Módulo: 13_Eletricidade Geral – UFCD 0932
Ação: Eletromecânico/a de Manutenção Industrial
Formador: António Gamboa
Corrente Alternada Trifásica
1- Sistemas trifásicos
A utilização dos sistemas trifásicos em toda a cadeia de energia tem um carácter praticamente
exclusivo. Somente a nível da utilização vamos encontrar um significativo e variado número de
aparelhos, assim como instalações de pequena potência alimentadas com tensões monofásicas.
2- Vantagens dos sistemas trifásicos
Para a mesma potência a fornecer, um alternador trifásico tem menor volume, preço e maior
fiabilidade de serviço do que a correspondente unidade monofásica.
As redes de transporte e de distribuição resultam mais simples e económicas. Utilizam três
condutores de fase e eventualmente um quarto condutor de neutro, dispensando seis condutores
que são requeridos por uma rede monofásica equivalente. À economia do cobre e menores
perdas em linha aliam-se os menores custos e maior simplicidade de conceção e implantação das
estruturas de apoio das linhas.
A simplicidade de construção, menores custos e grande fiabilidade de funcionamento dos
transformadores trifásicos e ainda dos motores assíncronos de campo girante de emprego
generalizado e que não têm equivalente em monofásico, justificam só por si a existência de
sistemas trifásicos.
3- Representação cartesiana e vetorial
Representação cartesiana (1) e vetorial (2) de um sistema trifásico de tensões, desfasadas entre si de 120°
Na figura acima, podemos ver em representação cartesiana a evolução das tensões de um sistema
trifásico a partir dos respetivos valores instantâneos.
Pode ainda fazer-se uma representação vetorial do mesmo sistema, se atendermos a que um
desfasamento no tempo de 1/3 de período equivale a uma diferença angular de 120° entre os
vetores representativos das tensões. Supõe-se todo o sistema rodando a uma velocidade angular
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ω no sentido indicado, que arbitramos como positivo. As tensões U1, U2 e U3 constituem assim um
conjunto de três vetores girantes cuja grandeza mede as referidas tensões em valor eficaz.
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4- Sequência de fases
Da análise da figura que representa o sistema trifásico de tensões vemos que U3 está em avanço
relativamente a U1. De facto, se escolhermos, por exemplo, a origem dos tempos como
referência, verificamos que U3 tem já um certo valor positivo numa fase decrescente da sua
alternância, enquanto que U1 é nulo e só agora irá iniciar a alternância positiva por valores
sucessivamente crescentes.
Verificamos igualmente que U2 está em atraso relativamente a U1. Isto significa que se admitirmos
todo o sistema rodando no sentido indicado na figura que representa o sistema trifásico, e
tomarmos como referência a posição ocupada a dado momento por um desses vetores, por
exemplo U1, que esta será sucessivamente ocupada pelos vetores U2 e U3.
A sequência de fases indicada é 1, 2, 3 e chama-se sequência de fases positiva. Portanto, a
sequência de fases é a ordem pela qual se sucedem as fases num sistema trifásico.
5- Tensão simples e tensão composta
Tensão simples
Consideremos um sistema trifásico com neutro, cujas linhas de alimentação são constituídas por
três condutores de fase e pelo condutor neutro, referenciados, respetivamente, por L1, L2, L3 e N.
Consideremos ainda os pontos 1, 2, 3 e N correspondentes aos terminais de ligação
Tensões simples ou tensões de fase
Tensão simples ou tensão de fase é a tensão existente entre qualquer condutor de fase e o
condutor neutro.
Num sistema trifásico com neutro temos três tensões simples, que designamos por U1, U2 e U3,
que são iguais em grandeza e formam uma estrela trifásica de tensões
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Sistema trifásica de tensões em estrela
Tensão composta
Define-se tensão composta como a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema
trifásico.
Tensões compostas
Tensão composta é a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema trifásico.
6- Relação de grandeza entre as tensões simples e composta
A relação entre a tensão composta e a tensão simples é dada pela seguinte expressão:
√
onde Us representa a tensão simples e Uc a tensão composta.
Quando nos sistemas trifásicos se indica um determinado valor da tensão sem qualquer
adjetivação, deve subentender-se que se refere a uma tensão composta. Por exemplo, se
dissermos que uma determinada linha de MT é de 15 kV, devemos entendê-la como a tensão
composta.
Outras vezes aparecem-nos duas tensões escritas apenas com um traço oblíquo a separá-las. Por
exemplo, uma rede 230/400 V. A primeira designa então a tensão simples e a segunda a tensão
composta.
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7- Ligação de cargas trifásicas
Ligação em estrela
As três cargas representadas na figura abaixo, caracterizam-se pelo mesmo valor de impedância,
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isto é, Z1 = Z2 = Z3. As respetivas extremidades estão ligadas aos terminais de cada um dos
enrolamentos do alternador e são referenciadas pelas letras UX, VY, WZ.
Imagem representando a ligação em estrela
Figura retirada do sítio: http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node40.html
Imagem representando a ligação em estrela, na caixa de terminais e das bobinas
Nos condutores de alimentação estabelecem-se assim três correntes com o mesmo valor eficaz
mas desfasadas de 120°.
Os valores instantâneos dessas correntes diferem, contudo, em cada momento e em cada uma
das fases.
Poderíamos retirar o condutor neutro do circuito sem alteração ou prejuízo das condições de
funcionamento. E só não o fazemos por uma medida preventiva, salvaguardando assim a hipótese
das três cargas poderem sofrer qualquer alteração.
Estas ligações configuram uma estrela, tanto na fonte como na carga. O ponto comum designa-se
por ponto neutro.
Na próxima figura mostra um sistema de correntes em representação cartesiana, onde para cada
instante, a soma das ordenadas correspondentes à intersecção da vertical com as respetivas
sinusoides é sempre igual a zero.
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Sistema de estrela equilibrado
Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se
equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais.
Num sistema trifásico equilibrado a soma vetorial das correntes é igual a zero
Ligação em triângulo
Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se
equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais.
Numa ligação em triângulo, as três cargas ligam-se sequencialmente configurando uma malha
fechada triangular, tal com representado na figura abaixo, sendo cada ponto comum ligado a uma
fase.
Podemos verificar que:
Não existe condutor neutro por não haver ponto comum às três fases.
A tensão aplicada a cada uma das cargas é a tensão composta.
Imagem representando a ligação em triângulo
Figura retirada do sítio: http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node40.html
Imagem representando a ligação em triângulo, na caixa de terminais e das bobinas
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Correntes na linha e na fase
As correntes de linha IL, como a própria designação indica, são as correntes que circulam nos
condutores de alimentação e que na figura foram notadas por I1, I2 e I3.
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Chamam-se correntes de fase If às correntes que circulam nos ramos do triângulo, tendo todas
têm o mesmo sentido de circulação.
Triângulo equilibrado
Um sistema trifásico diz-se em triângulo equilibrado quando todas as cargas do triângulo são
idênticas e portanto têm a mesma impedância.
Nesta situação as correntes nas linhas são todas iguais, assim como as correntes nas fases,
também, são todas iguais, em qualquer caso desfasadas entre si de 120°.
Relação entre corrente de linha e corrente de fase
√
Esta relação permite-nos enunciar que a corrente na linha é 3 vezes maior que a corrente de
fase.
8- Sistemas trifásicos desequilibrados
Diz-se que um sistema trifásico é desequilibrado ou de cargas desequilibradas se as impedâncias
por fase não forem todas iguais.
Nesta situação, o papel desempenhado pelo condutor neutro é fundamental, como veremos.
Iremos então estudar o funcionamento de uma carga trifásica desequilibrada ligada em estrela
com neutro, e seguidamente sem neutro, e avaliar os resultados.
Estrela com neutro
Imagem que representa o vetor da corrente no condutor neutro em sistemas trifásicos desequilibrados.
Circulará assim uma corrente no neutro IN correspondente à resultante da soma vetorial das
correntes nas três fases.
Concluímos que:
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Num sistema em estrela desequilibrado circula sempre uma corrente no neutro.
Essa corrente é igual à soma vetorial das correntes das fases:
Nestes casos, é imprescindível o condutor neutro para dar passagem à corrente de defeito.
Estrela sem neutro
A supressão do condutor neutro num sistema desequilibrado origina um desequilíbrio das tensões
simples sujeitando os diversos recetores a suportar nuns casos sobretensões, noutros tensões
inferiores ao respetivo valor nominal.
Triângulo desequilibrado
Quando as cargas não são todas iguais, o triângulo é desequilibrado. As correntes de linha deixam
de ser iguais, assim como as correntes de fase. Mantêm-se contudo, as tensões de fase nos
terminais de cada uma das cargas.
9- Potência em circuitos trifásicos
Formulação matemática
O cálculo de potências em corrente alternada trifásica, nomeadamente das potências ativa,
reativa e aparente, sintetiza e segue uma formulação idêntica à dos consumos por fase.
Considerando o caso geral que contempla todas as situações de carga a que temos vindo a fazer
referência, sendo cargas equilibradas ou não, ou a ligação em estrela ou em triângulo, pode ser
assim equacionado:
- Caso geral
Potência ativa: P=P1+P2+P3
Potência reativa: Q=Q1+Q2+Q3
Potência aparente:
√
A potência ativa representa a uma potência consumida, é sempre positiva e a referida soma é
aritmética.
A potência reativa total é o balanço da potência que circula entre os componentes reativos e a
rede. É negativa quando consumida e positiva quando fornecida. A sua soma é, portanto,
algébrica ou vetorial.
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- Cargas equilibradas
Quando as cargas são iguais nas três fases, as expressões para as potências resultam mais
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simples. Analisemos, então, as ligações em estrela e em triângulo.
Ligação em estrela
Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que:
As correntes de fase são iguais em grandeza e iguais às correntes de linha.
Nos terminais de cada carga está aplicada uma tensão simples.
Nestas considerações temos para as diferentes potências:
Potência ativa
√
Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W.
Potência reativa
√
Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr.
Potência aparente
√
Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA.
Ligação em triângulo
Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que:
As correntes nas linhas são 3 superiores às correntes nas fases e têm o mesmo valor em
todas elas.
A tensão aplicada a cada um dos elementos do triângulo é a tensão composta.
Sendo assim, temos as expressões para as diferentes potências:
Potência ativa
√
Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W.
Potência reativa
√
Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr.
Potência aparente
√
Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA.
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10- Expressão geral da potência em sistemas trifásicos equilibrados
Comparando as expressões que deduzimos no caso da ligação em triângulo e em estrela
verificamos que são iguais, pelo que podemos escrever para ambos os casos por fase não forem
todas iguais.
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√
√
√
Bibliografia
“Princípios de electricidade e electrónica”, Noel M. Morris, Edições CETOP.
“Elementos de electricidade”, Simões Morais, Edição do Autor.
“Electricidade”. José Vagos Carreira Matias, Didáctica Editora.
“Física e Química na nossa vida – Viver melhor na Terra”, M. Margarida R. D. Rodrigues e
Fernando Morão Lopes Dias, Ciências Físico-Químicas | 9º ano, Porto Editora.