VETORES
Professora Sabrina
GRANDEZAS
• Grandezas Escalares:
Chamamos de grandezas
escalares aquelas que ficam
completamente determinadas
pelo valor numérico e pela
unidade. Exemplos: Volume
de um corpo, massa, tempo,
densidade,.......
• Grandezas Vetoriais:
São aquelas que além do
valor numérico (módulo) e da
unidade, necessita de direção
e sentido. Exemplos:
Velocidade de um corpo,
Força, aceleração, Impulso,...
VETOR
• A forma para indicar uma grandeza vetorial é a utilização de um ente
matemático chamado VETOR. Sua representação gráfica é feita através
de um segmento orientado.
• Para bem definir uma grandeza vetorial é necessário indicarmos:
MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO.
Direção e sentido
Direção VERTICAL
Sentido DE BAIXO PARA CIMA
Direção HORIZONTAL
Sentido DA ESQUERDA PARA DIREITA
Direção VERTICAL
Sentido DE CIMA PARA BAIXO
EXEMPLOS
•
1. (F. M. Taubaté) Uma grandeza física vetorial fica perfeitamente definida
quando dela se conhecem
a) valor numérico, desvio e unidade.
b) valor numérico, desvio, unidade e direção.
c) valor numérico, desvio, unidade e sentido.
d) valor numérico, unidade, direção e sentido.
X
e) desvio, direção, sentido e unidade.
•
2. (U. E. Ponta Grossa) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de
20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma
grandeza:
a) escalar.
b) algébrica.
c) linear.
d) vetorial.
X
e) n.d.a.
OPERAÇÕES COM VETORES
Ex.: (Medicina Pouso Alegre) Uma pessoa para dar um passeio pela cidade, faz o
seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; logo após, dobrar à
esquerda ela anda mais 3 quarteirões para oeste, virando a seguir, novamente à esquerda
e andando mais 2 quarteirões para o Sul. Sabendo que um quarteirão mede 100m,
determine o deslocamento da pessoa.
ADIÇÃO VETORIAL
• Para efetuar OPERAÇÕES com vetores é necessário considerar a
direção e o sentido de cada um e poderemos utilizar dois processos
como indicamos a seguir:
“SOMAR VETOR É DIFERENTE DE SOMAR APENAS UM NÚMERO.”
O módulo da resultante pode ser calculado
pela expressão matemática abaixo.
• Analise:
a)
b)
PRODUTO POR UM NÚMERO REAL DE
UM VETOR
• Chama-se produto de um número real n por um vetor ao novo vetor:
EXEMPLOS:
1) Qual é a força resultante que atua num guarda
roupa que é empurrado por três pessoas atuando com uma
força de 20N, cada uma, na mesma direção e sentido?
2) Sabendo que os vetores 2r e -2r são resultados da multiplicação de um
número real pelo vetor r, indique qual é o valor do número real em cada
situação.
VETOR OPOSTO
• O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a
mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um
exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto.
SUBTRAÇÃO VETORIAL
• Agora que definimos o significado do vetor oposto podemos de uma
forma mais simples mostrar como se realiza uma operação de
subtração vetorial. Veja o nosso exemplo a seguir: Calcule a
resultante
.
Solução: Sabemos que
, , então:
COMPONENTES DE UM VETOR
• Podemos fazer a decomposição de um Vetor nos eixos x e
no eixo y.