Algarismos Significativos
Física Experimental
Profo. Fernando C. P. Gomes
Aparelhos de medição
Algarismos significativos

Os algarismos significativos são todos
aqueles contados, da esquerda para a
direita, a partir do primeiro algarismo
diferente de zero.
Exemplos:
 45,30cm > tem quatro algarismos significativos;
 0,0595m > tem três algarismos significativos; e
 0,0450kg > tem três algarismos significativos.
Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso
Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de
reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.
Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove
centímetros e menos que dez centímetros.
Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove
centímetros, expressando o resultado da medição assim: 9,6
centímetros.
Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (6),
porque este último foi estimado por você - um outro observador
poderia fazer uma estimativa diferente
Veja a ilustração abaixo:
Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso
Vamos supor que agora você está efetuando a medição de um
segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em
milimetros.
Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove
centímetros e menos que dez centímetros.
Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove
centímetros e seis milimetros, expressando o resultado da medição
assim: 9,65 centímetros.
Ou seja, você tem dois algarismos corretos (9 e 6) e um duvidoso (5),
porque este último foi estimado por você - um outro observador
poderia fazer uma estimativa diferente
Veja a ilustração abaixo:
Zeros
Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da
vírgula, não são significativos. Refletem apenas a utilização da
unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.
Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595m em
centímetros, ao invés de metros, você escreveria 5,95cm . Nada se
altera, você continua com os mesmos três algarismos significativos.
Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.
O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três
algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro
caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o
algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão
de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.
Um zero é significativo quando está entre
dígitos não-zeros
3 Algarismos
Significativos
401
9
Um zero é significativo no fim de um número que
inclui uma vírgula decimal.
5 Algarismos
Significativos
5 5 , 0 00
5 Algarismos
Significativos
10
2 , 1 9 30
Um zero não é significativo quando está na frente
do primeiro dígito não-zero.
1 Algarismo
Significativo
0 , 0 06
3 Algarismos
Significativos
11
0 , 7 09
Obs: Zeros
Um zero não é significativo quando está no final
de um número sem vírgula decimal.
2 Algarismos
Significativos
5 2 0 00
4 Algarismos
Significativos
12
6 8 7 10
Algarismos significativos
EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos
significativos das seguintes medições?:
Núm. Alg. Significativos
0,0056 g
2
10,2 ºC
3
5,600 x 10-4 g
4
1,2300 g/cm3
5
Arredondamento de Dados
Se o Algarismo a ser suprimido for:
Menor que 5: Basta suprimí-lo.
Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05
Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo,
acrescentando uma unidade ao algarismo que o
precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06
Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8

Algarismos Significativos nos Cálculos


Quando se trabalha com uma grandeza sem
explicitar a sua incerteza, é preciso ter em
mente a noção exposta no texto referente ao
conceito de algarismo significativo. Mesmo
que não esteja explicitada, você sabe que a
incerteza afeta diretamente o último dígito de
cada número.
As operações que você efetuar com
qualquer grandeza darão como resultado um
número que tem uma quantidade bem
definida de algarismos significativos.
Cálculos
a) Multiplicação e Divisão
 Mantém-se no resultado uma quantidade de
algarismos idêntica à da grandeza com menor
número de dígitos significativos
Exemplo: 2,3 × 3,1416 × 245 = 1770,2916
1800 = 1,8 × 103
O número 1770,2916 foi arredondado para 1800
porque seu terceiro dígito (7) é maior do que 5.
Cálculos
b) Adição e Subtração
Considera-se o menor número de casas decimais.
Exemplo:

3,183 + 0,0214 = 3,2044 => 3,204

2087,52 - 83,645 = 2003,875 => 2003,88
Erro de Leitura
Representação do erro:
Erro
Absoluto
Relativo
R = 10 kW ± 500W
R = 10 kW ± 5%
Erro de Leitura
Convencionou-se que o erro de um instrumento
analógico é a metade da casa decimal duvidosa.

Regua milimetrada => erro 0,5 mm

Régua centimetrada => erro 0,5 cm
Convencionou-se que o erro de um instrumento digital é
uma unidade da casa decimal duvidosa.
Erro de Leitura
Exemplos: Leitura analógica
a.
1,66 tem 3 algarismos significativos. O erro máximo
associado a esta medida é 0,005, dessa forma
escrevemos:
1,66 ± 0,005;
b.
4,5300 tem 5 algarismos significativos. O erro máximo
associado a esta medida é 0,00005, então:
4,5300 ± 0,00005