Assunto: Logaritmos Professor: Daniel Ferretto 1. (Cefet MG) O conjunto dos valores de 𝑥 ∈ ℝ para que log1−2𝑥 (2 − 𝑥 − 𝑥 2 ) exista como número real é: a) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 > 1} 1 b) {𝑥 ∈ ℝ∗ | − 2 < 𝑥 < } 2 1 c) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 > } 2 d) {𝑥 ∈ ℝ | − 2 < 𝑥 < 1} 1 e) {𝑥 ∈ ℝ∗ |𝑥 < } 2 2. (Ufrgs) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então os valores de log 0,2 e log 20 são, respectivamente, a) -0,7 e 3. b) -0,7 e 1,3. c) 0,3 e 1,3. d) 0,7 e 2,3. e) 0,7 e 3. 3. (Fgv) Considere a aproximação: log 2 = 0,3. É correto afirmar que a soma das raízes da equação 22𝑥 − 6 ⋅ 2𝑥 + 5 = 0 é: a) 7 3 b) 2 c) d) 5 3 4 3 e) 1 4. (Ufpr) Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente. Qual é, aproximadamente, o tempo necessário para que essa quantia dobre? (Use log 2 1,06 ≅ 0,084) 5. (Ime) Se log10 2 = 𝑥 e log10 3 = 𝑦, então log 5 18 vale: a) b) 𝑥+2𝑦 1−𝑥 𝑥+𝑦 1−𝑥 Página 1 de 2 Assunto: Logaritmos Professor: Daniel Ferretto c) d) e) 2𝑥+𝑦 1+𝑥 𝑥+2𝑦 1+𝑥 3𝑥+2𝑦 1−𝑥 6. (Fgv) Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade. Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua quantidade, daqui a t anos, é 𝑄 = 𝐴 ⋅ (0,975)𝑡 . Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = −0,025, o valor da meia-vida dessa substância é aproximadamente: a) 25,5 anos b) 26,6 anos c) 27,7 anos d) 28,8 anos e) 29,9 anos Gabarito: 1. B 2. B 3. A 4. 11,9 anos 5. A 6. C Página 2 de 2