Fundamentos de Biofísica: Físico-Química Biológica:
Prof. Paulo M. Bisch
1a) Lista de Exercícios:
Termodinâmica
1) Um valor numérico para a Constante dos Gases R pode ser obtido através da
experiência que mostra que 1 mol de um gás com comportamento ideal, a pressão de
1 atmosfera (atm) na temperatura de 0 oC, ocupa exatamente um volume de 22,414
litros.
Qual é o valor de R em unidades de (litro×atm)/(K×mol) ?
2) Calcule quantas moléculas de água estão contidas no volume que corresponde a
uma célula eucariótica esférica de 20 µm de raio ? E em uma célula procariótica de
forma cilíndrica, com uma base de 0,5 µm de raio e com 2 µm de comprimento.
3) Calcule quantas moléculas de água estão contidas em 1 litro em condições normais
de pressão e temperatura (densidade = 1g/ml). Com base neste resultado calcule a
concentração molar, também conhecida como molaridade (moles/litro), da água nesta
condições.
4) A densidade do ar em nossa atmosfera ao nível do mar (pressão igual a 1 atm), a
uma temperatura de 17 oC, é de 1,220 g/litro. Definindo-se uma massa molar aparente
$
'
como sendo M = &# m" ) n (cada parcela m! é a massa total de cada componente e n
%"
(
o número total de moles presentes na mistura) e supondo-se um comportamento ideal
desta mistura gasosa, mostre que M = (ρRT)/P e calcule a massa molar aparente de
nossa atmosfera.
!
5) Supondo um comportamento ideal e que a energia térmica tem origem apenas no
1
movimento de translação molecular, qual é a velocidade média v m = ("v 2 # ) das
moléculas de um gás de oxigênio (O2) a uma temperatura de 25 oC ? Use R na
unidade J/( oK×mol)) e calcule a velocidade em m/s e km/h.
2
!
6) Considere o sistema representado na Figura, onde dois recipientes conectados
através de uma torneira foram colocados dentro de um banho térmico totalmente
isolado provido de um termômetro.
Previamente o recipiente A foi preenchido com um gás enquanto o recipiente B foi
mantido completamente vazio. Tendo atingido o equilíbrio térmico com a torneira
fechada, foi medida a temperatura. Após este estágio preparatório foi realizada a
seguinte experiência: a torneira foi aberta e o gás passou a ocupar também o espaço
do recipiente B, entretanto não foi constatada nenhuma mudança da Temperatura do
banho térmico.
a) Nesta experiência houve troca de calor entre o gás e o banho térmico?
b) Houve alguma realização de trabalho ?
c) Em relação a energia interna como se explica este comportamento ?
7) Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a
uma dilatação de 1atm ate 0,1 atm, seguindo o caminho indicado abaixo, a
temperatura inicial e final é de 0 0C.
•
•
diminuir a pressão externa ate uma pressão de 0,5 atm mantendo o
volume constante,
•
dilatar o gás a pressão constante até duas vezes o volume inicial,
•
diminuir novamente a pressão até 0,1 atm,
no final, deixar o gás se dilatar à pressão constante.
Calcule a temperatura ao final de cada passo. Qual é a variação de energia interna do
gás e o calor adicionado ou retirado do gás em cada etapa.
8) Duas amostras de um gás ideal estão inicialmente à mesma temperatura e pressão.
São então comprimidas de um volume V para um volume V/2. A primeira amostra é
comprimida adiabaticamente, enquanto a segunda isotermicamente. Em qual dos dois
casos a pressão é maior.