Revisão Física - 1° Bimestre
Introdução à
Cinemática
Cinemática
Vetorial
Movimento
Uniforme (MU)
Profa. Kelly Pascoalino
INTRODUÇÃO À CINEMÁTICA
Grandezas Escalares – Grandezas que são totalmente determinadas por um
número e por uma unidade de medida.
Grandezas Vetoriais – Requerem uma orientação espacial (direção e sentido)
além de um número e de uma unidade de medida.
Trajetória – É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial.
Caso esteja em repouso sua trajetória reduz-se a um ponto.
Espaço (Posição – S) – É a grandeza que determina a posição de uma partícula
em relação à trajetória.
Variação de Espaço (Variação da Posição - ∆S) – Também denominada,
deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas
pelo objeto nos instantes t1 e t2.
∆S = S2 – S1 = S – S0
Distância Percorrida (d) – É uma grandeza que indica a distância efetivamente
percorrida pelo objeto entre dois instantes distintos.
Velocidade Escalar Média (vM) – Indica a rapidez média com que um objeto se
movimenta entre dois instantes distintos, tomando como base seu deslocamento
escalar e o intervalo de tempo decorrido.
ΔS
vM 
Δt
As unidades mais utilizadas são m/s e km/h.
No SI – m/s
x3,6
m/s  km/h
3,6
km/h  m/s
Aceleração Escalar Média (vM) – Indica o quanto a velocidade escalar de um corpo
varia, em média, por unidade de tempo, a partir dos valores de velocidade
instantânea em dois instantes distintos e o intervalo de tempo decorrido.
Δv
aM 
Δt
As unidades mais utilizadas são m/s² e km/h².
No SI – m/s²
CINEMÁTICA VETORIAL
Vetor – É um ente matemático constituído de módulo ou intensidade, direção

v1

v2
e sentido.

v1  20 m/s Direção: horizontal ; Sentido: para a direita

v 2  10 m/s Direção: horizontal ; Sentido: para a direita
São utilizados amplamente na Física para a representação das grandezas
vetoriais. Por este motivo devemos ter amplo conhecimento sobre as
principais operações com vetores e suas aplicações diretas na Física.
Adição de Vetores (Mesma direção):

v1

v2

v1  20 m/s



R  v1  v 2  20  10  30 m/s

R

v 2  10 m/s

v1

v2
(A) Mesmo sentido
(B) Sentidos opostos

v1  20 m/s

v 2  10 m/s



R  v1  v 2  20  10  10 m/s

R
Adição de Vetores (Direções diferentes):
Regra do polígono – Posicionar os vetores sequencialmente (origem de um vetor
com o término de outro vetor)

a

b

c

d
O módulo do vetor resultante dependerá da forma
geométrica formada pelos vetores e, portanto, do
formalismo matemático que poderá ser aplicado.
    
R abcd

d

c

R

b

a
Subtração de Vetores:
A subtração de vetores segue a mesma regra geral da adição para vetores que
possuem a mesma direção ou direções distintas. Se desejarmos subtrair os vetores
abaixo...

v1

v2

v1  20 m/s

v 2  10 m/s
 

R  v1  (-v 2 )
  
R  v1 - v 2
...basta somarmos o primeiro
com o vetor oposto do
segundo.



R  v1  v 2  20  10  30 m/s

R
Na cinemática vetorial aplicamos as mesmas equações utilizadas anteriormente,
sobretudo nos atentamos ao fato de utilizarmos os módulos das grandezas
vetoriais.
•


ΔS
vM 
Δt

vM 

ΔS
O vetor deslocamento é obtido pela soma
Δt
dos vetores deslocamentos parciais.
•


Δv
aM 
Δt

aM

Velocidade Vetorial Média v M 

Δv

Δt

Aceleração Vetorial Média a M 
O vetor velocidade é obtido pela soma
dos vetores velocidade parciais.
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
O movimento uniforme é aquele em que a velocidade escalar instantânea é
constante e diferente de zero. Dessa maneira, o móvel sofre iguais variações
de espaço em iguais intervalos de tempo.
ΔS
v
Δt
Função horária do espaço (posição):
S  S0  v  t
O movimento uniforme é avaliado especialmente quando o móvel descreve
uma trajetória circular. Neste caso, além da velocidade, já vista (v), também
denominada de velocidade linear, introduz-se as seguintes grandezas.

Δ
Δt
No SI: rad/s
Se o movimento é uniforme, a velocidade angular (ω) também é constante e
diferente de zero.
Relação entre a velocidade angular (ω) e a velocidade linear (v):
v  R
O período T é definido como o tempo necessário para o móvel percorrer uma
volta completa. Por outro lado, o inverso do período, denominada frequência
(f) corresponde ao número de voltas completas em uma unidade de tempo.
As unidades mais utilizadas são:
1
f
T
n
f
t
rpm (rotações por minuto);
rps (rotações por segundo) = Hz (Hertz) (SI)
Mais algumas relações úteis:
v  2 πR f
  2 πR
Acoplamento de roldanas, polias e discos:
v1  v 2
1   2