REVISÃO – MATEMÁTICA – 2º ANO
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ANO: 2º Ano do Ensino Médio - PROF.: EDSON
1. (Ufjf 2012) Uma empresa escolherá um chefe para cada uma de suas repartições A e B. Cada chefe deve ser
escolhido entre os funcionários das respectivas repartições e não devem ser ambos do mesmo sexo.
Abaixo é apresentado o quadro de funcionários das repartições A e B.
FUNCIONÁRIOS
Mulheres
Homens
REPARTIÇÕES
A
B
4
7
6
3
De quantas maneiras é possível ocupar esses dois cargos?
a) 12.
b) 24.
c) 42.
d) 54.
e) 72.
2. (Uepa 2012) Um profissional de design de interiores precisa planejar as cores que serão utilizadas em quatro paredes
de uma casa, para isso possui seis cores diferentes de tinta. O número de maneiras diferentes que esse profissional
poderá utilizar as seis cores nas paredes, sabendo-se que somente utilizará uma cor em cada parede, é:
a) 24
b) 30
c) 120
d) 360
e) 400
3. (G1 - ifpe 2012) Por questão de segurança os bancos instalaram ao lado da maçaneta da porta, que dá acesso à área
por trás dos caixas, um teclado como o da figura abaixo.
Para entrar nessa área, cada funcionário tem a sua própria senha. Suponha que esta
senha seja composta por quatro dígitos distintos. Quantas senhas poderão ser criadas se
forem usados apenas os números primos que aparecem no teclado?
a) 6
b) 24
c) 80
d) 120
e) 720
4. (Fgv 2012) Usando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, quantas senhas de 4 letras podem ser formadas
de modo que duas letras adjacentes, isto é, vizinhas, sejam necessariamente diferentes?
a) 7 290
b) 5 040
c) 10 000
d) 6 840
e) 11 220
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5. (Fuvest 2011)
a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repetição, entre 1, 3, 5, 6, 8, 9?
b) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 5?
c) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 4?
6. (Pucsp 2011) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma
como é mostrado na figura abaixo.
Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o
vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que: o presidente e o vice-presidente deverão
ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa; o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do
presidente.
Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se
acomodar para participar de tal reunião?
a) 3.360
b) 2.480
c) 1.680
d) 1.240
e) 840
7. (Fuvest 2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos
1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não
quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas
maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555
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8. (Uece 2010) A senha de um cartão eletrônico possui sete caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos e três
letras maiúsculas, intercalando algarismos e letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são disponibilizados 26 letras
e 10 algarismos, o número de senhas distintas que podem ser confeccionadas é
a) 66 888 000.
b) 72 624 000.
c) 78 624 000.
d) 84 888 000.
9. (Uerj 2008) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no
pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta a seguir e as tabelas que apresentam os números de dentes
de cada engrenagem, todos de igual tamanho.
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.
Um dente da 1a engrenagem da coroa quebrou. Para que a corrente não se desprenda com a bicicleta em
movimento, admita que a engrenagem danificada só deva ser ligada à 1 a ou à 2a engrenagem do pinhão.
Nesse caso, o número máximo de marchas distintas, que podem ser utilizadas para movimentar a bicicleta, é de:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
10. (Uff 2007) Hoje em dia, é possível realizar diversas operações bancárias a partir de um computador pessoal ligado à
Internet. Para esse acesso, o cliente de determinado banco, após digitar o número de sua agência e conta corrente,
deverá introduzir uma senha de quatro dígitos a partir de um teclado virtual como o da figura.
Para inserir um dígito da senha da sua conta corrente, o
cliente deste banco deve clicar em um dos quatro botões
indicados pela inscrição "clique aqui"; isto é, para inserir o
dígito 4, por exemplo, pode-se clicar no botão "clique aqui"
situado abaixo dos dígitos "0, 4 ou 7" ou naquele situado
abaixo dos dígitos "2, 4 ou 8".
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Pode-se afirmar que o número total de senhas compostas por quatro dígitos distintos que estão associadas à
sequência de "cliques", primeiro, no botão correspondente aos dígitos 1, 5 ou 8; depois, no botão correspondente aos
dígitos 0, 4 ou 7; novamente no botão correspondente aos dígitos 1, 5 ou 8 e, por último, no botão correspondente aos
dígitos 0, 4 ou 7, é igual a:
a) 12
b) 24
c) 36
d) 54
e) 81
11. (Ufal 2007) Desde o fim da última era glacial até hoje, a humanidade desenvolveu a agricultura, a indústria,
construiu cidades e, por fim, com o advento da Internet, experimentou um avanço comercial sem precedentes. Quase
todos os produtos vendidos no planeta atravessam alguma fronteira antes de chegar ao consumidor. No esquema
adiante, suponha que os países a, b, c e d estejam inseridos na logística do transporte de mercadorias com o menor
custo e no menor tempo.
Os números indicados representam o número de rotas distintas de transporte aéreo disponíveis, nos sentidos
indicados. Por exemplo, de a até b são 4 rotas; de c até d são 2 rotas, e assim por diante.
Nessas condições, o número total de rotas distintas, de a até d é igual a:
a) 66
b) 65
c) 64
d) 63
e) 62
12. (Ufu 2006) Para gerar sua senha de acesso, o usuário de uma biblioteca deve selecionar cinco algarismos de 0 a 9,
permitindo-se repetições e importando a ordem, em que eles foram escolhidos. Por questões de segurança, senhas que
não tenham nenhum algarismo repetido são consideradas inválidas. Por exemplo, as senhas 09391 e 90391 são válidas
e diferentes, enquanto que a senha 90381 é inválida. O número total de senhas válidas que podem ser geradas é igual
a:
a) 69.760.
b) 30.240.
c) 50.000.
d) 19.760.
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13. (Enem 2004) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas
preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores
cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e
fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou
amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da
casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem
ser obtidas para a paisagem é:
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 10.
14. (Ufrj 1997) Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco casas dispostas
lado a lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas não possuam a
mesma cor.
Por exemplo, duas possibilidades diferentes de pintura seriam:
Determine o número de possibilidades diferentes de pintura.
format/irs