Nome: ___________________________________ N.º ______
2ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 12 de abril de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
ATIVIDADE P2 DE GEOMETRIA
1º TRIMESTRE
1. (Ufsj 2012) Observe a figura abaixo.
A razão entre a área e o perímetro do hexágono regular
inscrito na circunferência de diâmetro k é
8 3
a)
k
3
3
k
4
8 3
c)
3k
b)
d)
3
k
8
2. (Fgv 2012) Na figura abaixo, o ângulo A do triângulo
ABC inscrito na circunferência é reto. O lado AB mede
4, e o lado AC mede 5.
A figura acima é conhecida como Homem Vitruviano
(Leonardo da Vinci, 1490). Nela, um homem nu aparece
inscrito em um quadrado e em um círculo, ambos de
mesma área. Considerando R o raio desse círculo e L o
lado desse quadrado, é CORRETO afirmar que:
a) R = L/2
b) π = (L/R)2
c) π = L2 /2R
d) π = 2L/R
4. (Uff 2012) No estudo da distribuição de torres em
uma rede de telefonia celular, é comum se encontrar um
modelo no qual as torres de transmissão estão
localizadas nos centros de hexágonos regulares,
congruentes, justapostos e inscritos em círculos, como
na figura a seguir.
A área do círculo da figura é:
a) 9,75π
b) 10π
c) 10,25π
d) 10,50π
e) 10,75π
3. (Ufsj 2012)
Supondo que, nessa figura, o raio de cada círculo seja
igual a 1km, qual é a distância d5,8 (entre as torres 5 e
8 ), em km?
5. (Fgv 2012) Cada um dos 7 círculos menores da
figura a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno é
concêntrico com o círculo grande, e tangencia os outros
6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros círculos
pequenos tangencia o círculo grande e 3 círculos
pequenos.
a) Calcule a área da região hachurada.
b) Calcule a área do triângulo ABC.
9. (G1 - cftrj 2013) Manuela desenha os seis vértices de
um hexágono regular (figura abaixo) e une alguns dos
seis pontos com segmentos de reta para obter uma
figura geométrica. Essa figura não é seguramente um
Na situação descrita, a área da região sombreada na
figura, em cm2 , é igual a
a) π
3π
b)
2
c) 2π
5π
d)
2
e) 3π
6. (Ufg 2013)
Alguns agricultores relataram que,
inexplicavelmente,
suas
platações
apareceram
parcialmente queimadas e a região consumida pelo fogo
tinha o padrão indicado na figura a seguir,
correspondendo às regiões internas de três círculos,
mutuamente tangentes, cujos centros são os vértices de
um triângulo com lados medindo 30, 40 e 50 metros.
Nas condições apresentadas, qual é a área da região
queimada, em m2?
7. (Ufsj 2013) Um triângulo isósceles inscrito em um
círculo de raio igual a 8 cm possui um lado que mede
16 cm. A medida dos outros dois lados do triângulo, em
cm, é igual a
a) 8.
b) 8 2.
c) 16.
d) 16 2.
8. (Pucrj 2014) Considere o triângulo equilátero ABC
inscrito no círculo de raio 1 e centro O, como
apresentado na figura abaixo.
a) retângulo
b) trapézio
c) quadrado
d) triângulo equilátero
QUADRO RESUMO
Teorema de Pitágoras
hipotenusa
Área
do
2
= cateto 2 + cateto
Quadrado :
A = L2
Área
do
b ×h
A =
2
Triângulo
2
Área do losango :
D ×d
A =
2
Área do Círculo
A =p ×r
2