Nota sobre construção das classes para organização de dados:
Sejam:
• R = x(n) − x(1) , a amplitude amostral;
• k o número de classes obtido, por exemplo, segundo a regra de Sturges;
• h=
R
k
+ δ, com δ escolhido de forma parcimoniosa.
Para construção das classes, começa-se por calcular o excesso de cobertura que a colecção de intervalos
C1 , C2 , . . . , Ck apresentará relativamente à amostra:
excesso = kh − R
R
+δ −R
= k
k
= kδ
Este excesso deve ser repartido pelos dois extremos do conjunto das classes: kδ
2 para cada lado. Assim, a
primeira classe terá limite inferior igual a
kδ
x(1) − .
2
O limite superior da primeira classe obtém-se somando h ao limite inferior. De uma forma geral, para
cada uma das classes subsequentes,
• o limite inferior é igual ao limite superior da classe anterior;
• o limite superior obtém-se somando h ao limite inferior.
Verifica-se facilmente que é com esta construção que se obtém para limite superior da última classe um valor
que excede tanto o máximo da amostra quanto o limite inferior da primeira classe está àquem do mı́nimo da
amostra:
kδ
kδ
C1 =
x(1) − , x(1) −
+h
2
2
kδ
kδ
+ h, x(1) −
+ 2h
C2 =
x(1) −
2
2
..
.
kδ
kδ
Ck =
x(1) −
+ (k − 1)h, x(1) −
+ kh
2
2
Basta notar que
x(1) −
kδ
+ kh
2
=
=
=
=
kδ
R
+k
+δ
2
k
kδ
x(1) −
+ R + kδ
2
kδ
+ x(n) − x(1)
x(1) +
2
kδ
x(n) +
2
x(1) −