ESCOLA SECUNDÁRIA DE MAXIMINOS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
m axi
minus
escola sec.
de maximinos
FICHA DE TRABALHO
GLOBAL – 10º ANO
1-Sejam f e g duas funções definidas, em IR,
eg
definida graficamente. Determina o conjunto solução das seguintes condições:
0
3 4
2- Dado o rectângulo
em que
a) Exprime em função de .
b) Exprime a área A do rectãngulo em função de .
c) Determina o valor de x para o qual a área é maxima.
3- Em casa do Miguel há uma piscina cuja secção transversal tem a forma de uma parábola representativa
da função definida por
.
a) Calcula a largura e a profundidade máxima da piscina.
b) Determina o conjunto de valores de
que verificam a condição
.
4- Considera o plolinómio
e que dividido por
. Determina os valores de
dá resto 2.
, sabendo que
é múltiplo de
5- Num cilindro de revolução está inscrito um prisma quadrangular regular.
A secção feita no cilindro por um plano que contém
tem 30cm de perímetro.
a) Mostra que, sendo x a medida, em cm, do diâmetro da base do cilindro,
o volume do prisma é dado, em
, por
.
b) Determina o conjunto de valores de x para os quais a expressão tem significado.
c) Representa graficamente a função definida em a).
d) Determina o valor de x para o qual o volume do prisma é máximo.
6- Considera num referencial o.n.
o cubo
a) Determina as coordenadas de cada um dos vértices.
b) Determina as coordenadas dos pontos I e J, tais que:
b1)
b2)
c) Escreve uma equação vectorial da recta AG.
→
d) Determina DF
e) Determina a área total do cubo.
, tal que
,
,
:
7- Determina p∈R de modo que o ponto (1,p+1) pertença à recta de equação:
( x, y ) = (−2,1) + k (2,3), k∈R
8- São dados os pontos A(−1,3), B (1,−1) e C (0,4)
→
a) Determina as coordenadas do ponto D tal que D = C + 2 BA .
b) Determina k sabendo que os pontos A e S(2k-3,3) sejam simétricos em relação ao eixo Oy .
c) Escreve uma equação vectorial da recta que passa no ponto médio do segmento [ AB ] e tem a
→
direcção do vector AC .
→
r
d) Determina as coordenadas do vector y colinear e com o sentido diferente de AB e de norma 12.
e) Escreve uma equação do círculo de diâmetro [AC].
9- Considera num referencial cartesiano os pontos P(-3,4) e Q(-5,2), e a circunferência de equação:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Escreve uma equação reduzida da recta PQ.
Escreve uma equação vectorial da mediatriz de [PQ]
Determina a área do triângulo que a recta PQ forma com os eixos coordenados
Determina as coordenadas do centro e o comprimento do raio da circunferência.
Qual é a posição do ponto P em relação à circunferência?
Determina a intersecção da circunferência com o eixo Oy.
Determina as coordenadas do extremo X do diâmetro [PX] da circunferência de centro Q e que contém
o ponto P.
BOM TRABALHO,