UNEMAT – Universidade do Estado de Mato Grosso
Campus Universitário de Sinop
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Fundamentos de Matemática
Lista de Exercícios - Função Logarítmica
1
− log3 0,5 8 + log3 100 6 0,1
27
1) Calcule o valor de S em S = log3 9
2) Calcule o valor de S em S = log4 (log3 9) + log2 (log81 3) + log0,8 (log16 32)
3) Determine o valor de x, na equação y = 2log3 ( x + 4) , para que y seja
igual a 8.
1
4) Se log x = log b + 2log c − log a , determine o valor de x.
3
5) Sabendo que log 2 = 0,3010 , determine o valor da expressão
 125 
log  5  .
 2 
6) Se log a + log b = p , calcule o valor de log
7) Sabe-se que logm 2 = a
64
logm
− logm 60 .
2,7
e
1
1
+ log .
a
b
logm 3 = b .
Calcule
o
valor
8) Determine o valor de:
log3 2 ⋅ log4 3 ⋅ log5 4 ⋅ log6 5 ⋅ log7 6 ⋅ log8 7 ⋅ log9 8 ⋅ log10 9 .
(
)
1 5
= .
8 32
3
9) Determine o valor de x para que log 1 x ⋅ log 1
2
10) Resolva a equação: log 1 log3 ( log4 x )  = 0 .
2
11) Resolva a equação: log
x
( 2x
2
)
+ 5x + 6 = 4 .
12) Determine a solução real da equação log 2 x + log (1 + 2 x ) = log 6 .
2 x 2 + y = 75
13) Resolva o sistema de equações 
.
2 ⋅ log x − log y = 2 ⋅ log 2 + log 3
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Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Fundamentos de Matemática
14) Resolva a equação: log32 x − 5 ⋅ log9 x + 1 = 0 .
log2 ( x + y ) − log3 ( x − y ) = 1
.
15) Resolva o sistema de equações  2
2
 x − y = 2
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