Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 15 – GRAVITAÇÂO
11. Na Fig. 15-29, duas esferas de massa m e uma terceira de massa M estão nos vértices de um
triângulo eqüilátero, e uma quarta esfera de massa m4 está no baricentro do triângulo. Se a força
gravitacional resultante sobre a quarta esfera é nula, exprima a massa M em termos da massa m.
(Pág. 70)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
M
F34
d
a
m4
F14
c
F24
θ
θ
b
m
m
Por meio de análise geométrica, conclui-se que:
a=
=
b
3
d
2
1
=
a
3
3
d
6
2
3
=
a
d
3
3
O somatório das componentes verticais de F14, F24 e F34 deve ser zero:
=
c
F34 = F14 cos θ + F24 cos θ = 2 F14 cos θ
________________________________________________________________________________________________________
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 15 – Gravitação
1
Problemas Resolvidos de Física
Gm4 M
 3 
d

 3 
2
=2
Gm4 m
 3 
d

 3 
2
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
cos θ
3
d
b
1
6
=
=
θ 2=
M 2m cos
m
m
m
2m = 2=
c
2
3
d
3
M =m
________________________________________________________________________________________________________
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 15 – Gravitação
2