf
Tf  368K