Os Modelos de Learning By Doing
[Arrow (1962)]
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS
Bibliografia Recomendada
Charles Jones (2000, cap.8)
Arrow (1962)
Debraj Ray (1998, cap. 17, p. 670 - 676)
Mookherjee & Ray (1993)
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
Um modo pelo qual o progresso técnico (as melhorias na
produtividade) pode ser concebido como endógeno aos
sistema econômico foi desenvolvido por Arrow (1962 –
Economic Implications of Learning by Doing).
Arrow (1962) assumiu que a aquisição de conhecimento
ou aprendizado era produto da experiência, e o modo
que o aumento de produtividade da economia poderia
advir ou derivar do montante de experiência adquirido na
profissão ou na elaboração de um determinado produto
ou processo.
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Pressupostos sobre o crescimento da
produtividade no modelo de Arrow (1962)
O processo de learning-by-doing ocorre através do
investimento que cada firma faz em seu processo
produtivo. A idéia aqui é que um aumento no estoque
de capital da firma leve a um aumento paralelo no seu
estoque de conhecimento (Ai). Este processo reflete a
idéia de que os ganhos de conhecimento e
produtividade tem origem no investimento e na
produção da firma.
Tal formulação, têm fundamento nos estudos empíricos
dos efeitos positivos com relação a experiência
adquirida sobre os ganhos de produtividade na
construção de aviões, navios e manufaturas.
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Economias de Escala vs.
Efeitos de Aprendizagem
Custo por
unidade de produto
Economia de escala
A
B
AC1
Learning
C
AC2
produto
0
5
Learning Curve
6
Average Revenue per Unit (constant $)
Exemplo do Boston Consulting Group
Study: Transistors de Silicone, 1954-1969
100.
PR = 90%
10.
PR = 80%
1.
PR = 70%
0.1
0.01
0.01
0.1
1.
10.
100.
1,000.
Key Milestones:
1947: 1st Demonstration
(Bell Labs)
1954: 1st Commercial
Production (TI)
1960s: Expansion into
Televisions (Sony)
10,000.
Cumulative Units Produced (million)
7
A NASA recentemente calculou as
seguintes curvas de experiência
para várias indústrias:
Aeroespacial: 85%
Construção de navios: 80-85%
Máquinas complexas para novos
modelos:75-85%
8
Pressupostos sobre o crescimento da
produtividade no modelo de Arrow (1962)
O segundo pressuposto chave deste tipo de modelo é
que o conhecimento de cada firma é um bem-público
que qualquer outra firma pode ter acesso a um custo
zero. Assim, uma vez descoberto, um dado
conhecimento transborda instantaneamente por toda a
economia.
Isto implica que uma mudança na tecnologia de cada
firma [Ai], corresponde ao aprendizado geral de todas a
economia e é proporcional a mudança no estoque
agregado de capital.
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
Uma das principais implicações do modelo de Arrow (1962,
p.168) e de seu conceito de aprender fazendo (learning by
doing) é que um ato de investimento beneficie investidores
futuros, mas esse benefício não é pago pelo mercado.
Os benefícios diretos de um investimento podem ser apropriados
pelo investidor, mas os benefícios indiretos em termos de
aumento da experiência beneficiam toda a sociedade. Esta
divergência ente os retornos privados e sociais implica em que
os mercados geram menos investimento do que seria
socialmente ótimo.
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
Kennett Arrow: a acumulação de conhecimento é um
subproduto acidental de outras atividades na economia.

1
Y  BK L
Assumimos que as firmas individuais tomam o nível de B
como dado. Mas aqui assumimos que a acumulação de
capital gera um novo conhecimento sobre a produção
na economia como um todo (learning by doing).
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
B  AK
1
onde: A é uma constante;
O capital é remunerado segundo seu produto físico
marginal (em concorrência perfeita [Y/K]), mas a
acumulação de capital provê benefícios para toda a
sociedade.
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
Combinando as equações ( X) e (X), obtemos que:
Y  AKN
1
Normalizando a população da economia em 1, isto nos
proporciona uma função de produção do tipo AK.
Uma importante implicação teórica deste modelo é que
nós podemos modelar os retornos crescentes com
competição perfeita assumindo a existência de
externalidades positivas reultantes do processo de
investimento.
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
As externalidades podem ser muito importantes no
processo de pesquisa, visto que o conhecimento criado
pelos pesquisadores do passado pode tornar a pesquisa
de hoje muito mais efetiva.
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Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
"What Descartes did was a good step. You have added
much several ways, and especially in taking ye
colours of thin plates into philosophical consideration.
If I have seen further it is by standing on ye
shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb.
1676;
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Sites Recomendados
http://minneapolisfed.org/pubs/region/95-12/int9512.cfm
http://www1.jsc.nasa.gov/bu2/learn.html [NASA]
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FIM
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS