Nome:_______________________________________________
Data: ____/____/____
Professor: MARCO ANTONIO DO NASCIMENTO_______________
Turma: 9ºANO
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA - 4° Bimestre – PROVA
CONCEITO
(C)
HORA DO
INÍCIO:
_____h_____m
HORA DO
TÉRMINO:
AVALIAÇÃO
(AV)
NOTA
(N)
DESEMPENHO
(D)
_____h_____m
Instruções para realização da avaliação:
(1) Nas questões com espaço destinado à solução o desenvolvimento é obrigatório.
(2) Questões que apresentem rasuras que comprometam a organização ou sem organização na solução não terão direito a revisão.
(3) Utilizar caneta azul ou preta. É permitido o uso de lápis apenas para a confecção de gráficos ou desenhos.
(4) A resposta deverá ser anotada no quadro de resposta.
(5) Não é permitido o uso de qualquer meio digital ou analógico para cálculos.
(6) É proibido consultar o colega/professor ou qualquer outro elemento estranho à prova.
(7) Não é permitido o uso de corretivo ou tinta corretiva.
Para efeitos no BOLETIM o campo NOTA será o contabilizado.
(D) Desempenho
( I ) Insuficiente ( R ) Regular
( B ) Bom
(MB) Muito bom
( E ) Excelente
𝑁=
𝐶 + 𝐴𝑉
2
Assinatura do responsável:
===================================================================================================================================
1ª QUESTÃO: Considere dois seguimentos, 𝐴𝐵 = 16𝑐𝑚 e 𝐶𝐷 = 40𝑐𝑚. Qual é a razão de ̅̅̅̅
𝐴𝐵 para ̅̅̅̅
𝐶𝐷, nas formas
fracionária e decimal?
Solução:
Resposta:
2
5
𝑜𝑢
0,4
2ª QUESTÃO: Na figura abaixo, temos que, a//b//c. considerando as medidas dadas, em unidades de
comprimento, calcule o valor de 𝑥.
Solução:
Resposta:
X=80
Nome: ______________________________________________________________________________________
3ª QUESTÃO: Calcule o valor de 𝑥:
Solução:
Resposta:
X=24
4ª QUESTÃO: Um terreno tem o formato de um triângulo retângulo. Os lados menores do triângulo medem 7,2𝑚 e
9,6𝑚. Calcule quantos metros lineares de muro são necessários para cercar o terreno todo, deixando um espaço
para o portão de 3𝑚 de largura.
Solução:
Resposta:
25,8𝑚
Nome: ______________________________________________________________________________________
5ª QUESTÃO: Os catetos de um triângulo retângulo medem 24𝑐𝑚 e 18𝑐𝑚. Determine:
a) a medida 𝑎 da hipotenusa.
Solução:
Resposta:
𝑎 = 30𝑐𝑚
b) a medida ℎ da altura relativa à hipotenusa.
Solução:
Resposta:
ℎ = 14,4𝑐𝑚
c) as medidas 𝑚 e 𝑛 das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Solução:
Resposta:
𝑚 = 19,2𝑐𝑚 e 𝑛 = 10,8𝑐𝑚
Nome: ______________________________________________________________________________________
6ª QUESTÃO: Determine o valor do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos destacados na figura.
Solução:
Resposta:
7ª QUESTÃO: Na figura seguinte está representada a localização dos depósitos numa fazenda produtora de grãos.
A figura é um trapézio retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 em cujos vértices estão posicionados os depósitos. Será necessário fazer
um cabeamento entre os depósitos 𝐵 e 𝐷 para linha telefônica. Quantos metros de cabo serão necessários?
(cos 55O=0,574)
Solução:
Resposta:
Aproximadamente 656𝑚
Nome: ______________________________________________________________________________________
8ª QUESTÃO: Qual é a medida do diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 62,80cm?
Solução:
Resposta:
20cm
9ª QUESTÃO: Calcule a medida 𝑥 na figura a seguir.
Solução:
Resposta:
5
Nome: ______________________________________________________________________________________
10ª QUESTÃO: Calcule quanto custará para gramar um jardim retangular de medidas 8𝑚 por 5𝑚, sabendo que: o
metro linear do rolo de grama custa R$4,00; esse rolo mede 40𝑐𝑚 de largura; o jardineiro cobra R$80,00 por m2
para colocar a grama.
Solução:
Resposta:
R$720,00
Nome: ______________________________________________________________________________________
Formulário:
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏 2
(𝑎 − 𝑏)3 = 𝑎3 − 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏 2 − 𝑏 3
𝑎3 − 𝑏 3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0 ⟹ [
𝑏
𝑆 = 𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑎
𝑥(𝑎𝑥 + 𝑏) = 0
𝑥1 = 0
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0
𝑃 = 𝑥1 . 𝑥2 =
;
𝑐
𝑎
(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏 2 + 𝑏 3
𝑎3 + 𝑏 3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
−𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 ⟹ 𝑥 =
2𝑎
𝑐
𝑥1 = √−
𝑎
𝑎𝑥 2 + 𝑐 = 0 ⟹
𝑐
𝑥2 = −√−
[
𝑎
𝑥 2 − 𝑆𝑥 + 𝑃 = 0
𝑥 2 + 𝐷𝑥 − 𝑃 = 0
𝐷 = 𝑥1 − 𝑥2
∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = 0 → 𝑥1 = 𝑥2
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 > 0 → 𝑥1 ≠ 𝑥2
𝑏 2 − 4𝑎𝑐 < 0 → 𝑥1 𝑒 𝑥2
𝑎+𝑏 𝑐+𝑑 𝑎−𝑏 𝑐−𝑑
=
;
=
𝑎 𝑐
𝑏
𝑑
𝑏
𝑑
= ⟶
𝑎
+
𝑏
𝑐
+
𝑑
𝑎
−
𝑏
𝑐
−
𝑑
𝑏 𝑑
=
;
=
𝑎
𝑐
𝑎
𝑐
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎+𝑏+𝑐
= = ⟶ ′= ′= ′= ′
𝑎′ 𝑏′ 𝑐′
𝑎
𝑏
𝑐
𝑎 + 𝑏 ′ + 𝑐′
𝑎 𝑐
= ⟶ 𝑎𝑑 = 𝑐𝑏
𝑏 𝑑
𝑎−𝑏
𝛼=
2
𝑆𝑒 360𝑜
𝑎𝑒 = =
𝑛
𝑛
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2. 𝑏. 𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐴
𝛽
2
𝐵+𝑏
𝑏𝑚 =
2
𝛼=
𝑎+𝑏
2
𝛼=
𝑎𝑚
= 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑚 ≥ 𝑛
𝑎𝑛
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 180𝑜
𝑙 = 𝑟√3
𝑙=𝑟
𝑃𝐶 2 = 𝑃𝐴. 𝑃𝐵
𝑙 = 𝑟√2
𝑎𝑚 . 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
𝑎 𝑛 𝑎𝑛
( ) = 𝑛 ,
𝑏≠0
𝑏
𝑏
1
𝑎−𝑛 = 𝑛
𝑎
𝑏+𝐵
𝑆=
.ℎ
2
𝐶 = 2𝜋𝑟
𝑃𝐴. 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶. 𝑃𝐷
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑐𝑚
𝑑=
𝑛
𝑎𝑖 =
𝑛(𝑛 − 3)
2
1
√𝑎 = 𝑎 𝑛
𝑚
𝑛
( √𝑎) = √𝑎𝑚
𝑝
𝑛.𝑝
𝑛
√𝑎𝑚 = √𝑎𝑚.𝑝
𝑛
𝑟
2
𝑟√3
𝑎=
2
𝑟√2
𝑎=
2
(𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 . 𝑏 𝑛
𝑎 −𝑛
𝑏 𝑛
( ) =( )
𝑏
𝑎
1
𝑎𝑛 = −𝑛
𝑎
𝑛
𝑛 𝑎
√𝑎
√ =𝑛
(𝑏 ≠ 0)
𝑏
√𝑏
𝑎=
𝐷 = 2𝑟
𝑆 = 𝜋𝑟 2
(𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛
𝛼=𝑙
𝑛
√𝑎. 𝑏 = 𝑛√𝑎. √𝑏
𝐷. 𝑑
2
𝑆 = 𝑏. ℎ
𝑆=
(𝑛 − 2)180𝑜
𝑛
𝑏 2 = 𝑎. 𝑛
𝑆𝑖 = (𝑛 − 2)180𝑜
𝑐 2 = 𝑎. 𝑚
𝑐. 𝑏 = 𝑎. ℎ
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2
√ 𝑛√𝑎 = 𝑝.𝑛√𝑎
𝑎
𝑏
𝑐
=
=
= 2𝑅
𝑠𝑒𝑛𝐴 𝑠𝑒𝑛𝐵 𝑠𝑒𝑛𝐶
Nome: ______________________________________________________________________________________
RASCUNHO