COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA
AVALIAÇÃO: EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES II
DATA: ____/____/2012
DISCIPLINA: GEOMETRIA
PROFESSOR(A): LEONARDO RODRIGUES
ALUNO(A)____________________________________________________________
TURMA: ______ M
SÉRIE: 2º ANO
DATA PARA ENTREGA: _____ / _____ / 2012
QUESTÃO 1: Numa molécula tridimensional de carbono,
os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo
com 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais
regulares, como uma bola de futebol.
Qual é o número de átomos de carbono na
molécula? E o número de ligações entre os átomos?
 ENTREGA: __/__/12
 A LISTA NÃO SERÁ ACEITA APÓS
A DATA DE ENTREGA.
 A RESOLUÇÃO DEVERÁ
CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA.
(valor: 0,1)
QUESTÃO 3: Considere um tetraedro regular de aresta
medindo 6cm.
QUESTÃO 2:
MANCHA DE ÓLEO POLUI COSTA
Uma mancha de aproximadamente 40 quilômetros
de extensão, 100 metros de largura e profundidade de seis
metros, foi localizada no Oceano Atlântico por um piloto de
vôo comercial, na divisa entre os litorais norte do Paraná e
sul de São Paulo. Equipes do Ibama, do Instituto Ambiental
do Paraná (IAP) e do Instituto Ecoplan estiveram ontem no
local – que fica a 80 quilômetros da costa – para detectar a
origem da mancha.
Época, Globo, São Paulo, 21 jan. 2000
2
Calcule a medida, em cm , da área:
a) de uma face do tetraedro.
(valor: 0,1)
b) total do tetraedro.
(valor: 0,1)
Com base no texto do jornal e associando as
medidas às de um paralelepípedo retângulo, calcule o
volume, em litros da mancha de óleo.
(lembrete: 1 litro = 1 dm3)
(valor: 0,1)
QUESTÃO 4: Calcule o volume do prisma oblíquo
abaixo, sabendo que sua base é um triângulo eqüilátero.
(valor: 0,2)
QUESTÃO 5: Para calcular a capacidade de um jarro de
forma irregular, Paulo retirou água de um aquário sob a
forma de um paralelepípedo reto-retângulo e encheu
completamente o jarro.
Observando que o fundo do aquário tem 50 cm
de comprimento por 30 cm de largura e que, após essa
retirada, o nível da superfície da água no aquário
desceu 2 cm, o rapaz concluiu que a capacidade do
jarro é:
(Lembrete: 1dm3 = 1 litro)
QUESTÃO 8: Entre 2630 e 1640 a.C. os faraós do Egito
construíram, para si próprios, túmulos em forma de
pirâmides
quadrangulares.
Na
introdução
e
desenvolvimento das pirâmides, tiveram papel
importante considerações tanto de ordem arquitetônica
como religiosa. Embora unidas pela sua finalidade, as
pirâmides diferem na forma, dimensão, planta e outros
pormenores,
além
de
apresentarem
relações
trigonométricas curiosas e intrigantes.
Na mais famosa das pirâmides, que é a de
Quéops, modernamente chamada de “Primeira pirâmide
de Gizé”, a aresta da base mede aproximadamente
230m e sua altura é de 137m. Qual é o volume dessa
pirâmide?
(valor: 0,1)
(valor: 0,2)
(A) 3 L
(B) 0,3 L
(C) 2 L
(D) 2,8 L
(E) 2,7 L
3
QUESTÃO 6: Calcule em cm , o volume da pirâmide
de vértice A e base coincidente com uma face do
cubo de aresta medindo 6cm.
(valor: 0,1)
QUESTÃO 9: Uma ampulheta contendo água e ar é
formada por duas pirâmides regulares quadrangulares,
congruentes, com o vértice em comum e bases
paralelas. Em cada pirâmide a altura mede 12 cm e a
aresta da base mede 8 cm, conforme mostra a figura.
Quando o orifício que liga os dois compartimentos é
interrompido e toda a água é mantida na pirâmide
superior, a distância entre a Bse dessa pirâmide e a
superfície da água é 3 cm.
QUESTÃO 7:
(UFRRJ) O triângulo ACF tem vértices
coincidindo com três dos vértices de um cubo de aresta
a, como na figura abaixo.
Depois de escoada toda a água para a
pirâmide inferior, o volume de ar contido nessa pirâmide
é:
(valor: 0,2)
3
Determine a área de ACF em função de a.
(valor: 0,2)
(A) 256 cm
3
(B) 148 cm
3
(C) 108 cm
3
(D) 126 cm
3
(E) 196 cm
QUESTÃO 10: A piscina de um clube está com água
até a medida indicada na figura e, para esvaziá-la, é
utilizada uma bomba de sucção cuja vazão é de 1600 L
de água por minuto é constante. Determine o tempo
necessário, em minutos, para que a piscina seja
totalmente esvaziada.
QUESTÃO 12:
(UNIRIO/2008) O Projeto Moisés, em
referência ao personagem bíblico que teria separado as
águas do mar vermelho, é uma série de 72 enormes
comportas fundidas no fundo do mar da cidade italiana
de Veneza. Este sistema de diques emergia quando o
mar subisse 1 metro, a fim de evitar que o sal acelere o
processo de corrosão dos pilares da cidade. Veja a
figura abaixo.
(valor: 0,2)
QUESTÃO 11: Um tronco de pirâmide obtido
seccionando um tetraedro regular por meio de um plano
paralelo a uma de suas faces, conforme a figura abaixo.
Supondo que as compotas sejam primas retos
de altura igual a 20 metros e cuja base seja um
trapézio retângulo, conforme a figura abaixo,
determine o volume de cada compota.
(valor: 0,2)
3
Qual é, em centímetros cúbicos, o volume do
tronco obtido?
(valor: 0,2)
(A) 480 m
3
(B) 510 m
3
(C) 540 m
3
(D) 580 m
3
(E) 640 m