FRENTE 4 – FÍSICO-QUÍMICA
Profº Thiago (Tchê)
CAPÍTULO 1 - ESTUDO DOS GASES
CONCEITOS INICIAIS
1.1 - Motivação
Neste capítulo estudaremos as propriedades do estado
gasoso, ou seja, aprenderemos a prever o
comportamento dos gases diante de mudanças de
pressão, volume e temperatura.
Existem muitos fatos interessantes do nosso dia-a-dia
tais como:
- Por que em dias quentes é mais fácil o estouro de um
pneu do que em dias frios?
A pressão é proporcional ao número de choques, à
velocidade das moléculas e sua massa.
Aqui estão as unidades mais utilizadas para pressão:
- O que mantém um balão no alto?
- Por que a fumaça sobe?
- Por que uma bexiga cheia de ar murcha após algum
tempo?
Estas perguntas só podem ser justificadas com o que
aprenderemos adiante. Portanto, mãos à obra.
1.2 – Variáveis de Estado
A expressão “estado de um gás” designa a situação em
que ele se encontra. Especificar o estado de um gás
significa dizer os valores de:
● Pressão (P)
- Atmosfera (atm): pressão equivalente à pressão
exercida por toda a atmosfera na superfície terrestre
(pressão atmosférica).
- Milímetro de Mercúrio (mmHg): a primeira evidência
de uma pressão exercida pela atmosfera foi obtida pelo
físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) em
1641.
Torricelli montou uma experiência: colocou um tubo de
vidro cheio de mercúrio dentro de uma cuba com
mercúrio. A coluna desce até a altura de 760mm, ao
nível do mar. Torricelli percebeu que a coluna líquida
pára de descer quando a pressão que ela exerce é
igual à pressão da atmosfera.
● Volume (V)
● Temperatura (T)
Estas três grandezas são conhecidas como variáveis
de estado de um gás, pois alterá-las significa alterar
também o estado em que o gás se encontra.
1.3 – Pressão
O estado gasoso apresenta algumas características
particulares:
Assim, tem-se o seguinte:
1atm  760mmHg
● A distância entre as partículas que o constituem é
muito grande.
● Praticamente não há interação entre as partículas
que compõem um gás.
1.4 – Volume
● As partículas de um gás realizam movimento
contínuo e desordenado.
O volume é definido como o espaço ocupado pelo gás.
Ele é medido, habitualmente, em centímetros cúbicos
As partículas se chocam constantemente contra as
paredes do recipiente que contém o gás. Estes
choques manifestam uma grandeza macroscópica
chamada pressão.
A pressão de um gás é a manifestação da colisão de
suas moléculas com a parede do recipiente que o
contém.
1
3
3
( cm ), litros (L), metros cúbicos ( m ), dentre outras
unidades.
O importante aqui são as relações entre estas
unidades:
1cm3  1mL 1dm3  1L 1m3  1000L
Físico - Química
CASD Vestibulares
Para quem apresenta dúvidas com relação ao que
representam as unidades de volume, veja a figura a
seguir:
O inglês Robert Boyle obteve experimentalmente uma
relação, a qual será entendida ao analisarmos uma
simplificação da experiência conduzida por ele.
Façamos uma investigação utilizando um recipiente
fechado provido de um êmbolo sobre o qual são
colocados pesos. Mantendo constante a temperatura
do gás, obtém-se o esquema abaixo:
O metro cúbico é o volume ocupado por um cubo com
aresta de comprimento 1 m. Assim, são os outros
múltiplos e submúltiplos do metro cúbico.
Verifica-se que quanto maior for o peso colocado,
menor será o volume e maior a pressão lida no
manômetro (aparelho medidor de pressão). Com os
valores, podemos construir um gráfico:
1.5 – Temperatura
Veremos, mais adiante, que a temperatura é definida
como a medida do grau de agitação das partículas.
Portanto, quanto mais agitadas, maior a temperatura.
A escala mais conhecida e mais usada por nós é a
Escala Celsius (ºC). É de grande importância pra nós
conhecermos também a Escala Absoluta, também
chamada de Escala Kelvin (K), pois a usaremos em
praticamente todos os cálculos matemáticos.
O esquema, a seguir, mostra a relação entre as escalas
Celsius e Kelvin.
A curva obtida no gráfico é uma hipérbole equilátera,
comprovando que, mantendo-se a temperatura
constante, a pressão e o volume de uma amostra de
gás variam de modo inversamente proporcional,
fato conhecido como Lei de Boyle.
Matematicamente, podemos expressar essa lei da
seguinte maneira:
PV
. k
Assim, a relação matemática de conversão entre as
escalas é:
Onde k representa um valor numérico constante.
Também podemos dizer que:
P1.V1  P2 .V2
TK  TC  273
Obs.: A Escala Kelvin não é uma escala graduada,
portanto, é errado representar uma temperatura da
forma 300ºK, ou dizer “trezentos graus Kelvin”.
Simplesmente representamos como 300 K e dizemos
“trezentos Kelvin”
Onde os índices 1 e 2 representam os estados inicial e
final de uma transformação isotérmica, ou seja, uma
transformação que ocorre a uma temperatura
constante.
Esta equação só se aplica:
- a substâncias no estado gasoso, cuja quantidade
permaneça inalterada;
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
- com T permanecendo constante;
Agora iniciaremos o estudo propriamente dito das
transformações gasosas.
- com P e V nas mesmas unidades em ambos os
membros.
1.6 – Transformações Isotérmicas
2
Físico - Química
CASD Vestibulares
Exercício Resolvido 1:
Para que uma amostra gasosa que ocupa um volume
de 6,0L e se encontra a 1 atm tenha sua pressão
modificada para 1.140 mmHg, mantendo-se a
temperatura constante, para quanto deve passar o
volume?
Resolução:
Como as pressões inicial e final não se encontram na
mesma unidade, devemos converter uma delas:
760mmHg 1, 0atm
1.140mmHg 
x
Na Escala Absoluta, podemos fazer como na Lei de
Boyle e representar o resultado da seguinte forma:
 x  1,5atm
P
k
T
Aplicando agora a Lei de Boyle:
P1.V1  P2 .V2  1atm.6,0L  1,5atmV
. 2
V2  4,0 L
ou
P1 P2

T1 T2
A pressão de uma amostra gasosa é diretamente
proporcional à temperatura na escala absoluta.
1.7.2 – Transformações Isobáricas
1.7 – Leis de Charles e Gay-Lussac
O cientista francês Jacques Charles, em 1787,
interessado na construção de balões de ar quente,
investigou detalhadamente o comportamento dos gases
quando submetidos a variações de temperatura. Em
1802, outro cientista francês, Joseph Gay-Lussac,
formalizou os resultados de Charles na forma de
gráficos.
Considere agora uma amostra gasosa dentro de um
recipiente como o esquematizado a seguir. Mantemos,
durante todo o tempo, um mesmo peso sobre o êmbolo
para garantir que a pressão seja constante. Alterando a
temperatura do gás, fazemos as leituras do volume
ocupado por ele.
Foram estudadas as transformações gasosas com
variação de temperatura, mantendo-se a pressão
constante (transformações isobáricas) e mantendo-se o
volume constante (transformações isocóricas ou
isovolumétricas).
1.7.1 – Transformações Isocóricas
Considere uma amostra de gás contido em um
recipiente indeformável, como o que aparece na figura
abaixo. Vamos aquecer e resfriar este gás, de modo
que possamos medir sua pressão a diferentes
temperaturas, mantendo o volume constante.
Da mesma forma, podemos obter um gráfico dos
valores de volume e temperatura. O resultado é uma
reta crescente, mostrando que o aquecimento provoca
a expansão do gás, e o resfriamento, a sua contração.
Aqui também verificamos que a Escala Absoluta de
temperatura é essencial para que possamos enunciar a
lei.
Os valores de pressão e temperatura obtidos podem
ser colocados em um gráfico. O resultado será uma
reta crescente, em que um aumento da temperatura
representa um aumento de pressão.
Logo, verificamos que o volume é diretamente
proporcional à temperatura em kelvins. Assim,
No entanto, agora verificamos a importância da Escala
Absoluta a fim de enunciarmos a lei na forma de uma
proporção direta. Assim,
ou
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Físico-Química
V
k
T
V1 V2

T1 T2
3
Exercício Resolvido 3:
O volume de uma amostra gasosa é diretamente
proporcional à temperatura na escala absoluta.
As equações que estabelecem as Leis de Charles e
Gay-Lussac só se aplicam:
- a substâncias no estado gasoso, cuja quantidade
permaneça inalterada;
- com V ou P permanecendo constantes, de acordo
com o caso;
- com T e V ou T e P nas mesmas unidades, conforme
o caso, em ambos os membros, com T
obrigatoriamente na escala Kelvin.
Um balão selado, quando cheio de ar, tem volume de
3
50,0m a 22ºC e a uma dada pressão. O balão é
aquecido. Assumindo-se que a pressão é constante, a
que temperatura estará o balão quando seu volume dor
3
de 60,0 m ?
Resolução:
Transformação isobárica
T1  22º C  295K

3
 V1  50, 0m
EQUAÇÕES DOS GASES
V1 V2
V2 .T1
295K .60 m3
  T2 

T1 T2
V1
50 m3
1.8 – Equação Geral dos Gases
T2  354K  81 C
A Lei de Boyle e as Leis de Charles e Gay-Lussac
podem ser reunidas em uma única expressão,
conhecida como equação geral dos gases:
P1.V1 P2.V2

T1
T2
Quando uma das três variáveis de estado – P, V ou T –
permanece constante, essa equação se reduz a uma
das três expressões estudadas anteriormente.
No entanto é importante que você saiba que a equação
geral não se aplica apenas a transformações
isotérmicas, isocóricas ou isobáricas. Ela pode ser
utilizada sempre que uma massa fixa de gás estiver
sofrendo uma mudança em suas variáveis, P, V e T.
Exercício Resolvido 4:
Um gás ocupa um volume de 100 litros a dada pressão
e temperatura. Qual o volume ocupado pela mesma
massa gasosa quando a pressão do gás se reduzir a
3/4 da inicial e a temperatura absoluta se reduzir em
2/5 da inicial?
Resolução:
V1  100 L

 P1  P
 T T
 1
Exercício Resolvido 2:
3
P .100 L. T
5  V  80 L
V2 
2
3
T. P
4
Resolução:
 P1  2, 2atm

3
V1  3, 6cm
P1.V1  P2 .V2
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
 P2  684mmHg  0,9atm

V2  ?

P1.V1  P2 .V2  V2 
P1.V1 2, 2 atm .3, 6cm3

P2
0,9 atm
V2  8,8cm3


V2  ?

3

P2  P

4

2
3

T2  T  5 T  5 T
P1.V1 P2.V2
P .V .T

 V2  1 1 2
T1
T2
T1.P2
Uma bolha de ar se forma no fundo de um lago, onde a
pressão é de 2,2 atm. A essa pressão, a bolha tem
3
volume de 3,6cm . Que volume terá essa bolha quando
subir à superfície, onde a pressão atmosférica é de 684
mmHg, admitindo-se que a massa de gás contida no
interior da bolha e a temperatura permanecem
constantes?
Transformação Isotérmica:
 T2  ?

3
V2  60m
01. Uma massa fixa de gás mantida à temperatura
3
constante ocupa um volume de 20,0 cm sob pressão
de 1 atm. Qual a pressão necessária para que seu
3
volume reduza a 5,0 cm ?
02. Certa massa gasosa ocupa volume de 5,0 L sob
pressão de 2 atm. Qual o volume da mesma massa
gasosa, à mesma temperatura, sob pressão de 190
mmHg?
03. Um indivíduo inala, ao nível do mar, 4,0 L de ar por
minuto a uma temperatura de 25ºC. Se ele mergulhar a
4
Físico - Química
CASD Vestibulares
uma profundidade de 32 m, onde a pressão onde a
pressão é de 5 atm, admitindo-se a temperatura de
25ºC, qual o volume de ar que ele conseguirá inalar?
04. Um frasco munido de um êmbolo móvel contém 2,0
L de ar a 20ºC. A que temperatura deve ser aquecido o
frasco, à pressão constante, para que seu volume
dobre?
05. Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um
volume de 20 mL a 27ºC e à pressão de 800 mmHg.
Que volume ocuparia a amostra a 0ºC e 800 mmHg?
06. 30 mL de gás metano (CH4), a 25ºC, são aquecidos
a 35ºC, à pressão constante. Calcule o novo volume do
gás.
11. Certa massa de neônio ocupa um volume V a uma
dada pressão e temperatura. Qual o volume ocupado
pela mesma massa de neônio, em função de V, quando
a pressão diminui em 3/8 da inicial e a temperatura
absoluta se torna igual a 5/8 da inicial?
1.9 – Hipótese de Avogadro
O italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) sugeriu em
1811 a seguinte hipótese:
Volumes iguais de dois gases quaisquer, nas
mesmas condições de pressão e temperatura,
contêm igual número de moléculas.
07. A pressão total do ar no interior de um pneu era de
2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 27ºC.
Depois de ter rodado um certo tempo com este pneu,
mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que
esta agora era de 2,53 atm. Supondo variação do
volume do pneu desprezível, a nova temperatura será?
08. Antes da largada e na “volta de apresentação” de
um Grande Prêmio de Fórmula Um, os pneus são préaquecidos para melhorar o desempenho do carro.
Supondo desprezível a variação do volume do pneu
durante a prova, qual dos gráficos a seguir representa a
variação da pressão do ar no interior do pneu em
função da temperatura absoluta atingida pelo pneu na
reta de chegada?
Tal hipótese, quando aceita, revolucionou a Química.
Com a sua idéia, Avogadro foi capaz de:
- mostrar que a fórmula da água é H2O, e não HO como
pensava Dalton;
- distinguir entre átomos e moléculas (aliás, a palavra
molécula foi usada pela primeira vez por ele);
- distinguir entre massa atômica e massa molecular.
Além disso, foi da hipótese de Avogadro que se chegou
ao conceito de mol.
1.10 – Volume Molar
09. Um mol de gás ideal é submetido a uma
transformação de estado cíclica, como mostra o gráfico
a seguir.
Como já sabemos, 1 mol é entendido como o conjunto
23
de 6,02.10 unidades. Assim como usamos o termo
massa molar para designar a massa de um mol, vamos
utilizar a expressão volume molar para nos referir ao
volume ocupado por 1 mol de uma determinada
substância.
Vejamos a seguinte definição:
CNTP é a sigla utilizada para designar as condições
normais de temperatura e pressão, 0ºC (273K) e 1 atm
(760 mmHg).
Agora, considere os seguintes dados experimentais:
Pode-se afirmar que as transformações A, B e C são,
respectivamente:
a) isovolumétrica, isotérmica, isovolumétrica
b) isobárica, isotérmica, isovolumétrica
c) isovolumétrica, isotérmica, isobárica
d) isotérmica, isobárica, isovolumétrica
e) isovolumétrica, isobárica, isotérmica
10. Certa massa de hidrogênio ocupa um volume de
3
500 cm , a 0ºC e 1 atm. A que pressão, em atm, essa
3
mesma massa ocupará um volume de 1,00 m à
temperatura de 1.727ºC?
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● 2g de H2 (1mol) a 0ºC e 1 atm ocupam o volume de
22,4 L.
● 28g de N2 (1mol) a 0ºC e 1 atm ocupam o volume de
22,4 L.
● 32g de O2 (1mol) a 0ºC e 1 atm ocupam o volume de
22,4 L.
● 64g de SO2 (1mol) a 0ºC e 1 atm ocupam o volume
de 22,4 L.
Físico-Química
5
Chegamos à conclusão, baseados nos dados do
experimento e na hipótese de Avogadro, que o volume
molar dos gases nas CNTP é igual a 22,4L.
1.11 – Equação dos Gases Ideais
Como vimos, para certa massa de gás, vale a seguinte
relação:
massa de N2 no balão B (dados: massas atômicas: C =
12, O = 16, N = 14).
Resolução:
Sabemos que n 
a massa da substância e M sua a massa molar.
Assim, usando a hipótese de Avogadro, temos:
PV
.
 cte
T
nCO2  nN2 
Mas quanto vale esta constante? A resposta não
depende do gás, mas de sua quantidade. Com o que
sabemos sobre volume molar nas CNTP, podemos
determinar este valor para 1 mol:
mN2 
PV
1atm.1mol.22, 4 L.mol 1
.

 0, 082
T
273K
PV
1atm.2mol.22, 4 L.mol 1
.

 2.(0, 082)
T
273K
Para n mols:
PV
1atm.nmol.22, 4 L.mol 1
.

 n.(0, 082)
T
273K
Em que n é a quantidade em mols e R é a constante
universal dos gases ideais. Tal equação é chamada,
também, de Equação de Clapeyron.
atm.L
mol.K
R  62,3
mmHg.L
mol.K
Essa equação vale para todos os gases (de
comportamento ideal), mas possui duas diferenças
muito importantes que a tornam mais abrangente que a
equação geral dos gases. Para empregar a equação
P.V = n.R.T:
- não há necessidade da existência de estados inicial e
final, isto é, ela se aplica ao gás como ele está, mesmo
sem sofrer transformação;
- ela pode ser aplicada a transformações em que a
massa de gás varia, ou seja, quando ocorre entrada ou
saída de gás em um recipiente.
Exercício Resolvido 5:
Um balão A contém 8,8 g de CO2 e um balão B contém
N2. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e
apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a
6
M CO2
 mN2 
M CO2

mN2
M N2
8,8 g.28 g.mol 1
44 g.mol 1
 5, 6g
Qual o volume de um balão contendo 44,0 g de gás
hélio, utilizado em parques de diversão ou em
propaganda, num dia em que a temperatura é 32ºC, e a
pressão do balão é 2,50 atm? (Dados: R = 0,082
-1 -1
-1
atm.L.mol .K ; massa molar de He = 4,0 g.mol )
Resolução:
P  2,50atm
V ?
É dessa última expressão que surge a equação de
estado dos gases perfeitos (ou ideais):
PV
.
 n.(0, 082)  PV  n.R.T
T
mCO2 .M N2
mCO2
Exercício Resolvido 6:
Para 2 mols:
R  0, 082
m
, onde n é o número de mols, m
M
m  44, 0 g
m
PV  n.RT
.  PV  .RT
.
1
M
M  4, 0 g.mol
T  32º C  305K
R  0, 082atm.L.mol 1.K 1
1
1
m.R.T 44 g .0,082 atm .L. mol . K .305 K
V

 110L
P.M
4 g . mol 1 .2,50 atm
¨
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
12. Calcule o volume ocupado por 3 mols de gás
carbônico nas CNTP.
13. Determine o volume ocupado por 10 g de H 2(g) nas
-1
CNTP. (dado: massa molar do H2 = 2 g mol )
14. O volume nas CNTP ocupado por 3,0.10
moléculas de um gás é:
a) 22,4 L b) 11,2 L c) 2,24 L d) 1,12 L e) 0,56 L
22
15. Necessita-se armazenar certa quantidade de
oxigênio gasoso. A massa do gás é de 19,2g, à
temperatura de 277ºC e à pressão de 1,50 atm. O único
recipiente capaz de armazená-lo terá aproximadamente
o seguinte volume, em litros: (dados: massa molar de
-1
-1 -1
O2 = 32g.mol , R = 0,082 atm.L.mol .K )
a) 4,50 b) 9,00 c) 18,0 d) 20,5 e) 36,0
Físico - Química
CASD Vestibulares
16. A 75ºC e 639 mmHg, 1,065 g de uma substância
ocupam 623 mL no estado gasoso. A massa molecular
-1
da substância, em g.mol , é: (dado: R = 62,3
-1 -1
mmHg.L.mol .K )
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
Portanto, substituindo as equações (2), (3) e (4) em (1):
n  nA  nB  nC  n 
n
MISTURAS GASOSAS
Muitos sistemas gasosos são misturas de gases, como,
por exemplo, o ar que respiramos. Toda mistura de
gases é sempre um sistema homogêneo, ou seja, uma
mistura de uma única fase.
1.12 – Pressões Parciais
PA .V PB .V PC .V


R.T
R.T
R.T
V
 PA  PB  PC 
R.T
(5)
Agora, podemos aplicar a equação dos gases ideais
para a mistura final:
PV
.  n.R.T
Substituindo a equação (5) no valor de n, tem-se:
 V

P. V  
 PA  PB  PC  R.T
 R.T

Conduziremos o seguinte experimento: considere
quantidades quaisquer de três gases diferentes, A, B e
C, todos em recipientes de mesmo volume e à mesma
temperatura. Se colocarmos todos eles em outro
recipiente também de mesmo volume, a pressão final
da mistura gasosa será, certamente, maior do que as
pressões de cada componente quando isolado.
¨
P  PA  PB  PC
O experimento descrito está ilustrado na figura a seguir:
Lei de Dalton das Pressões Parciais
A pressão total de uma mistura gasosa é igual à
soma das pressões parciais de seus componentes.
Pressão parcial de um componente de mistura gasosa
é a pressão que ele possuiria se estivesse sozinho, no
mesmo volume e à mesma temperatura em que se
encontra a mistura.
No caso de nosso experimento, PA, PB e PC são ditas
pressões parciais.
Agora, uma pergunta: e se eu quiser saber a pressão
parcial de um gás em comparação com a pressão total
da mistura?
Primeiramente, concluímos que o número de mols
presente na mistura gasosa final é igual à soma dos
números de mols de cada gás componente da mistura.
Assim,
n  nA  nB  nC
(1)
Por exemplo, quero saber quanto a pressão parcial do
gás A representa na pressão total da mistura.
Para o gás A:
Para a mistura gasosa:
PA .V
R.T
(2)
PB .V  nB .R.T  nB 
PB .V
R.T
(3)
PC .V  nC .R.T  nC 
CASD Vestibulares
PC .V
R.T
PV
.  n.R.T
Dividindo uma equação pela outra, obtemos:
Ainda, aplicando para cada gás a equação dos gases
ideais, tem-se:
PA .V  nA .R.T  nA 
PA .V  nA .R.T
PA . V nA . R.T
P n

 A A
P
n
P. V
n. R.T
PA 
A fração
(4)
nA
n
nA
.P
n
é muito importante na Química, e, por
isso, recebe um nome especial: fração molar. Ela
Físico-Química
7
representa a porcentagem de mols de átomos de A no
sistema e é comumente simbolizada por
Portanto,
XA 
XA.
PHe  X He .P  0, 60.1000mmHg  600mmHg
PSO2  X SO2 .P  0, 25.1000mmHg  250mmHg
nº de mols de A
nº de mols total .
Dessa forma, tem-se que a pressão parcial de um gás é
igual ao produto entre a fração molar deste gás e a
pressão total da mistura
PA  X A .P
PB  X B .P
PC  X C .P
Somando as três equações, tem-se:
1.13 – Volumes Parciais
A idéia de volume parcial é bem semelhante à de
pressão parcial. Sendo assim, pouparemos as contas e
vamos direto às definições.
Considere agora quantidades quaisquer de três gases
diferentes, A, B e C, todos em iguais condições de
pressão e temperatura (note a diferença com pressão
parcial nesta parte).
PA  PB  PC  P( X A +X B  X C )
Mas,
X A +X B  X C 
PO2  X O2 .P  0,15.1000mmHg  150mmHg
nA  nB  nC
1
n
Sempre a soma das frações parciais de todos os
componentes da mistura será igual a 1. Então,
retornamos para a Lei de Dalton.
Reunindo estes gases em um único recipiente, nas
mesmas condições de pressão e temperatura, é certo
que o volume total será maior que o volume de cada
componente isolado.
Exercício Resolvido 7:
Um balão contém 48g de O2, 24g de He e 160g de SO 2.
Calcule:
a) as frações molares de cada gás;
b) as pressões parciais de cada gás quando a pressão
total for igual a 1000 mmHg.
-1
-1
-1
(Dados: O2=32g.mol He=4g.mol SO2= 64g.mol )
Resolução:
48 g
 1,5mol
32 g.mol 1
n  10mol
24 g
nHe 

6,
0
mol

P  1000mmHg
4 g.mol 1
160 g
nSO2 
 2,5mol
64 g.mol 1
nO2 
X He
X SO2
nO2
1,5mol
 0,15
n
10mol
n
6, 0mol
 He 
 0, 60
n
10mol
nSO
2,5mol
 2 
 0, 25
n
10mol

Volume parcial de um componente de mistura gasosa
é o volume que ele possuiria se estivesse sozinho, à
mesma pressão e à mesma temperatura em que se
encontra a mistura.
Os volumes VA, VB e VC são chamados de volumes
parciais.
b) Sabe-se que a pressão parcial de um gás é o
produto da pressão total pela fração molar. Assim:
8
Lei de Amagat dos Volumes Parciais
O volume total de uma mistura gasosa é igual à
soma dos volumes parciais de seus componentes.
a) Agora, calculando as frações molares:
X O2 
V  VA  VB  VC
Vale, também, a relação:
Físico - Química
VA  X A .V
CASD Vestibulares
Exercício Resolvido 8:
Considere a mistura gasosa contendo 12g de H2 e 32g
de CH4, a -23ºC e 2 atm. Calcule o volume parcial de
cada componente. (Dados: H=1, C=12)
Resolução:
m
12 g

 6mol
n  8mol
M 2 g.mol 1

m
32 g
P  2atm



2
mol
M 16 g.mol 1
nH 2 
nCH 4
X H2
X CH 4
6mol


 0, 75
n
8mol
nCH 4 2mol


 0, 25
n
8mol
n.R.T

P
Para compararmos a densidade dos gases em geral
com a densidade do ar, devemos descobrir qual a
massa molar média do ar, já que ele é uma mistura de
vários gases.
Esta massa molar média é determinada por meio de
uma média ponderada das massas molares dos seus
componentes. Considerando o ar composto por 78% de
-1
-1
N2 (M=28g.mol ) e 22% de O2 (M=32g.mol ), tem-se:
M ar 
nH 2
78M N2  22M O2
100

78.28  22.32
100
M ar  29 g.mol 1
1.15 – Difusão e Efusão de Gases
Agora, precisamos calcular o volume total da mistura:
V
Assim, podemos dizer que o balão sobe porque sua
densidade é menor que a do ar exterior.
atm .L
.250 K
mol . K
¨
2 atm
8 mol .0, 082
V  82L
Difusão é a propriedade de duas ou mais substâncias
se misturarem espontaneamente, quando colocadas
em presença umas das outras.
Um exemplo de difusão é quando abrimos um saco de
salgadinho em uma sala. Dentro de pouco tempo,
sentimos a sua “fragrância”.
Efusão é a passagem de um gás através de pequenos
orifícios, como por exemplo, paredes porosas.
Podemos, agora, calcular os volumes parciais:
VH 2  X H 2 .V  0, 75.82 L  61,5L
A efusão é notada, por exemplo, em bexigas de gás
feitas de borracha, que tendem a murchar em alguns
dias devido à passagem de gás pelos poros existentes
na membrana.
VCH 4  X CH 4 .V  0, 25.82 L  20,5L
1.14 – Densidade de Gases
Um modo de calcular a densidade de um gás é através
da equação dos gases ideais:
PV
.  n.R.T , mas n 
P.M 
m
m
 PV
.  .R.T . Agora,
M
M
m
m P.M
m
No entanto,
.R.T  
d.
V
V
R.T
V
d
P.M
R.T
Pela equação, pode-se observar que a densidade
absoluta, ou massa específica, de um gás é
diretamente proporcional à sua pressão e à sua massa
molar, e inversamente proporcional à sua temperatura
absoluta.
Em 1828, baseado em dados experimentais, o físico
inglês Thomas Graham estabeleceu uma relação
matemática que permite uma comparação entre as
velocidades de difusão de dois gases nas mesmas
condições de pressão e temperatura:
Com isso, respondemos porque um balão de ar quente
sobe. Quando aumentamos a temperatura no interior
do balão, a densidade do ar nele contido diminui.
CASD Vestibulares
Físico-Química
VdifusãogásA
VdifusãogásB

MB
MA
9
Lei de Graham
A velocidade de difusão e de efusão de um gás é
inversamente proporcional à raiz quadrada de sua
massa molar.
É importante que se grave a idéia por trás desta lei.
Imagine-se numa corrida de 100 metros rasos. Se você
tiver de correr carregando um saco de açúcar de 10kg,
certamente sua velocidade será bem menor. Assim,
quanto maior for a massa que você estiver carregando,
menor será a sua velocidade. De forma análoga,
podemos dizer que quando maior for a massa de uma
molécula, menor a velocidade com que ela se difunde.
Dicas para o Vestibular

O mais importante desta matéria é sempre ver
as definições e fórmulas e relacionar com o nosso
cotidiano.

Nos exercícios que exigem aplicação de
fórmula, você deve prestar atenção nos dados do
problema e identificar qual das fórmulas deve ser
aplicada. Isto se aprende na prática! Portanto, vá
para os exercícios com o intuito de treinar esta
habilidade.

Lembre-se de que gráficos são seus amigos!
Dessa forma, compreenda bem as transformações
gasosas e seus respectivos gráficos.

Tome cuidado com as restrições apresentadas
para cada fórmula e com as unidades
(principalmente a unidade da constante universal
dos gases na equação de Clapeyron)! A temperatura
sempre deverá ser expressa em KELVIN!

Tenha bem forte o conceito de pressão parcial!
Ele é importante para resolver questões de misturas
de gases e também será uma ferramenta importante
na estequiometria.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
17. Qual a pressão parcial de gás oxigênio que chega
aos pulmões de um indivíduo, quando o ar inspirado
está sob pressão de 740 mmHg? Admita que o ar
contém 20% de O2, 78% de N2 e 2% de Ar em mols.
a) 7,4 mmHg
b) 148 mmHg
c) 462,5 mmHg
d) 577 mmHg
e) 740 mmHg
18. O número total de mols e o volume ocupado por
uma mistura de 2,76g de metano (CH4) e de 9,34g de
amônia (NH3) a 200ºC e 3 atm é:
-1 -1
(Dados: C=12, H=1, N=14, R = 0,0082 atm.L.mol .K ).
a) 0,72 mol e 9,35L
b) 0,72 mol e 93,5L
c) 0,72 mol e 3,94L
d) 0,82 mol e 4,48L
e) 0,82 mol e 93,6L
19. Considerando-se que o ar atmosférico apresenta
cerca de 22,4% de oxigênio em volume, conclui-se que
10
o número de mols de oxigênio gasoso presente em
1.0L de ar, nas CNTP é:
-2
-1
0
2
3
a) 1,0.10 b) 1,0.10 c) 1,0.10 d) 1,0.10 e) 1,0.10
20. Uma certa massa de um gás X ocupa o volume de
0,224L nas CNTP, enquanto uma determinada massa
de gás Y ocupa o volume de 0,448L a 273ºC e pressão
de 1520 mmHg. Introduzimos simultaneamente essas
massas gasosas num recipiente de 0,820L mantido a
27ºC, resultando numa pressão final igual a:
a) 0,60 atm
b) 0,90 atm
c) 1,20 atm
d) 1,50 atm
e) 1,00 atm
21. Uma mistura de 1,5 mol de gás carbônico, 8g de
23
metano e 12.10 moléculas de monóxido de carbono
está contida em um balão de 30L a 27ºC. Podemos
afirmar que: (H=1, C=12, O=16)
a) a pressão parcial do CO é o dobro da do CH 4.
b) a pressão parcial do CH4 é o triplo da do CO2.
c) a pressão parcial do CO2 é ¼ da do CO.
d) a pressão parcial do CO é o quádruplo da do CH4.
e) a pressão total é igual a 4 atm.
22. Considere as seguintes amostras nas CNTP:
1) 10 mols de moléculas de H2
2) 1,6g de gás metano
23
3) 12,04 10 moléculas de gás oxigênio
4) 28g de nitrogênio gasoso
5) 5 mols de gás cloro
Em qual delas há maior volume?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
23. A densidade de um gás é 1,96g/L, medida nas
CNTP. A massa molecular desse gás é:
a) 43,88 b) 47,89 c) 49,92 d) 51,32 e) 53,22
24. Dentre os gases abaixo, nas mesmas condições, o
que se difunde mais rapidamente é:
a) monóxido de carbono
b) amônia
c) ozônio
d) nitrogênio
e) hidrogênio.
25. A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a
27km/min, em determinadas condições de pressão e
temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de
difusão do gás oxigênio, em km/h é de: (H=1, O=16)
a) 4
b) 108
c) 405
d) 240
e) 960
EXERCÍCIOS GERAIS
01. (OSEC-SP) Um carro-tanque transportou gás cloro
para uma estação de tratamento de água. Sabe-se que
o volume do tanque contendo cloro era de 30m3 e a
temperatura era mantida a 20ºC para a pressão ser de
2 atm e que na estação de tratamento de água esse
cloro foi transferido para um reservatório de 50m3
mantido a 293K. Ao passar do carro-tanque para o
reservatório o gás cloro sofreu uma transformação
____________ e a pressão do reservatório era
_________________.
As
lacunas
são
corretamente
preenchidas,
respectivamente, com os dados:
a) isotérmica; 1,2 atm
b) isocórica; 2 atm
c) isométrica; 117 atm
d) isovolumétrica; 1,2 atm
Físico - Química
CASD Vestibulares
e) isobárica; 2 atm
02. (FMPA-MG) Ao sair de viagem, um motorista
calibrou os pneus de seu veículo colocando no seu
interior duas atmosferas de pressão, num dia quente
(27ºC). Ao chegar ao destino, mediu novamente a
pressão dos pneus e encontrou 2,2 atmosferas.
Considerando-se desprezível a variação do volume, a
temperatura do pneu, ao final da viagem, era de:
a) 660ºC b) 57ºC c) 330ºC d) 272ºC e) 26,7ºC
03. (ITA) Um cilindro provido de um pistão móvel e
mantido em temperatura constante contém éter etílico
no estado líquido em equilíbrio com seu vapor. O pistão
é movido lentamente de modo a aumentar o volume da
câmara.
Com relação a esse sistema, são feitas as seguintes
afirmações:
I. Atingido o novo equilíbrio entre o líquido e o vapor, a
pressão dentro do cilindro diminui.
II. Atingido o novo equilíbrio entre o líquido e o vapor, o
produto da pressão dentro do cilindro pelo volume da
fase gasosa aumenta.
III. Quando não existir mais líquido dentro do cilindro, o
produto da pressão pelo volume dentro do cilindro
aumentará com o aumento do volume.
Dessas afirmações, estão corretas:
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e III.
e) apenas II e III.
04. (UFPI) Dentre os gráficos representados, indique
aquele que representa a Lei de Charles para os gases
ideais.
05. (UEMA) 200L de um gás submetido a 27ºC são
aquecidos a 87ºC, mantendo-se a pressão constante. O
volume ocupado pelo gás na nova temperatura de 87ºC
será de:
a) 120L
b) 2,4L
c) 240L
d) 644L
e) 24L
06. O volume molar é 22,4L.
Em qual das situações abaixo essa afirmação é
verdadeira?
a) quando tivermos uma substância no estado gasoso.
b) se uma substância estiver no estado líquido ou
sólido, mas não no estado gasoso.
c) se uma substância estiver no estado sólido e nas
CNTP.
d) se uma substância estiver no estado gasoso, a
qualquer temperatura.
e) se uma substância estiver no estado gasoso e nas
CNTP.
As questões 07 e 08 relacionam-se com um recipiente
de 33,6L contendo 25,5g de gás X, nas CNTP.
CASD Vestibulares
07. (UNIFOR-CE) X tem massa molecular igual a:
a) 17,0
b) 34,0
c) 44,8
d) 51,0
e) 64,0
08. (UNIFOR-CE) Quantas moléculas de X existem no
recipiente?
23
23
23
a) 1,0 b) 2,0 c) 6,0.10
d) 9,0.10
e) 3,0.10
09. (FEI) Se 4g de etano (C2H6) estão a 27ºC e
apresentam o volume de 3.500mL, então sua pressão é
-1 -1
de: (H=1u, C=12u, R=0,082 atm.L.mol .K ).
a) 1.746 mmHg
b) 712 mmHg
c) 143 mmHg
d) 158 mmHg
e) 164,78 mmHg
10. (IME) Em um parque de diversões, em certo dia
quente, um homem enchia balões com gás hélio
-1
(4g.mol ) . Se o volume médio dos balões, depois de
cheios, era de 10L, a temperatura média do dia era de
37ºC e a pressão do gás no balão era de 2,5 atm, a
massa média de He em cada balão era de
aproximadamente:
a) 1g
b) 2g
c) 4g
d) 8g
e) 12g
11. (UEPG) Um químico realizou um ensaio
3
experimental em laboratório, obtendo 300 cm de um
gás, a uma temperatura de 27ºC e pressão ambiente de
689 mmHg. Nessas condições, o número de mols
desse gás é aproximadamente:
-2
a) 1,1.10
b) 84
c) 4,8
d) 11
e) 8,4
12. (UNESP) Durante o transporte de etano (C2H6)
gasoso em um caminhão tanque com capacidade de
3
12,3m , à temperatura de –23ºC, houve um acidente e
verificou-se uma queda de pressão de 0,6 atm.
Admitindo-se a temperatura constante, calcular a
massa do etano perdida no ambiente (massas
atômicas: C= 12,0; H = 1,0; O = 16; constante dos
gases: R = 0,0821 atm.L/mol.K)
a) 10,8kg b) 16,2kg c) 21,6kg d) 27,0kg e) 32,4kg
13. (FEI) Relativamente a 100g de uma mistura gasosa
que contém 64% de O2 e 36% de H2 em massa, a 27ºC
e 1 atm, assinale a alternativa correta.
a) a mistura ocupa um volume de 72,35L.
b) a mistura apresenta composição molar de 10% de O 2
e 90% de H2.
c) a massa molecular média da mistura é 34.
d) a pressão parcial de O2 na mistura é 0,64 atm.
e) o número de mols dessa mistura é 2,94.
14. (PUCCamp) Comparando-se as densidades dos
gases abaixo, nas CNTP, qual deles é o melhor para
encher um balão que deve subir na atmosfera? (dados:
densidade do ar: 1,29g/L CNTP)
a) CO2
b) O3
c) N2
d) Cl2
e) CH4
15. (FEI) A densidade absoluta do gás sulfídrico (H2S)
aumentará quando:
a) a pressão diminuir.
b) a temperatura diminuir.
c) a temperatura aumentar.
d) a variação de pressão não afetar a densidade
absoluta.
e) a concentração de H2S aumentar.
Físico-Química
11
16. Um recipiente A contém gás hidrogênio e outro
recipiente B, de mesmo volume, contém CO2. A
pressão de H2 em A é duas vezes maior que a pressão
do CO2; por outro lado, a temperatura do H2 é três
vezes menor que a do CO2. Se a massa de H2 é de
20g, calcule o número de mols de CO2 no frasco B.
17. Um extintor de incêndio de 10L contém cerca de
7,10 kg de CO2. Determine, em litros, o volume
aproximado de gás liberado a 27ºC e 1 atm de pressão.
3
18. (UFBA) Numa garagem, cujo volume é de 72m e
temperatura igual a 20ºC, um automóvel, com motor
ligado, produz 0,6 mol de CO por minuto. Sabendo-se
que uma pressão parcial de 0,4% de monóxido de
carbono no ar pode causar a morte humana em pouco
tempo, determine em quantos minutos será atingida a
concentração letal de CO.
Expresse sua resposta aproximando seu resultado para
o número inteiro subseqüente e considere o seguinte:
não há CO no ar da garagem antes de o motor ser
ligado; a pressão do ar dentro da garagem é constante
e igual a 1 atm.
19. (UNICAMP) Um balão meteorológico de cor escura,
no instante do seu lançamento, contém 100 mols de
gás hélio. Após ascender até uma altitude de 15km, a
pressão do gás se reduziu a 100 mmHg e a
temperatura, devido à irradiação solar, aumentou para
77ºC. Calcule, nessas condições:
a) o volume do balão meteorológico;
b) a densidade de He em seu interior
-1 -1
(Dados: R=62 mmHg.L.mol .K , He = 4)
20. De repente, numa festa infantil, os balões de gás
começam a estourar por estarem muito cheios e num
ambiente quente e iluminado por lâmpadas
incandescentes. O balão estoura mesmo sem tocar na
lâmpada. Por quê?
a) a pressão externa aumenta e o balão se estica até
estourar.
b) o calor do ambiente altera a borracha, deixando-a
mais flexível e com menor elasticidade.
c) a temperatura do ar no interior do balão diminui,
devido à proximidade do teto do ambiente.
d) as paredes do balão se esticam por causa da
presença da lâmpada incandescente.
e) ocorrem incessantes colisões das moléculas
gasosas com as paredes do balão.
21. Leia as afirmações:
I. A pressão exercida por um gás contra uma superfície
é resultante do constante impacto das moléculas em
movimento cinético contra ela.
II. A difusão de um gás ocorre de uma região de menor
concentração para uma de maior concentração.
III. Considerando que nos pulmões o ar tem uma
composição de 79% de N2 e 21% de O2, a pressão total
dessa mistura é 760 mmHg e a pressão parcial do
oxigênio é de 159,6 mmHg.
IV. À mesma pressão e temperatura, o volume ocupado
por cada gás é proporcional ao número de mols.
12
V. As pressões parciais e os volumes parciais de cada
gás são inversamente proporcionais às frações
molares.
São corretas:
a) I, II e III.
b) I, III e IV.
c) II, III e V
d) II, IV e V.
e) todas
22. (UFRGS) Quando 2 litros de nitrogênio sob pressão
de 1 atm são misturados isotermicamente com 3 litros
de argônio sob pressão de 2 atm, a mistura final
ocupará um volume de 2 litros se a pressão total, em
atm, for igual a
a) 1,5.
b) 2,5.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 8,0.
23. (FURG) Considere um balão muito flexível que
contém um gás ideal. O volume inicial é 1,2 L, a
pressão é 1 atm e a temperatura é 300 K. Esse balão é
solto e atinge uma altura em que a temperatura é de
-3
250 K e a pressão é de 3×10 atm. Qual é o volume
final do balão, em L, quando se encontra nessas
condições?
a) 16,5 L. b) 3,3 L. c) 66,6 L. d) 333,3 L. e) 33,3 L.
24. (VUNESP-SP) O volume de uma massa fixa de gás
ideal, à pressão constante, é diretamente proporcional
à:
a) concentração do gás b) pressão atmosférica
c) densidade do gás
d) temperatura absoluta
e) massa molar do gás
25. (FUVEST-SP) Na respiração humana o ar inspirado
e o ar expirado têm composições diferentes. A tabela a
seguir apresenta as pressões parciais, em mmHg, dos
gases da respiração em determinado local.
Qual é o valor de x, em mmHg?
a) 12,4.
b) 31,7. c) 48,2. d) 56,5.
e) 71,3.
26. (ITA) Considere as afirmações abaixo relativas ao
aquecimento de um mol de gás N‚ contido em um
cilindro provido de um pistão móvel sem atrito:
I. A massa específica do gás permanece constante.
II. A energia cinética média das moléculas aumenta.
III. A massa do gás permanece a mesma.
IV. O produto pressão x volume permanece constante.
Das afirmações feitas, estão CORRETAS
a) apenas I, II e III. b) apenas I e IV. c) apenas II e III.
d) apenas II, III e IV. e) todas.
27. (UERJ) O gás natural proveniente da Bacia
petrolífera de Campos é constituído basicamente por
gás metano. Se o volume consumido por uma
3
residência for de 30m de CH4, à temperatura de 27ºC e
pressão de 1 atm, a massa de gás consumida, em kg,
será:
a) 13,60
b) 15,82
c) 19,51
d) 22,40
Físico - Química
CASD Vestibulares
28. (PUC-SP) Uma amostra de gás oxigênio (O2) a
25°C está em um recipiente fechado com um êmbolo
móvel. Indique qual dos esquemas a seguir melhor
representa um processo de expansão isotérmica.
d) as moléculas do ar quando aquecidas são rompidas,
formando átomos mais leves e diminuindo a densidade
do ar;
e) as moléculas do ar quando aquecidas formam
agregados, aumentando o espaço vazio entre elas.
33. (FEI) Um cilindro munido de êmbolo contém um gás
ideal representado pelo ponto 1 no gráfico. A seguir o
gás é submetido sucessivamente à transformação
isobárica (evolui do ponto 1 para o ponto 2), isocórica
(evolui do ponto 2 para o ponto 3) e isotérmica (evolui
do ponto 3 para o ponto 1).
Ao representar os pontos 2 e 3 nas isotermas
indicadas, conclui-se que:
29. (UFRGS) Dois recipientes idênticos, mantidos na
mesma temperatura, contêm o mesmo número de
moléculas gasosas. Um dos recipientes contém
hidrogênio, enquanto o outro contém hélio. Qual das
afirmações a seguir está correta?
a) a massa de gás em ambos os recipientes é idêntica.
b) a pressão é a mesma nos dois recipientes.
c) ambos os recipientes contêm o mesmo número de
átomos.
d) a massa gasosa no recipiente que contém hidrogênio
é o dobro da massa gasosa no recipiente que contém
hélio.
e) a pressão no recipiente que contém hélio é o dobro
da pressão no recipiente que contém hidrogênio.
30. (UFPE) O ideal é que a pressão parcial do oxigênio
no pulmão seja de 0,20atm. Um mergulhador, que está
sujeito a altas pressões, deve dosar o gás que respira
para manter a pressão parcial do oxigênio neste valor.
Se ele estiver mergulhando a uma profundidade onde a
pressão seja de 2,5 atm, qual deve ser a fração molar
de oxigênio numa mistura oxigênio/nitrogênio para que
ele possa respirar sem dificuldades?
31. (UECE) Um frasco de 250 mL contém neônio a uma
pressão de 0,65 atm. Um outro frasco de 450 mL
contém argônio a uma pressão de 1,25 atm. Os gases
são misturados a partir da abertura de uma válvula na
conexão que liga os dois recipientes. Considerando o
volume da conexão desprezível e, ainda, o sistema
mantido a uma temperatura constante, a pressão final
da mistura de gases é, aproximadamente,
a) 1,03 atm.
b) 1,90 atm.
c) 2,06 atm.
d) 2,80 atm.
e) 5,6 atm.
32. (UFPE) Um balão cheio com ar quente sobe a
grandes altitudes porque:
a) as moléculas do ar quente são menores do que as
moléculas do ar na temperatura ambiente;
b) dentro do balão há menos moléculas de ar por
unidade de volume;
c) as moléculas do ar quente são maiores do que a
moléculas do ar na temperatura ambiente;
CASD Vestibulares
a) a temperatura do gás no estado 2 é 450 K
b) a pressão do gás no estado 3 é 2 atm
c) a temperatura do gás no estado 2 é 600 K
d) o volume do gás no estado 2 é 10 L
e) a pressão do gás no estado 2 é 1 atm
34. (UEL) Um frasco de “gás para recarga de isqueiros”
contém, sob alta pressão, 116g de butano (C4H10). Se
essa mesma quantidade de butano estivesse nas
condições de 27ºC e 1 atm, ocuparia um volume, em L,
aproximadamente igual a:
Dados: Volume molar do butano a 27ºC e 1 atm =
25L/mol.
a) 22
b) 44
c) 50
d) 58
e) 80
35. (FUVEST)
Ao nível do mar e a 25°C:
volume molar de gás=25 L/mol
densidade do ar atmosférico=1,2 g/L
(Dados: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16 e Ar = 40)
As bexigas A e B podem conter, respectivamente:
a) argônio e dióxido de carbono.
b) dióxido de carbono e amônia.
c) amônia e metano.
d) metano e amônia.
e) metano e argônio.
36. (UNESP-07) A maior parte dos mergulhos
recreativos é realizada no mar, utilizando cilindros de ar
Físico-Química
13
comprimido para a respiração. Sabe-se que:
I. O ar comprimido é composto por aproximadamente
20% de O2 e 80% de N2 em volume.
II. A cada 10 metros de profundidade, a pressão
aumenta de 1 atm.
III. A pressão total a que o mergulhador está submetido
é igual à soma da pressão atmosférica mais a da
coluna de água.
IV. Para que seja possível a respiração debaixo d’água,
o ar deve ser fornecido à mesma pressão a que o
mergulhador está submetido.
V. Em pressões parciais de O2 acima de 1,2 atm, o O2
tem efeito tóxico, podendo levar à convulsão e morte.
A profundidade máxima em que o mergulho pode ser
realizado empregando ar comprimido, sem que seja
ultrapassada a pressão parcial máxima de O2, é igual a:
a) 12 metros.
b) 20 metros.
c) 30 metros.
d) 40 metros.
e) 50 metros.
37. (UNESP) Uma mistura de 4,00 g de H2 gasoso com
uma quantidade desconhecida de He gasoso é mantida
nas condições normais de pressão e temperatura. Se
uma massa de 10,0 g de H2 gasoso for adicionada à
mistura, mantendo-se as condições de pressão e
temperatura constantes, o volume dobra.
Calcule a massa de He gasoso presente na mistura.
Massas atômicas: H = 1; He = 4.
Constante universal dos gases = 0,0821 L atm/mol K.
Volume ocupado por um mol de gás nas condições
normais de pressão e temperatura = 22,4 litros.
38. (Cesgranrio) Num tanque de gás havia 8,2m3 de
Oxigênio a -23ºC e 2 atm de pressão. Tendo ocorrido
um vazamento, verificou-se que a pressão diminuiu em
0,5 atm. Que massa de Oxigênio for perdida, sabendose que a temperatura permaneceu constante?
Dados: O=16; R=0,082atm.l/mol.k
a) 0,6kg b) 6,4kg c) 19,2kg d) 25,6kg e) 32,0kg
39. (UNESP) Se todo o Ozônio (O3) da camada de
20km de espessura, situada bem acima da superfície
da Terra (estratosfera), fosse coletado e submetido à
pressão de 1 atmosfera, ele ocuparia uma camada na
superfície da Terra de 3mm de espessura. A
temperatura média na superfície da Terra é de 20ºC, na
estratosfera é de -40ºC e a superfície da Terra tem uma
6
2
área de 150.10 km .
3
3
Dados: massa atômica O=16; R=; 1m =10 litros
a) Por que a camada rarefeita de Ozônio é mais
espessa do que o mesmo gás na superfície da Terra?
Escrever a equação matemática que representa essa
relação.
b) Calcular a massa aproximada de Ozônio ao redor da
Terra.
um desses cilindros seria de aproximadamente:
Dados:
a) 20 minutos.
d) 60 minutos.
b) 30 minutos.
e) 90 minutos.
c) 45 minutos.
41. (UNESP-12) Os desodorantes do tipo aerossol
contêm em sua formulação solventes e propelentes
inflamáveis. Por essa razão, as embalagens utilizadas
para a comercialização do produto fornecem no rótulo
algumas instruções, tais como:
- Não expor a embalagem ao sol.
- Não usar próximo a chamas.
- Não descartar em incinerador.
Uma lata desse tipo de desodorante foi lançada em um
incinerador a 25 ºC e 1 atm. Quando a temperatura do
sistema atingiu 621 ºC, a lata explodiu. Considere que
não houve deformação durante o aquecimento. No
momento da explosão a pressão no interior da lata era
a) 1,0 atm.
b) 2,5 atm.
c) 3,0 atm.
d) 24,8 atm.
e) 30,0 atm.
42. (UFRGS) Considere a seguinte transformação que
ocorre com uma amostra gasosa de massa “m”
apresentando comportamento de um gás ideal.
O gráfico que melhor representa essa transformação é:
40. (FUVEST-08) Em algumas situações de resgate,
bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para
garantir condições normais de respiração em ambiente
com
gases
tóxicos.
Esses
cilindros,
cujas
características estão indicadas na tabela, alimentam
máscaras que se acoplam ao nariz. Quando acionados,
os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto,
cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica e
temperatura ambiente. Nesse caso, a duração do ar de
14
Físico - Química
CASD Vestibulares
43. (UFRGS) Dois recipientes idênticos, mantidos na
mesma temperatura, contêm o mesmo número de
moléculas gasosas. Um dos recipientes contém
hidrogênio, enquanto o outro contém hélio. Qual das
afirmações abaixo está correta?
a) A massa de gás em ambos os recipientes é idêntica.
b) A pressão é a mesma nos dois recipientes.
c) Ambos os recipientes contêm o mesmo número de
átomos.
d) A massa gasosa no recipiente que contém
hidrogênio é o dobro da massa gasosa no recipiente
que contém hélio.
e) A pressão no recipiente que contém hélio é o dobro
da pressão no recipiente que contém hidrogênio.
44. (UNESP-12) Enquanto estudava a natureza e as
propriedades dos gases, um estudante anotou em seu
caderno as seguintes observações sobre o
comportamento de 1 litro de hidrogênio e 1 litro de
argônio, armazenados na forma gasosa à mesma
temperatura e pressão:
I. Têm a mesma massa.
II. Comportam-se como gases ideais.
III. Têm o mesmo número de átomos.
IV. Têm o mesmo número de mols.
É correto o que o estudante anotou em
a) I, II, III e IV.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) II e IV, apenas.
e) III e IV, apenas.
45. (UNESP-11) Incêndio é uma ocorrência de fogo não
controlado, potencialmente perigosa para os seres
vivos. Para cada classe de fogo existe pelo menos um
tipo de extintor. Quando o fogo é gerado por líquidos
inflamáveis como álcool, querosene, combustíveis e
óleos, os extintores mais indicados são aqueles com
carga de pó químico ou gás carbônico.
Considerando-se a massa molar do carbono =
-1
-1
12 g.mol , a massa molar do oxigênio = 16 g.mol e R
-1 -1
= 0,082 atm.L.mol K , o volume máximo, em litros, de
gás liberado a 27ºC e 1 atm, por um extintor de gás
carbônico de 8,8 kg de capacidade, é igual a:
a) 442,8.
b) 2 460,0.
c) 4 477,2.
d) 4 920,0.
e) 5 400,0.
46. (UFRGS-10) Considere o enunciado a seguir e as
três propostas para completá-lo.
Em dada situação, substâncias gasosas encontram-se
armazenadas, em idênticas condições de temperatura e
pressão, em dois recipientes de mesmo volume, como
representado a seguir.
Gás nitrogênio (N2)
+
Gás oxigênio (O2)
Recipiente 1
Recipiente 2
Nessa situação, os recipientes 1 e 2 contêm
1 - o mesmo número de moléculas.
Gás carbônico
(CO2)
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2 - a mesma massa de substâncias gasosas.
3 - o mesmo número de átomos de oxigênio.
Quais propostas estão corretas?
a) Apenas 1.
b) Apenas 2.
c) Apenas 3.
d) Apenas 2 e 3.
e) 1, 2 e 3.
47. (FUVEST-14) A tabela abaixo apresenta
informações sobre cinco gases contidos em recipientes
separados e selados.
Recipiente
Gás
Temperatura
(K)
Pressão
(atm)
Volume
(L)
1
2
3
4
5
O3
Ne
He
N2
Ar
273
273
273
273
273
1
2
4
1
1
22,4
22,4
22,4
22,4
22,4
Qual recipiente contém a mesma quantidade de átomos
que um recipiente selado de 22,4 L, contendo H 2,
mantido a 2 atm e 273 K?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
48. (UNIFESP-09) A oxigenoterapia, tratamento
terapêutico com gás oxigênio, é indicada para
pacientes que apresentam falta de oxigênio no sangue,
tais como portadores de doenças pulmonares. O gás
oxigênio
usado nesse
tratamento pode ser
comercializado em cilindros a elevada pressão, nas
condições mostradas na figura.
No cilindro, está indicado que o conteúdo corresponde
3
a um volume de 3 m de oxigênio nas condições
ambientes de pressão e temperatura, que podem ser
consideradas como sendo 1 atm e 300 K,
respectivamente.
-1
-1
Dado R = 0,082 atm.L.K .mol , a massa de oxigênio,
em kg, armazenada no cilindro de gás representado na
figura é, aproximadamente:
a) 0,98.
b) 1,56.
c) 1,95.
d) 2,92.
e) 3,90.
49. (FGV) O gás hélio é utilizado para encher balões e
bexigas utilizados em eventos comemorativos e em
festas infantis. Esse gás pode ser comercializado em
cilindros cujo conteúdo apresenta pressão de 150 bar a
300 K. Considerando-se que 1 atm = 1 bar, e que a
massa de gás He no cilindro é 170 g, então, o valor que
mais se aproxima do volume de gás hélio contido
naquele cilindro a 300 K é:
–1
–1
Dado: R = 0,082 atm.L.K .mol
a) 14 L. b) 7,0 L. c) 1,0 L. d) 500 mL. e) 140 mL.
Físico-Química
15
50. (PUC-SP) Um cilindro de 8,2 L de capacidade
°
contém 320g de gás oxigênio a 27 C. Um estudante
abre a válvula do cilindro deixando escapar o gás até
que a pressão seja reduzida para 7,5 atm. Supondo-se
que a temperatura permaneça constante, a pressão
inicial no cilindro e a massa de gás liberada serão,
respectivamente,
a) 30 atm e 240 g.
b) 30 atm e 160 g.
c) 63 atm e 280 g.
d) 2,7 atm e 20 g.
e) 63 atm e 140 g.
51. (PUC-SP-07) Três recipientes de volumes fixos
contêm cada um, uma substância pura no estado
gasoso. Os gases estão armazenados nas mesmas
condições de temperatura e pressão e os recipientes
estão representados no esquema a seguir.
Pode-se afirmar que o gás contido no recipiente 2 e a
massa de gás no recipiente 3 são, respectivamente,
a) CO2 e 16 g.
b) N2 e 8 g.
c) CO e 24 g.
d) C4H8 e 24 g.
e) N2 e 16 g.
52. (FUVEST-11) Um laboratório químico descartou um
frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia
ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado
líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L
de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o
sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de
equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de
ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido
tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria
NOTE E ADOTE
No interior do frasco descartado havia apenas éter.
Massa molar do éter = 74 g
K = ºC + 273; R = 0,08 atm.L / (mol.K)
a) 0,37 atm.
b) 1,0 atm.
c) 2,5 atm.
d) 3,1 atm.
e) 5,9 atm.
53. (UFRGS) Se o sistema representado abaixo for
mantido a uma temperatura constante e se os três
balões possuírem o mesmo volume, após se abrirem as
válvulas A e B, a pressão total nos três balões será:
a) 3 atm
b) 4 atm
c) 6 atm
d) 9 atm
e) 12 atm
54. (ENEM-00) A adaptação dos integrantes da seleção
brasileira de futebol à altitude de La Paz foi muito
comentada em 1995, por ocasião de um torneio, como
pode ser lido no texto abaixo.
“A seleção brasileira embarca hoje para La Paz, capital
da Bolívia, situada a 3.700 metros de altitude, onde
16
disputará o torneio Interamérica. A adaptação deverá
ocorrer em um prazo de 10 dias, aproximadamente. O
organismo humano, em altitudes elevadas, necessita
desse tempo para se adaptar, evitando-se, assim, risco
de um colapso circulatório.”
(Adaptado da revista Placar, edição fev. 1995.)
A adaptação da equipe foi necessária principalmente
porque a atmosfera de La Paz, quando comparada à
das cidades brasileiras, apresenta:
a) menor pressão e menor concentração de oxigênio.
b) maior pressão e maior quantidade de oxigênio.
c) maior pressão e maior concentração de gás
carbônico.
d) menor pressão e maior temperatura.
e) maior pressão e menor temperatura.
55. (FUVEST-12) Uma estudante de Química realizou
um experimento para investigar as velocidades de
difusão dos gases HCl e NH3. Para tanto, colocou,
simultaneamente, dois chuma- ços de algodão nas
extremidades de um tubo de vidro, como mostrado na
figura a seguir.
Um dos chumaços estava embebido de solução aquosa
de HCl(g), e o outro, de solução aquosa de NH3(g).
Cada um desses chumaços liberou o respectivo gás.
No ponto de encontro dos gases, dentro do tubo,
formou- -se, após 10s, um anel de sólido branco
(NH4Cl), distante 6,0cm do chumaço que liberava
HCl(g).
a) Qual dos dois gases, desse experimento, tem maior
velocidade de difusão? Explique.
b) Quando o experimento foi repetido a uma
temperatura mais alta, o anel de NH4Cl(s) se formou na
mesma posição. O tempo necessário para a formação
do anel, a essa nova temperatura, foi igual a, maior ou
menor do que 10s? Justifique. c) Com os dados do
experimento descrito, e sabendo-se a massa molar de
um dos dois gases, pode-se determinar a massa molar
do outro. Para isso, utiliza-se a expressão
Considere que se queira determinar a massa molar do
HCl. Caso o algodão embebido de solução aquosa de
NH3(g) seja colocado no tubo um pouco antes do
algodão que libera HCl(g) (e não simultaneamente),
como isso afetará o valor obtido para a massa molar do
HCl? Explique
DESAFIOS
56. (UNICAMP-97) O esquema a seguir representa um
dispositivo para se estudar o comportamento de um gás
ideal. Inicialmente, no frasco 1, é colocado um gás à
pressão de 1 atmosfera, ficando sob vácuo os frascos 2
Físico - Química
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e 3. Abre-se, em seguida, a torneira entre os frascos 1
e 2 até que se estabeleça o equilíbrio. Fecha-se, então,
esta torneira e abre-se a torneira entre os frascos 1 e 3.
O volume do frasco 1 é 9 vezes maior do que o do
frasco 2 e o do 3 é 9 vezes maior que o do 1.
C 42. C 43. B 44. D 45. D 46. A 47. C 48. E 49. B
50. A 51. C 52. D 53. B 54. A
55. a) NH3 é mais veloz, já que percorreu uma distância maior
do que o HCl dentro do tubo. b) Foi menor, pois o aumento da
temperatura resulta no aumento da agitação das partículas.
Com isso, a mesma distância é percorrida em um tempo
menor. c) O erro proposto resulta em uma velocidade de
difusão do NH3 aparentemente maior. Com isso, a razão entre
as velocidades de difusão será maior do que deveria. Como
consequência,
a
massa
molar
do
HCl
obtida
experimentalmente também seria aparentemente maior.
As resoluções do desafio serão divulgadas separadamente.
a) Feito o procedimento descrito anteriormente, em que
frasco haverá menor quantidade de moléculas do gás?
Justifique.
b) Sendo p2 a pressão final no frasco 2 e p3 a pressão
final do frasco 3 qual será o valor da relação p2/p3, ao
final do experimento? Justifique.
Observação: Desprezar o volume dos tubos das
conexões.
57. (ITA - adaptada) Considere o sistema abaixo:
Após a abertura da torneira de comunicação dos
frascos, mantendo-se a temperatura constante,
determine:
a) as frações molares de cada gás;
b) as pressões parciais de cada gás;
c) a pressão total da mistura gasosa.
GABARITOS
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:
01. 4 atm 02. 40 L 03. 0,8L 04. 586K
05. 18,2 mL 06.
-3
31 mL 07. 57ºC 08. B 09. C 10. 3,66.10 atm 11. V 12.
67,2 L 13. 112L 14. D 15. C 16. A 17. B 18. A 19. A
20. B 21. D 22. A 23. A 24. E 25. C
EXERCÍCIOS GERAIS:
01. A 02. B 03. B 04. A 05. C 06. E 07. A 08. D 09.
B 10. C 11. A 12. A 13. B 14. E 15. B 16. 1,67 mol de
4
CO2 17. 3.969,5L 18. 20 min 19. a) 2,17.10 L
-2
b) 1,84.10 g/L 20. E 21. B 22. C 23. D 24. D 25. B
26. C 27. C 28. C 29. B 30. 0,08 31. A 32. B 33. E
34. C 35. E 36. E 37. 12g 38. B 39. a) A equação é a
geral dos gases. A pressão é muito menor na estratosfera, o
que significa uma expansão do gás. Embora a temperatura na
estratosfera seja menor (o que levaria à contração do gás), o
11
efeito da pressão é mais relevante. b) 9.10 kg 40. C 41.
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