Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio Regular.
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Diretoria de Ensino Região LESTE – 5
Programa de Retomada de Conteúdo – 2º Bimestre
Nome:__________________________________________nº.:______Ano: 9º ANO - Turma:__
Disciplina: Matemática
Professor(a)._________________
Data:______/_______/_______
Nota:_________
ORIENTAÇÕES
- O Programa de Retomada de Conteúdo deve ser entregue inteiramente manuscrito, conforme
as normas ABNT em almaço.
- O valor da parte teórica corresponde a 5,0 pontos. O valor da parte prática corresponde a 5,0
pontos. Portanto, o valor do Programa de Retomada de Conteúdo corresponde a 10,0 pontos.
- A parte teórica compreende um trabalho escolar, rico em conteúdo e imagens.
- A parte prática compreende propostas para assimilação do conteúdo, na forma de exercícios ou
tarefas sobre o trabalho.
1ª PARTE: PESQUISA
Temas:
Figuras Semelhantes.
Operações com radicais.
Diferentes formas e fórmula de resolução de equação do 2º grau.
2ª PARTE: PRÁTICA
1. Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) (
) Dois quadrados são sempre semelhantes.
b) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são proporcionais e
seus ângulos correspondentes, congruentes.
c) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são congruentes.
d) (
) Dois losangos são sempre semelhantes.
e) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são proporcionais.
2. Observe as figuras abaixo:

6 cm
18 cm

24 cm
8 cm
a) Qual a razão entre a medida da base do retângulo  e a medida da base do retângulo ?
b) Qual a razão entre a medida da altura do retângulo  e a medida da altura do retângulo ?
c) Qual a razão entre os perímetros?
d) Esses retângulos são semelhantes?
3. Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso.
a)
10
12
5
x
6
3
8
4
x
b)

6
3
0,8

4
2


6
9
4. Os trapézios abaixo são semelhantes .
A
24

B
a) Qual é a razão de semelhança entre os trapézios ABCD e MNPQ?
b) Calcule as medidas de x, y e z indicadas.
5. Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão entre seus lados é
2
. Se o terreno maior
5
tem 50 metros de frente e seu contorno (perímetro) mede 400 metros, determine:
a) as dimensões do terreno menor.
b) a dimensão do contorno (perímetro) do terreno menor.
6. Os lados de um triângulo medem 12 cm, 18 cm e 20,4 cm. O maior lado de um triângulo
semelhante ao primeiro mede 15,3 cm. Determine:
a) o perímetro do segundo triângulo;
b) a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro é 23,04 11 cm2.
7. Você sabe que dois quadrados são sempre semelhantes. Se o lado de um quadrado mede 52 cm e o
perímetro do outro quadrado é 520 cm, qual é a razão de semelhança do quadrado menor para o
maior?
8. A planta de uma casa foi feita na escala
1
(razão de semelhança), o que significa que cada 1 cm
50
no desenho representa 50 cm no real. Uma dependência retangular dessa casa tem, na planta,
dimensões de 8 cm e 14 cm. Quais as dimensões reais dessa dependência da casa?
9. Um prédio projeta uma sombra de 40 metros ao mesmo tempo em que um poste de 2 metros
projeta uma sombra de 5 metros. Então, a altura do prédio é:
a) 10 m.
b) 12 m.
c) 14 m.
d) 16 m.
e) 19 m.
10. Uma torre projeta uma sombra de 40 metros, ao mesmo tempo que um bastão de 2 metros
projeta uma sombra de 5 metros. Então, a altura da torre é:
a) 10 m.
b) 12 m.
c) 14 m.
d) 16 m.
e) 20 m.
11. Calcule:
a) 49  16 
b) 3 8  4 16 
c)  5 9  2 169 
d) 103 2  43 2  3 2 
e) 25 3  2 3  3 3  35 3 
12. Efetue as multiplicações:
a) 5  2 
b) 4 2  4 8 
c) 2  7  2 

d)
e)
3

5 3 6 
2 8 
13. Calcule o valor das expressões:
a) 18  98  200  2 2  8

 
14. Calcule as potências:
 2 
b)  9  
c) 4 5  
d)  2  3 
e)  15  
2
a)
3
2
3
2
2




b) 10 27  10 3  10 3


c) 20 10  10 18  2 2
15 Racionalização: - Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo denominador da fração,
(no caso de raiz quadrada), para outros índices transformamos o denominador em um produto de radicais de
mesmo índice, tal que a soma dos expoentes dos radicandos seja igual a esse índice.
11
11
a)
3
5
b)
8
3
c)
d)
5 2
6
16. Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em
determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a
largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.
17. A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
18. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.
19. O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu quadrado. Qual é esse número?
20. A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:
a) admite duas raízes reais e iguais.
b) admite duas raízes reais e opostas.
c) admite apenas uma raiz.
d) não admite raízes reais.