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Descartes versus Leibniz e a natureza do movimento
“Meu objetivo é expor uma ciência muito nova que trata de um tema muito antigo. Talvez
nada na natureza seja mais antigo que o movimento...”
(Galileu Galilei)
De fato, o movimento sempre intrigou para os cientistas e pensadores clássicos,
porém a idéia de quantidade de movimento só começou a florescer no século XVII, com o
francês René Descartes.
Em seu trabalho, “Princípios de Filosofia”, de 1640, Descartes
descreveu as características do movimento e explicou como ele surge e se
conserva. Segundo Descartes, o movimento surge a partir de Deus, pois
“... por Seu poder, Ele criou a matéria com o movimento e o repouso de
suas partes e conserva no Universo tanto movimento e repouso quanto Ele
colocou em sua primeira criação... é por esta razão que quando uma parte
da matéria se move duas vezes mais rápido que outra parte, e esta outra
parte é duas vezes maior que a primeira parte, temos o direito de pensar que há tanto
movimento no corpo pequeno quanto no grande, e toda vez que o movimento de uma parte
diminui, aquele de alguma outra parte aumenta na mesma proporção”. 1
Em 1686, Leibniz publicou um trabalho que contestava a idéia de
conservação da quantidade de movimento descrito por Descartes. A partir
da análise da queda de dois objetos, “... um de massa 1 e outro de massa 4,
sendo que o primeiro cai de uma altura 4 e o segundo de uma altura 1,
supõem-se que ambos chegarão ao chão com a mesma energia 2... foi
demonstrado por Galileu que a velocidade adquirida pelo corpo pequeno é
metade da adquirida pelo corpo grande. Vamos então multiplicar a massa
do corpo pequeno, que é 1, pela velocidade que adquiriu, que é 2. O
produto, a quantidade de movimento, é 2. Agora multipliquemos a massa
do corpo grande, que é 4, por sua velocidade, que é 1. A quantidade de
movimento adquirida pelo corpo grande é 4. Portanto, a quantidade de
movimento do corpo pequeno no chão é metade da quantidade de
movimento do corpo grande... Assim, é apropriado dizer que a energia é
proporcional à altura que produz a velocidade, e não à própria
velocidade... como nada pode ser mais simples do que a nossa própria
demonstração, é estranho que ela não tenha ocorrido para Descartes ou
para seus seguidores, todos homens de grande conhecimento. Mas fé
demais em seu próprio modo de pensar os levou ao caminho errado.” 3
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No século XVIII, a Europa se encontrava dividida com relação à idéia de
conservação da quantidade de movimento, uma vez que uns concordavam com Descartes,
enquanto outros defendiam as idéias de Leibniz.
No fim do século, porém, o francês D´Alembert concluiu que ambos, Descartes e
Leibniz, estavam corretos. E isto acontecia porque Descartes descrevia a conservação da
quantidade de movimento, enquanto que Leibniz, na realidade, estava analisando a
conservação da energia mecânica.
Através da realização das atividades desse bloco poderemos discutir a conservação
da quantidade de movimento linear, pela seguinte linha de raciocínio: ver como o
movimento surge (barquinho a jato), observar a transferência da quantidade de movimento
numa colisão (jogo de bolinhas) e analisar se a conservação é uma lei universal (andando
de carrinho).
1
Descartes descreveu o que chamamos hoje de quantidade de movimento linear, dada pelo produto da massa
pela velocidade (mv).
2
3
Leibniz, na verdade, na utilizou o termo “energia”, que só foi introduzido mais tarde.
Leibniz descreveu o que chamamos hoje de Conservação da Energia Mecânica, em que uma das grandezas
envolvida é a energia cinética (mv2 / 2).